2018精编高考数学理科适应性练习试卷二有答案一套

2018 精编高考数学理科适应性练习试卷二有答案一套本试题共 5 页，23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1已知集合 ，则 等于A B1，+) C D 2已知 i 为虚数单位，若复数 z 满足 Ai B C1+i D 3设等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 A17 B18 C19 D204已知双曲线 两焦点之间的距离为 4，则双曲线的渐近线方程是A. B. C. D. 5设 ，右图所示的程序框图的运行结果为A4 B2 C1 D 6已知偶函数 单调递增，且 ，则满足 取值范围是A B C D 7某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A B C D 8设 满足约束条件 若目标函数 的最大值为 2，则实数 a 的值为A2 B1 C D 9将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数y=g(x)的图象，若要为 g(x)的一个极值点，则实数 的最小值为A B C2 D 10在三棱锥 ABCD 中， 是等边三角形，平面 平面 BCD若该三棱锥外接球的表面积为 ，且球心到平面 BCD 的距离为 ，则三棱锥 的体积的最大值为A B C27 D8111已知函数 ，其中 e 为自然对数的底数若总可以在 图象上找到一点 P，在 图象上找到一点 Q，使得 P，Q 关于原点对称，则实数 a 的取值范围是A B C D 12.对于任意实数 ，符号 表示不超 的最大整数，例如 .已知数列 满足 ，其前 n 项和为 Sn，若 是满足 的最小整数，则 的值为A305 B306 C315 D316二、填空题：本大题共有 4 个小题每小题 5 分共20 分13已知 ，则向量 的夹角为( 用弧度表示 )14已知 的二项展开式中的常数项为15如图，在 ，以 BC 为斜边构造等腰直角三角形BCD ，则得到的平面四边形 ABCD 面积的最大值为16已知点 是抛物线 与椭圆 的公共焦点， 是椭圆 的另一焦点，P 是抛物线 上的动点，当 取得最小值时，点 P 恰好在椭圆 上，则椭圆 的离心率为三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60 分。17 (12 分)在 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 ，且 (1)求 B 的值；(2)若 D 为 BC 上一点，BD=1， ，求 的面积 18 (12 分)如图，在三棱锥 PABC 中，D 为 AC 中点，P 在平面 ABC 内的射影 O 在 AC 上， (1)求证： 平面 PBD；(2)求二面角 的余弦值 19 (12 分)某房产中介公司 2017 年 9 月 1 日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y 表示开业第 x 个月的二手房成交量，得到统计表格如下：(1)统计中常用相关系数 r 来衡量两个变量之间线性关系的强弱统计学认为，对于变量 x，y，如果 ，那么相关性很强；如果 ，那么相关性一般；如果 ，那么相关性较弱通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系计算 的相关系数 r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到 0.01)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于x 的线性回归方程 (计算结果精确到 0.01)，并预测该房产中介公司 2018 年 6 月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数) (3)该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动若抽中“一等奖”获 6 千元奖金；抽中“二等奖”获 3 干元奖金；抽中“祝您平安” ，则没有奖金已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为 ，获得“二等奖”的概率为 现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额 X(千元)的分布列及数学期望参考数据： .参考公式： .20 (12 分)已知圆 是圆上一动点，点 E 在线段 FP 上，点 Q 在半径 CP 上，且满足 (1)当 P 在圆上运动时，求点 Q 的轨迹 的方程；(2)设过点 A(2，0)的直线 与轨迹 交于点 B(B 不在 x轴上)，垂直于 l 的直线交 l 于点 M，与 y 轴交于点H，若 ，求点 M 横坐标的取值范围21 (12 分)己知函数 (1)讨论函数 的单调性；(2)记 的导函数，如果 是函数 的两个零点，且满足 ，证明： (二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 选修 44，坐标系与参数方程(10 分)以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线 的极坐标方程为 的极坐标方程为 (1)写出曲线 的普通方程和曲线 的参数方程；(2)设 M，N 分别是曲线 ， 上的两个动点，求 的最小值23 选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数 的最小值为 4(1)求 m 的值；(2)若 ，且 ，求证： 2018 年高考适应性练习（二）理科数学参考答案一、选择题D A B A C D B A C C B D二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）因为 ，由正弦定理得： ，又 ，3 分所以 化简得 ，又 .5 分（2 ） ，.6 分.8 分在 中，由正弦定理得 .10 分所以 .12 分18.解：（1）因为 在平面 内的射影 在 上，所以 平面 .因为 平面 ，所以平面 平面 .又平面 平面 ， 平面 ， ，所以 平面 .因为 平面 ，所以 .2 分由已知易得 ,又 ，所以 ,在三角形 中，由余弦定理得， 所以 ，于是 ，且 4 分又 ， 平面 ， 平面 ，所以 平面 . 5 分（2 ）在平面 内过 作 ，则 平面 .以 为原点，向量 的方向分别为 轴、 轴、 轴的正方向，建立空间直角坐标系 为计算简便，不妨设 ，则 ， ， ， 所以 ， . 8 分显然 是平面 的一个法向量. 9 分设 是平面 的法向量，则 ,即 令 ，得 . 11 分设二面角 的大小为 （ 为锐角）.所以 .所以二面角 的余弦值为 . 12 分19.解：（1）依题意： ， ，1 分. 因为 ，所以变量 线性相关性很强. 3 分（2 ） ，5 分，则 关于 的线性回归方程为 . 7 分当 ， 所以预计 2018 年 6 月份的二手房成交量为 .8 分（3 ）二人所获奖金总额 的所有可能取值有 、 、 、 、 千元. ， ， ， . 所以，奖金总额 的分布列如下表：0 3 6 9 12 11 分千元. 12 分20.解：（1）由题意知，直线 为线段 的垂直平分线，所以 所以点 的轨迹是以点 为焦点，焦距为 4，长轴为 4的椭圆，