基于DSP的数字滤波器的设计与仿真

0目录摘要 .2第 1 章 绪论 .31.1 基于 DSP 的 IIR 滤波器设计课题背景 .31.2 本设计主要研究内容与方法 .3第 2 章 IIR 数字滤波器的设计 .32.1 IIR 数字滤波器的基本概念 .32.2 IIR 滤波器的结构 .42.2.1 直接型 .42.2.2 级联型 .52.2.3 并联型 .52.3 IIR 滤波器的设计方法 .62.4 模拟滤波器的离散化 .62.4.1 脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器 .7第 3 章 详细设计 .8第 4 章 实验过程 .94.1 汇编语言实验步骤与内容 .94.2 实验过程中出现的错误及解决的办法 .124.3 CCS 程序运行后的各种输出结果 .134.4 出现的错误及如何改正 .14汇编程序清单 .15IRR.PRJ文件内容： .15YUYINJIAZAO.M的程序如下： .18参考文献 .201摘要随着信息技术的发展，数字化时代已经到来，数字信号的处理逐步发展成为一门主流技术。滤波技术的发展，对信息处理技术的发展具有及其重要的作用，相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛，同时 dsp（数字信号处理器）的出现也促进了数字滤波器的发展。本文讨论 IIR 数字滤波器在 DSP 上的实现思路，并对其实现方法进行了分析。该论文论述了 IIR 数字滤波器的设计原理及其在 DSP 上的实现思路，并对用 DSP 实现 IIR 滤波器的方法进行了分析。用 MATLAB 计算出 IIR 数字滤波器的系数，产生输入数据，应用 CCS 软件调试 C 和汇编程序，并用 TMS320C54 对 IIR 进行了仿真。关键词 DSP MATLAB IIRAbstrctAlong with the development of information technology, the digital age has arrived, digital signal processing gradually developed into a door mainstream technology. Filtering technology development, the development of information technology and its important role, with relative to the analog filter, digital filters no drift, able to handle the low-frequency signals, frequency response but make it very close to ideal characteristics, and the precision can reach high, easy integration etc, these advantages decided the digital filters used more widely, and DSP (digital signal processor) presence also promoted the development of digital filter. This paper discusses on the DSP IIR digital filter, and the implementation ideas to its realization methods are analyzed. This paper discusses the design principle of IIR digital filter and the implementation approach and 2DSP and IIR filter with DSP realize the methods are analyzed. MATLAB calculate IIR digital filter coefficients, produce the input data, applied CCS software debugging C and assembler of TMS320C54 IIR, and simulated. 第 1 章 绪论1.1 基于 DSP 的 IIR 滤波器设计课题背景随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现，集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得数字信号处理系统的功能越来越强。数字信号处理技术逐渐发展成为一门主流技术，数字信号处理技术就是基于 VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术。