2018最新中学数学一模试卷附答案和解释一套

2018 最新中学数学一模试卷附答案和解释一套一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 （3 分）下列关于 0 的说法中，正确的个数是（ ）0 既不是正数，也不是负数；0 既是整数也是有理数；0 没有倒数；0 没有绝对 值A1 B 2 C3 D42 （3 分）地球的表面积约为 510000000km2，将510000000 用科学记数法表示为（ ）A0.51 109 B5.1 108 C5.1109 D511073 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa a2=a3 B （ a3）2=a5 Ca+a2=a3 Da6a2=a34 （3 分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 （3 分）如图，在ABCD 中，BD 为对角线，E、F分别是 AD、BD 的中点，连接 EF若 EF=3，则 CD 的长为（ ）A3 B 6 C8 D126 （3 分）有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼” ，9 位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好 9 张卡牌（除所写文字不同，其余均相同） ，其中有法官牌 1 张，杀手牌 2 张，好人牌 6 张小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（ ）A B C D 7 （3 分）要使 有意义，x 的取值范围是（ ）Ax 5 Bx5 Cx5 Dx58 （3 分）小华要画一个有两边长分别为 7cm 和 8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A16cm B17cm C22cm 或 23cm D11cm9 （3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）A B C D 10 （ 3 分）如图，ABC 中，AB=BC，ABC=120，AC=2 ，O 是ABC 的外接圆， D 是优弧 AmC 上任意一点（不包括 A，C） ，记四边形 ABCD 的周长为y，BD 的长为 x，则 y 关于 x 的函数关系式是（ ）Ay= x+4 By= x+4 Cy= x2+4 Dy= x2+411 （ 3 分）如图，点 A 为函数 y= （x0）图象上的一点，过点 A 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 B，连接OA，如果AOB 的面积为 2，那么 k 的值为（ ）A1 B 2 C3 D412 （ 3 分）函数 y=axa 与 y= （a0）在同一直角坐标系中的图象 可能是（ ）A B C D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13 （ 3 分）分解因式（xy1）2 （x+y2xy）（2 x y）= 14 （ 3 分）如图，已知O 的半径为 1，PQ 是O的 直径，n 个相同的正三角形沿 PQ 排 成一列，所有正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个A1B1C1 的顶点 A1 与点 P 重合，第二个A2B2C2 的顶点 A2是 B1C1 与 PQ 的交点，最后一个 AnBnCn 的顶点 Bn、Cn 在圆上如图 1，当 n=1 时，正三角形的边长 a1= ；如图 2，当 n=2 时，正三角形的边长 a2= ；如图 3，正三角形的边长 an= （用含 n 的代数式表示） 15 （ 3 分）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留） 16 （ 3 分）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量 100 万台提高到 121 万台，那么每年平均增长的百分数是 %按此年平均增长率，预计第 4 年该工厂的年产量应为 万台17 （ 3 分）如图，点 D、E 分别在ABC 的边 AC 和BC 上，C=90，DEAB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9 ，那么 AB 的长为 18 （ 3 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1， 1，2，3 ，5， 8，13 ，请根据这组数的规律写出第 10 个数是 三解答题（共 7 小题，满分 46 分）19 （ 5 分）计算：（ 2）0+ +4cos30| |20 （ 5 分）附加题：（yz）2+（x y）2+ （z x）2=（ y+z 2x）2+ （z+x2y ）2+（x+y2z）2 求 的值21 （ 6 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米，请你计算出该建筑物的高度22 （ 6 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，BE=D F，（1 ）求证：AE=CF；（2 ）若 AB=3， AOD=120，求矩形 ABCD 的面积 23 （ 8 分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1 ）扇形统计图中 a= ，b= ；并补全条形统计图；（2 ）若该辖区共有居民 3500 人，请估计年龄在0 14 岁的居民的人数（3 ）一天，典典知道了辖区内 60 岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为 110，甲组得分不低于乙组得分的 1.5 倍，甲组得分最少为多少？24 （ 6 分）如图，在ABC 中，C=90，ACB的平分线交 AB 于点 O，以 O 为圆心的O 与 AC 相切于点 D（1 ）求证：O 与 BC 相切；（2 ）当 AC=3，BC=6 时，求O 的半径25 （ 10 分）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，BAD=90，E 是直线 AB 上一点，过 E 作直线lBC，交直线 CD 于点 F将直线 l 向右平移，设平移距离 BE 为 t（ t0） ，直角梯形 ABCD 被直线 l 扫过的面积（图中阴影部分）为 S，S 关于 t 的函数图象如图所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线， N 点横坐标为 4信息读取（1 ）梯形上底的长 AB= ；（2 ）直角梯形 ABCD 的面积= ；图象理解（3 ）写出图中射线 NQ 表示的实际意义；（4 ）当 2t4 时，求 S 关于 t 的函数关系式；问题解决（5 ）当 t 为何值时，直线 l 将直角梯形 ABCD 分成的两部分面积之比为 1：32018 年 x 藏工布江达县中学数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1【解答】解：A、由正数、负数的定义可知 0 既不是正数，也不是负数，正确；B、由有理数的定义可知 0 既是整数也是有理数，正确；C、由倒数的定义可知 0 没有倒数，正确；D、由绝对值的定义可知 0 的绝对值还是 0，错误所以有 3 个正确故选：C2【解答】解：510000000=5.1108，故选：B3【解答】解：A、 aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a 与 a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：A4【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B5【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD；又E、F 分别是 AD、BD 的中点，EF 是DAB 的中位线，EF= AB，EF= CD=3，CD=6；故选：B6【解答】解：从 9 张牌中抽取 1 张共有 9 种等可能结果，其中抽到好人牌的有 6 种可能，小明抽到好人牌的概率是 = ，故选：D7【解答】解：由题意得：x50，解得：x 5，故选：A8【解答】解：根据等腰三角形的概念知，有两边相等，因而可以是两条边长为 7 或两条边长为 8当两条边长为 7 时，周长=72+8