2018年华师大中考数学模拟试卷带答案

2018年华师大中考数学模拟试卷带答案2018年中考模拟卷（一）时间120分钟满分120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）12017的倒数是（）A2017B2017C12017D120172我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000KG的煤所产生的能量把130000000KG用科学记数法可表示为（）A13107KGB013108KGC13107KGD13108KG3下列图案中，属于轴对称图形的是（）4如图，直线A，B被直线C所截，若AB，140，270，则3的度数为（）A70B100C110D1205下列运算中正确的是（）AA2A22A4BA10A2A5CA3A2A5D（A3）2A296如图，该几何体的俯视图是（）7713的小数部分是（）A313B413C133D1348如图，扇形AOB的半径为1，AOB90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A14B12C12D1412第8题图第9题图9如图，平行四边形纸片ABCD的面积为60，沿对角线AC，BD将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片AOD翻转后，与纸片COB拼接成如图所示的四边形（点A与点C，点D与点B重合），则拼接后的四边形的两条对角线之积为（）A30B40C50D6010如图，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为A1，第2幅图形中“”的个数为A2，第3幅图形中“”的个数为A3以此类推，则1A11A21A19的值为（）A2021B6184C589840D431760二、填空题（每小题3分，共24分）11函数Y2XX的自变量取值范围是12已知ABCDEF，且SABC4，SDEF25，则ABDE13已知一组数据3，3，4，7，8，则它的方差为14我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人设大、小和尚各有X，Y人，则可列方程组为15若关于X、Y的二元一次方程组XY2M1，X3Y3的解满足XY0，则M的取值范围是16已知X1，X2是关于X的方程X2NXN30的两个实数根，且X1X22，则X1X217如图，反比例函数YKX（K0，X0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则K的值为18规定X表示不大于X的最大整数，（X）表示不小于X的最小整数，X）表示最接近X的整数（XN05，N为整数），例如232，（23）3，23）2则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号）当X17时，X（X）X）6；当X21时，X（X）X）7；方程4X3（X）X）11的解为1X15；当1X1时，函数YX（X）X的图象与正比例函数Y4X的图象有两个交点三、解答题（共66分）19（6分）计算|12|（2018）02SIN4512220（6分）化简求值3X22X25X22XX24，其中X321（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AD，ACDF求证BECF22（8分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45，再沿AC方向前进60M到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60，塔底点E的仰角为30，求塔ED的高度（结果保留根号）23（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，宜宾市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率24（8分）如图，一次函数YKXB的图象与反比例函数YMX的图象交于点A（3，M8），B（N，6）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积25（10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB（1）求证PC是O的切线；（2）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MNMC的值26（12分）如图，抛物线YAX2BXC（A0）与X轴、Y轴分别交于A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）试求抛物线的解析式；（2）P是直线BC上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为T，P到BC的距离为H，求H与T的函数关系式，并求出H的最大值；（3）设点M是X轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形若存在，求出所有符合条件的点N坐标；若不存在，说明理由参考答案与解析1D2D3A4C5C6C7B8C9D10C解析A1313，A2824，A31535，A42446，ANNN2，1A11A21A31A19113124135146119211211312141315141611912112112120121589840故选C11X2且X012251344143X13Y100，XY10015M216117218解析当X17时，XXX1717171225，故错误；当X21时，XXX2121213227，故正确；当X1时，4X3XX431811；当X2时，4X3XX8621611，可得X的大致范围为1X2当15X2时，4X3XX46212，不符合方程；当1X15时，4X3XX4132146111，故正确；1X1时，当1X0时，YXXX10XX1；当X0时，YXXX0000；当0X1时，YXXX01XX1；Y4X，则X14X时，得X13；X14X时，得X13；当X0时，Y4X0，当1X1时，函数YXXX的图象与正比例函数Y4X的图象有三个交点，故错误综上所述，正确的说法有19解原式2112446分20解原式3（X2）2（X2）（X2）（X2）（X2）（X2）X（5X2）5X2X（5X2）1