DSP 技术已在通信、控制、信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用。数字滤波器在各种数字信号处理中发挥着十分重要的作用，用数字滤波器设计一直是信号处理领域的重要研究课题。常用的数字滤波器有 IIR 滤波器和 FIR 滤波器，其中 IIR 滤波器因具有结构简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度和能够用较低的阶数实现、较好的选频特性等优点，得到了广泛应用。1.2 本设计主要研究内容与方法主要是在学习信号分析与处理的基础知识后，应用 MATLAB 软件、CCS 软件结合来设计基于 DSP 的 IIR 滤波器设计。应用 MATLAB 软件设计 IIR 数字滤波器：应用 MATLAB 中的工具 FDATOOL 工具设计滤波器的系数；在 MATLAB 中编译 M 文件，产生输入数据。应用 DSP 芯片的汇编语言与 C 语言进行编写程序，应用 DSP 集成软件开发环境 CCS 调试汇编程序与 C 程序，并用 TMS320C54 结合软件开发环境 CCS 来实现了 IIR 数字滤波的仿真。第 2 章 IIR 数字滤波器的设计数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，按频率特性可划分为：低通数字滤波器、高通数字滤波器、带通数字滤波器、带阻数字滤波器；根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可分为无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。2.1 IIR 数字滤波器的基本概念无限脉冲响应滤波器是数字滤波器的一种，简称 IIR 数位滤波器(infinite impulse response filter)。由于无限脉冲响应滤波器中存在反馈回路，因此对于脉冲输入信号的响应是无限延续的。iir 滤波器有以下几个特点 1 IIR 数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。 2 IIR 数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。iir 滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。33 iir 数字滤波器在计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个 iir 数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 4 iir 数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。 5 iir 单位响应为无限脉冲序列 fir 单位响应为有限的 6 iir 幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上； fir 幅频特性精度较之于 iir 低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过 fir 滤波器后他们的时间差不变。这是很好的性质。 无限脉冲响应滤波器的缺点：（1）脉冲响应为无限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号会变成无限长。（2）比有限脉冲响应滤波器较不易最佳化。（3）不一定是稳定的：因为 Z 转换后所有的极点不一定都在单位圆内2.2 IIR 滤波器的结构IIR 数字滤波器的单位脉冲响应 h(n)是无限长的，结构上有输出到输入的反馈（频率采样结构除外） ，是递归型。滤波器的系统函数为：（2.1） NMmzazabbzAB210由传递函数可知，用两个向量 就可以对一个 IIR 滤波器进行表征。实nm现 IIR 滤波器可以采用直接形式、级联形式和并联形式 3 种结构。2.2.1 直接型直接型:IIR 滤波器的系统函数（2.3）NkkMrrzabzH10对应的差分方程为 inyinxbyNiMi 10从上式可以看出， 是有两部分相加构成的:第一部分 是一个对输入信inxbMi0号 的节延时结构，每节延时抽头后加权相加，这是一个实现零点的横向结构网nx络；第二部分 是一个对 的延时结构，每级延时抽头后加权相加，因Niinya1ny4此是一个反馈网络。直接型：IIR 滤波器的系统函数又可写为 NkkMrrzazbzXWYzH10可视为分子多项式 与分母多项式 的倒数所构成的两个zMrrzb0 Nkkz1子系统函数的乘积，这相应与子系统级联。第一个子系统实现零点，第二个子系统实现极点，而且已知一个线性时不变系统，如果交换其子系统的次序，系统函数不发生改变。这种结构形式称为直接型。2.2.2 级联型将 IIR 滤波器的系统函数的分子分母表达为因子的形式，即122111111Ni Ni iiiMi iiMii zqzphgAzH由于系统函数的系数都是实系数，故零、极点只有两种情况：或者是实根，或者是共轭复根。