基于ANAYS见面有限元论文

摘 要:采用三维弹塑性有限元方法对新坑水库浆砌石双曲拱坝在多种荷载组合作用下的坝体应力及变形进行了多种工况的计算。结果表明,坝体的应力及变形均满足承载要求,但对本工程存在的问题从结构承载的角度分析应进行加固处理,其结论和成果对于其他同类拱坝结构分析具有参考价值。 关键词:双曲拱坝,结构建模、网格划分、加载;有限元分析有限元方法发展到今天。已经成为一门相当复杂的实用工程技术。有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征。即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。ANSYS(analysis system)是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型 CANE 通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、机械、汽车交通、电子等一般工业及科学研究领域。该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用 ANSYS 参数设计语言扩展宏命令功能。ANSYS 的学习、应用是一个系统、复杂的工程。由于它涉及到多方面的知识，所以在学习 ANSYS 的过程中一定要对 ANSYS 所涉及到的一些理论知识有一个大概的了解，以加深对 ANSYS 的理解。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动( 或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。在各向同性线性弹性力学中，为了求得应力、应变和位移，先对构成物体的材料以及物体的变形作了五条基本假设，即：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性假设和小变形假设，然后分别从问题的静力学、几何学和物理学方面出发，导得弹性力学的基本方程和边界条件的表达式。直角坐标系下的弹性力学的基本方程为平衡微分方程：(1) 0yzx0yxZYXz几何方程：(2) zuxvzwyzvxuzyz,物理方程：(3) )(1)(1yxzxzyzxxvEv(1)式中的 x、y、z、yz=zy 、xz=zx、xy=yx 为应力分量，X、Y 、 Z 为单位体积的体力在三个坐标方向的分量；(2)式中的u、v、w 为位移矢量的三个分量（简称位移分量），x、 y、z、yz、xz 、xy 为应变分量； (3)式中的 E 和 v 分别表示杨氏弹性模量和泊松比。主要解法式(1)、(2)、(3)中有 15 个变量，15 个方程，在给定了边界条件后，从理论上讲应能求解。但由(2) 、(3) 式可见，应变分量、应力分量和位移分量之间不是彼此独立的，因此求解弹性力学问题通常有两条途径。其一是以位移作为基本变量，归结为在给定的边界条件下求解以位移表示的平衡微分方程，这个方程可以从(1)、(2) 、(3)式中消去应变分量和应力分量而得到。其二是以应力作为基本变量，应力分量除了要满足平衡微分方程和静力边界条件外，为保证物体变形的连续性，对应的应变分量还须满足相容方程：在弹性力学中，为克服求解偏微分方程(或方程组) 的困难，通常采用试凑法，即根据物体形状的几何特性和受载情况，去试凑位移分量或应力分量；由弹性力学解的唯一性定理，只要所试凑的量满足全部方程和全部边界条件，即为问题的精确解。从数学观点来看，弹性力学方程的定解问题可变为求泛函的极值问题。例如，对于用位移作为基本变量求解的问题，又可以归结为求解变分方程：1=0 (7)1 是物体的总势能，它是一切满足位移边界条件的位移的泛函。对于稳定平衡状态，精确的位移将使总势能 1 取最小值的称为最小势能原理。又如对于用应力作为基本变量求解的问题，可归结为求解变分方程：2=0 (8)2 为物体的总余能，它是一切满足平衡微分方程和静力边界条件的应力分量的泛函。精确的应力分量将使总余能 2 取最小值的称为最小余能原理。(7)式等价于用位移表示的平衡微分方程和静力边界条件，而(8)式则等价于用应力表示的相容方程。在求问题的近似解时，上述泛函的极值问题又进而变为函数的极值问题，最后归结为求解线性非齐次代数方程组。还有各种所谓的广义变分原理，其中最一般的是广义势能原理和广义余能原理，它们等价于弹性力学的全部基本方程和边界条件。但和总势能 1 和总余能 2 不同，广义势能和广义余能作为应力分量、应变分量和位移分量的泛函，对于精确解，也只取非极值的驻值。由于弹性力学的基本方程是在弹性力学的五条基本假设下通过严密的数学推导得出的，因此弹性力学又称为数学弹性力学。而板壳力学则属于应用弹性力学。因为，它除了引用这五条基本假设外，还对变形和应力的分布作了一些附加假设。从这个意义上讲，材料力学也可纳入应用弹性力学。可见，虽然弹性力学和材料力学都研究杆状构件，但前者所获得的结果是比较精确的。有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 。有限元求解问题的基本步骤通常为： 第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。 第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。 第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。 为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。 第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。 第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。 简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。 下面以某一天然气输送管道的静力分析为例来说明基于 ANSYS 的有限元分析基本过程。示为天然气输送管道截面在其内表面承受气体压力的作用 , 求管壁的应力场分布。 。建模建模分为自底向上建模和自顶向下建模 , 在实际的应用中并没有严格的限制 , 根据分析对象的特征 , 二者还可混合使用。在 ANSYS 中 , 既可直接建立有限元模型 , 也可先建立几何模型 , 然后通过划分网格转化为有限元模型。对于实际工程中的零部件 , 直接建立有限元模型要输入大量的数据 , 过程繁琐 , 容易出错 , 使用后者比较方便 ANSYS 程序提供了完整的布尔运算 , 如相加、相减、相交、分割、粘结、重叠 , 还有拖拉、延伸、旋转、移动、复制等功能 , 用户可利用这些功能建立起任意复杂的实体模型在本例中 , 由于采用了 p lane82 单元 , 所以只需建立管道的界面平面模型就能满足精度和分析要求。实体模型如图 3 所示 为天然气输送管道截面在其内表面承受气体压力的作用 , 求管壁的应力场分布。管道的参数 :外径 0. 8m , 内径 0. 6m , 材料弹性模量 200 GPa , 泊松比 0. 26 , 载荷为 1M Pa 1 1 ) 单元类型 : ANSYS 共提供了 16 大类单元模式 , 针对不同的分析实体以及想要得到的分析结果 , 结合 ANSYS 软件的具体功能 , 可选用与之匹配的单元。本例选用 p lane82 单元 , 因为输气管道的受力属于平面应变问题 , 而 p lane82 为 2 维 8节点结构实体单元 , 具有较高的结果精度 , 既可用作平面单元 , 也可用作轴对称单元 , 所以选用此单元比较合适。( 2 ) 实常数 : 在 ANSYS 中 , 由于每种单元类型都有与之相对应的单元实常数项及特定的输入顺序 , 所以 , 在输入实常数一定要注意在单元手册中查找此项内容 , 否则会影响分析过程。一种单元既可以有多组实常数 , 也可以有的单元不需要实常数 , p lane8 2 在分析平面应变问题时就不需要输入实常数。( 3 ) 材料属性 : 对于通常所用的线性材料 , 其属性包括弹性模量、线膨胀系数、主泊松比、次泊松比、剪切模量、阻尼比、均质材料阻尼系数、摩擦系数、质量密度等。在具体的分析中 , 可根据具体的分析内容选择以上的若干项。本例中需定义弹性模量 20 0 GPa , 泊松