X4分当X3时，原式136分21证明ACDF，ACBF2分在ABC和DEF中，AD，ACBF，ABDE，ABCDEFAAS6分BCEF，BCCEEFCE，即BECF8分22解由题意知DBC60，EBC30，DBEDBCEBC603030又BCD90，BDC90DBC906030DBEBDEBEDE2分设ECXM，则DEBE2EC2XM，DCECDEX2X3XM，BCBE2EC2（2X）2X23XM4分由题意知DAC45，DCA90，AB60M，ACD为等腰直角三角形，ACDC3X603X，解得X30103，2X602037分答塔ED的高为60203M8分23解160902分2601530105，补全条形统计图如图所示4分3画树状图如下6分共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为1220358分24解1将A3，M8代入反比例函数YMX得M3M8，解得M6，M8682，点A的坐标为3，2，反比例函数的解析式为Y6X2分将点BN，6代入Y6X，得6N6，解得N1，点B的坐标为1，6将点A3，2，B1，6代入YKXB得3KB2，KB6，解得K2，B4一次函数的解析式为Y2X44分2设AB与X轴相交于点C，令2X40，解得X2，点C的坐标为2，0，OC26分SAOBSAOCSBOC122212262688分251证明OAOC，AACO又COB2A，COB2PCB，AACOPCB2分又AB是O的直径，ACOOCB90PCBOCB90即OCCPOC是O的半径PC是O的切线5分2解连接MA，MB6分点M是AB的中点，AMBM，ACMBCMACMABM，BCMABM7分BMNBMC，MBNMCBBMMCMNBMBM2MNMC8分又AB是O的直径，AMBM，AMB90，AMBMAB4，BM22MNMCBM2810分26解1抛物线YAX2BXC过A1，0，B3，0，C0，3三点，ABC0，9A3BC0，C3，解得A1，B2，C3，抛物线的解析式为YX22X33分2如图，过点P作PDX轴于点D，交BC于点E，作PHBC于点H，连接PB，PCB3，0，C0，3，OBOC3，BCOB2OC232设直线BC的解析式为YKXN，则3KN0，N3，解得K1，N3，直线BC的解析式为YX35分点P的横坐标为T，且在抛物线YX22X3上，PT，T22T3，DT，0，ET，T3，PET22T3T3T23T，SPBCSPEBSPEC12PEBD12PEOD12PEBDOD12PEOB12T23T332T292T又SPBC12BCPH1232H322H，322H32T292T，H与T的函数关系式为H22T2322T0T37分H22T2322T22T322982，当T32时，H有最大值，最大值为9828分3存在若AM为菱形对角线，则AM与CN互相垂直平分，N0，3；9分若CM为菱形对角线，则CNAMAC123210，N10，3或N10，3；10分若AC为菱形对角线，则CNAMCM，设MM，0，则AMM1，CM2M232CM2AM2，M232M12，解得M4，CNAMCM5，N5，311分综上可知，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是菱形的点N有4个，分别为N10，3，N210，3，N310，3，N45，312分22018年中考模拟卷（二）时间120分钟满分120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列各数中，比1小的数是（）A1B1C2D02某种生物细菌的直径为00000382CM，把00000382用科学记数法表示为（）A382104B382105C382106D3821063如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）4下列运算正确的是（）AA6A3A9BA2A3A6C（2A）38A3D（AB）2A2B25剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6已知如图，O为O的圆心，点D在O上，若AOC110，则ADC的度数为（）A55B110C125D725第6题图第7题图第8题图7“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得（单位尺），则井深为（）A125尺B575尺C625尺D565尺8如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度I1075，坡长BC10米，则此时AB的长约为（参考数据SIN40064，COS40077，TAN40084）（）A51米B63米C71米D92米9如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD4CM，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A2CMB23CMC4CMD43CM第9题图第10题图10如图，直线Y12X与双曲线YKX（K0，X0）交于点A，将直线Y12X向上平移4个单位长度后，与Y轴交于点C，与双曲线YKX（K0，X0）交于点B，若OA3BC，则K的值为（）A3B6C94D92二、填空题（每小题3分，共24分）11分解因式X34X12如图，在菱形ABCD中，若AC6，BD8，则菱形ABCD的面积是第12题图第14题图第15题图13经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为X，根据题意可列方程是14某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是个15如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么FGAG16设一列数中相邻的三个数依次为M、N、P，且满足PM2N，若这列数为1，3，2，A，7，B，则B17在平面直角坐标系XOY中，对于不在坐标轴上的任意一点P（X，Y），我们把点P1X，1Y称为点P的“倒影点”，直线YX1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数YKX的图象上若AB22，则K18如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作O与AD相切于点P若AB6，BC33，则下列结论F是CD的中点