式中 A 为归一化常数， , , 表示实零点，2121Nig表示实极点， 每一对共轭因子合ip 表 示 复 共 轭 极 点 。和表 示 复 共 轭 零 点 ，和 iii qh并起来，就可以构成一个实系数的二阶因子。因此，任意系统均可由一阶和二阶子系统级联构成。级联结构的一个重要的优点是存储单元比较少，用硬件实现时，可以用一个二阶进行分时复用。级联结构的另一个特点是，其每一个基本节都关系到滤波器的一对极点和一对零点。2.2.3 并联型将 IIR 滤波器的系统函数 展成部分分式之和，即zH NMkkNkkkNkk zGdeBzgAzH011112式中 , 由于系统函数的系数都是实系数，故2的 共 轭 复 数 。是, 如果 MN,则上式不包括 项；如果 M=N，则kkGBA,全 是 实 数 。以 及 kegNMkkKz0项变为 。一般 IIR 系统皆满足 M N 的条件。当 M=N 时，上式变为NMkkKz00 5 0121012 GzarzgAzHNkkkNkk 总系统函数为各部分悉数函数之和时，则表示其为各相应子系统的并联。所以上式可理解为一阶和二阶系统的并联组合。显然，并联结构速度快，也可以单独调整极点位置，但不能像级联那样直接调整零极点，因为并联型各二阶网络的零点，并非整个系统函数的零点。因此，当要求准确传输零点时，以采用级联型为宜。另外，并联型各基本节的误差互不影响。2.3 IIR 滤波器的设计方法IIR 与 FIR 滤波器不论是在性能，还是在设计方法上都有很大区别。FIR 滤波器可以根据给定的频率特性直接设计，而 IIR 滤波器则需要使用模拟滤波器设计方法进行设计。IIR 滤波器的设计需要借助于模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，实现这一过程已有成熟完整的程序。进行模拟滤波器设计时，已有完整的设计公式和较为完整的图表可供选用，因此，设计 IIR 滤波器可以充分利用这些已有的资源。IIR 滤波器的设计流程如下：（1） 根据一定规则，将给定的数字滤波器指标转化为相应的模拟滤波器指标。（2） 根据转化后的技术指标，设计模拟低通滤波器 。sG（3） 根据一定规则将 转化为 。常用转化方法有冲激响应不变法sGzH和双线性变化法。（4） 如果需要设计高通、带通或带阻滤波器，则应首先将其技术指标转为低通模拟滤波器的技术指标，然后按新指标设计 ，再将 转sGs化为 。zHMATLAB 7.0 工具箱提供了几个模拟滤波器设计函数，如 Bessel 低通模拟滤波器、Butterworth 模拟低通滤波器、Chebyshew 滤波器、椭圆滤波器等；工具箱还提供了从模拟低通滤波器向低通、高通、带通和带阻滤波器转化的函数。2.4 模拟滤波器的离散化从模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器就是要由列出的系统函数 进一步得到sHa。归根结底是一个由 S 平面到 Z 平面的交换，即模拟滤波器的离散化。这个交zH换要遵循两个基本目标：（1） 的频率响应必须要模仿 的频率响应，也就是 S 平面的虚轴应该映sHa射到 Z 平面的单位圆上；6（2） 的因果稳定性，通过映射后仍应在多得到的 中保持。sHa zH工程上常用的只有脉冲响应不变法和双线性变换法两种。下面就对这两种方法进行介绍。2.4.1 脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器脉冲响应不变变换法，又称为标准 z 变换法，它能保证从模拟滤波器变换所得的数字滤波器的单位取样响应 ，就是以 T 为采样周期对相应的模拟滤波器的nh单位脉冲响应 的等间隔采样，也就是tha的拉氏变换为thasHthLaa的 Z 变换即为数字滤波器的系统函数 nTh znThZ的 Z 变换和 的拉氏变换之间的关系为thasHmTjsTzHmaes )2(1即时域的采样，使连续信号的拉氏变化 在 s 平面上沿虚轴周期延拓，然后再a经过 的映射关系，将 映射到 z 平面上，即得 。这样，就实现了从sTezsa zS 平面到 Z 平面的变换，模拟滤波器实现了离散化。将模拟滤波器的系统函数 表达为如下部分分式形式HaNiiasAs1则相应的单位脉冲响应是tuesHLthsTNiAa 11式中 为单位脉冲响应。根据脉冲响应不变变换法的意义，数字滤波器的单位脉tu冲响应为7nueAnueAnThNisTNiTsIai11所以，可得到数字滤波器的系统函数 为zH NiTsinnTsNinNinTsn zeAzeAzeAzhzHii 110101由此可见，从 间的变换关系为Hsa到TsTsi ii eze1脉冲响应不变变换法主要用于设计某些要求在时域上能模仿模拟滤波器功能的数字滤波器。这种变换法的主要特点是：（1） 频率坐标的变换时现行的，即 ;w（2） 具有频谱的周期延拓效应，只能用于限带的频响特性。采用脉冲响应不变第 3 章 详细设计在本实验中使用 MATLAB 模拟产生信号，观察滤波前的时域波形和频域波形。MATLAB 仿真后，使用得到的滤波器参数，