北师大版高中数学必修4第一章周期现象课件2PPT演示文档

第一章 三角函数,1周期现象,1.了解周期现象.2.能根据周期现象求解一些具体问题.,周期现象我们把以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象.【做一做】 有以下现象:候鸟的迁徙;每年6月7号、8号高考;某交通路口每次绿灯通过的车辆数.其中是周期现象的有.(填序号)解析:显然是周期现象.虽然每次绿灯经过相同的时间间隔重复变化,但是每次绿灯通过的车辆数不一定相同,故不是周期现象.答案:,题型一,题型二,题型三,【例1】 我们的心跳都是有节奏、有规律的,当心脏跳动时,血压在增加或减小.下表是某人在一分钟内血压P与时间t的对应关系表,通过表中数据来研究血压变化的规律.,(1)根据上表提供的数据,在平面直角坐标系中作出血压P与时间t的关系的图像;(2)试说明血压变化的规律.,题型一,题型二,题型三,分析:根据表格中的数据准确画出图像,并观察每经过相同的时间间隔,血压会不会出现相同的数值.解:(1)血压P与时间t的关系的图像如图.(2)从图像可以看出,每经过相同的时间间隔T(15 s),血压就会重复出现相同的数值,因此此人血压是周期性变化的.,题型一,题型二,题型三,反思利用图像判断周期现象的基本步骤:(1)由题目中提供的数据画出图像;(2)观察图像是不是随一个变量的等值变化,另一个变量的值重复出现.若满足,则是周期现象.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】 太空中某变星的亮度随着时间的变化而变化,下表是某研究人员在某月(28天)中观察该变星所得到的部分数据:试判断该变星的亮度变化是不是周期现象,并推断下个月14日该变星的亮度等级是多少.,题型一,题型二,题型三,解:画出散点图,如图,从图中可以看出该变星的亮度等级每8天重复出现,是周期现象.事实上,无论从哪日算起,每隔8天,该变星都会出现相同的亮度等级,所以下个月14日该变星的亮度等级是4.2.,题型一,题型二,题型三,【例2】 如果今天是星期一,那么从今天算起,第7k+1(kN*)天后的那一天是星期几?第100天后的那一天是星期几?分析:每星期有7天,从星期一到星期日,呈周期性变化,其周期为7.解:因为今天是星期一,明天是星期二,所以从今天算起,第7k(kN*)天后的那一天是星期一,第7k+1(kN*)天后的那一天是星期二.因为100=147+2,所以第100天后的那一天是星期三.,题型一,题型二,题型三,反思在周期现象的计算中,确定周期现象的周期是解题的关键,应引起重视.,题型一,题型二,题型三,【变式训练2】 游乐场中的摩天轮有10个座舱,每个座舱最多乘4人,每30分钟转一圈,请估算在16小时内最多有多少人乘坐.解:因为摩天轮每30分钟转一圈,所以摩天轮转动的周期T=30(分).又每一个周期最多乘坐410=40(人),在16小时内共有32个周期,所以在16小时内最多有4032=1 280(人)乘坐.,题型一,题型二,题型三,易错点判断周期现象失误【例3】 给出的下列现象,是周期现象的有个.物理学中的单摆运动;连续地抛掷一枚硬币,面值朝上记为0,面值朝下记为1,0和1的出现.错解:由周期现象的概念知均为周期现象,故填2.错因分析:虽然可能重复出现,但没有规律.正解:物理学中的单摆运动,完成一个来回之后,以后的运动都是有规律地重复这一动作,因此是周期现象;在抛掷硬币的过程中,0和1的出现虽然可能重复,但没有规律(数学中称之为随机现象),故它不是周期现象.故填1.,1,2,3,4,5,1.下列现象是周期现象的是()日出日落;潮汐;海啸;地震.A.B.C.D.答案:A,1,2,3,4,5,2.下列函数图像不具有周期性的是()答案:C,1,2,3,4,5,3如图是从左向右按照一定规律摆放的黑球和白球.已知第1,2个球是黑球,第3个球是白球,以此类推,第2 019个球是.(填“白球”或“黑球”)解析:球的摆放呈周期性,第3,6,9,个球都是白球,其余的都是黑球.因为2 019=6733,所以第2 019个球是白球.答案:白球,1,2,3,4,5,4.把扑克牌按照红桃2张、梅花3张、方块1张、黑桃2张的顺序连续排列着,则第76张牌的花色是.解析:2张红桃、3张梅花、1张方块、2张黑桃按顺序排列,每隔8张重复出现,76=89+4,第76张牌是梅花.答案:梅花,1,2,3,4,5,5.如图为某简谐运动的图像,试根据图像回答下列问题:(1)这个简谐运动需要多长时间往复一次?(2)从点O算起,到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动?若从点A算起呢?