；O的半径是2；AE92CE；S阴影32其中正确结论的序号是三、解答题（共66分）19（6分）如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数20（6分）（1）计算（2017）0141|2|；（2）化简11A1A24A4A2A21（8分）如图，延长ABCD的边AD到F，使DFDC，延长CB到点E，使BEBA，分别连接AE，CF求证AECF22（8分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间T（单位分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A0T10，B10T20，C20T30，DT30），根据图中信息，解答下列问题（1）求调查的总人数并补全条形统计图；（2）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率23（8分）在江苏卫视最强大脑节目中，搭载百度大脑的小度机器人以31的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元（1）求该商家第一次购进机器人多少个（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20（不考虑其他因素），那么每个机器人的标价至少是多少元24（8分）如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于点D，过点D作DEMN于点E（1）求证DE是O的切线；（2）若DE6CM，AE3CM，求O的半径25（10分）四边形ABCD中，BD180，对角线AC平分BAD（1）如图，若DAB120，且B90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由（2）如图，若将（1）中的条件“B90”去掉，（1）中的结论是否成立请说明理由（3）如图，若DAB90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由26（12分）如图，二次函数YKX23KX4K（K0）的图象与X轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与Y轴交于点C，OCOA（1）求点A坐标和抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过抛物线上的点Q作垂直于Y轴的直线，交Y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作X轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，直接写出点Q的坐标参考答案与解析1C2B3B4C5C6C7B8A9B解析点E，F分别是CD和AB的中点，EFAB，EFBC，EG是DCH的中位线，DGHG由折叠的性质可得AGHABH90，AGHAGD90，BAHHAG易证ADGAHGSAS，ADAH，DAGHAG，BAHHAGDAG13BAD30在RTABH中，AHAD4，BAH30，HB2，AB23，CD2310D解析过点A作ADX轴于点D，过点B作BEY轴于点E，则易得AODCBE由两个三角形相似可得AOBCADCEODBE3设点A的横坐标为3A，则其纵坐标为3A2，则BEOD3A，CEAD3A2直线BC是由直线AO向上平移4个单位得到的，CO4，EO4A2，即点B的坐标为A，4A2又点A，B都在双曲线YKX上，K3A3A2A4A2，解得A1舍去0，K9211XX2X2122413501X232141831514161281743解析设点AA，A1，BB，B1AB，则A1A，11A，B1B，11BAB22，BA2，即BA2点A，B均在反比例函数YKX的图象上，BA2，K1A（1A）1B（1B），解得K4318解析AF是AB翻折而来，AFAB6ADBC33，DFAF2AD23，F是CD中点，正确；如图，连接OPO与AD相切于点P，OPADADDC，OPCD，AOAFOPDF设OPOFX，则AO6X，6X6X3，解得X2，即O的半径为2，正确；在RTADF中，AF6，DF3，DAF30，AFD60，EAFEAB30，AE2EFAFE90，EFC90AFD30，EF2EC，AE4CE，错误；如图，连接OG，PG，作OHFGAFD60，OFOG，OFG为等边三角形同理，OPG为等边三角形POGFOG60，OH32OG3，S扇形OPGS扇形OGF，S阴影S矩形OPDHS扇形OPGSOGHS扇形OGFSOFGS矩形OPDH32SOFG2332122332正确故答案为19解AEC42，AED180AEC1382分EF平分AED，DEF12AED694分又ABCD，AFEDEF696分20解1原式14213分2原式A11A1（A2）2A（A1）A2A1A（A1）（A2）2AA26分21证明四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，ADBC，AFEC3分DFDC，BEBA，BEDF，AFEC，6分四边形AECF是平行四边形，AECF8分22解1调查的总人数是193850人2分C组的人数有501519412人，补全条形图如图所示4分2画树状图如下6分共有12种等可能的结果，恰好选中甲的结果有6种，P恰好选中甲612128分23解1设该商家第一次购进机器人X个，依题意得11000X10240002X，解得X1002分经检验，X100是所列方程的解，且符合题意3分答该商家第一次购进机器人100个4分2设每个机器人的标价是A元则依题意得100200A1100024000110002400020，解得A1407分答每个机器人的标价至少是140元8分241证明连接OD1分OAOD，OADODAOADDAE，ODADAE，DOMN3分DEMN，ODDE，DE是O的切线4分2解连接CDDEMN，AED90在RTAED中，DE6CM，AE3CM，ADAE2DE235CM6分AC是O的直径，ADCAED90CADDAE，ACDADE，ACADADAE，即ACAD2AE，AC15CM，OA12AC75CM，即O的半径是75CM8分25解1ACADAB1分理由如下在四边形ABCD中，DB180，B90，D90DAB120，AC平分DAB，DACBAC60，AB12AC，同理AD12ACACADAB3分21中的结