物理学第三版祝之光课后练习答案-

物理学（祝之光）习题解答第 1 页1-4 已知一质点的运动方程为 式中 以 计， 和 以 计。2,xtyttsxym（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出 到 这段时间内质点的平均1速度； （3）计算 1 秒末和 2 秒末质点的速度；（4）计算 1 秒末和 2 秒末质点的加速度。解（1）224xtxyy由 得运动轨迹如图(2) 2()rtitj214()23ijij132rijvijmst（3） 124ditjvijvijt（4） 2vaa1-9 质点从静止出发沿半径 的圆周作匀变速运动，切向加速度 。问：3Rm 23tams（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成 角？（2）在上述时间内，质点所045经历的角位移和路程各为多少？解（1） tna由 题 意 知 ， 23()Rs可得 解得 223()ms 1()又因为 0且 质 点 作 匀 变 速 圆 周 运 动由 1()tts可 得（2）由匀变速圆周公式 20t得 20.5()30.51()radsRm 1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律 （ 以280stx计， 以 计） 。当 时，列车在 点，此圆弧轨道的半径为 1500 .若把列车视为质mtstAoxy1 12 2 3物理学（祝之光）习题解答第 2 页点，求列车从 点行驶到 处的速率和加速度。A120sm解 （1）8dsvtt当 时，有12028t解得 （不合题意，舍去）2()60()tsts将 代入（1）式， 1 1204()vms0.8()45.()5sradR东 偏 北又 时 122(80)5tnvamst0ts2()156tnasm2 234.7()1tnas015tan2.133t t设 与 的 夹 角 为 ， 则 =2-3 如图所示，已知 两物体与平面的摩擦因数均为 0.2.124,0.,.,FNmkgk求质量为 的物体的加速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮质量均不计）2m解：隔离物体 ，作出受力分析图，由牛二定律可得:12,m1212TFfa由题意：1212Tfmga且 代 入 上 式 ， 可 得A东北题 1-10 图1mF2题 2-3 图 11TF2f2TFFm物理学（祝之光）习题解答第 3 页212TFmga解此方程组，解得 2212212()4.78()(3).35()TFgmsN第六章 静电场6-3、在坐标原点及（ ）点分别放置电荷 的点3,066122.0,1.0QC电荷，求点 处的场强（坐标单位为 ） 。(,1)Pm解：(如图)，由点电荷的场强公式，可得：111001 3cos42inxyEQ222004()4yE31112003()(3.968)0()24QijijNC6-5 一根玻璃棒被弯成半径为 的半圆形，其上电R荷均匀分布，总电荷量为 。求半圆中心 点的场qO强。解：(如图)，在棒上取电荷元 ，则dlR（方向如图）23004dqElR由对称性分析，可知 ,xyEj23200sinsinsin44y qqddldR xy1QO1E(3,1)P222-1 OxydlRdE物理学（祝之光）习题解答第 4 页2 200sin4yqqEdRR20j6-6 如图所示，有一半径为 的均匀带电圆环，总电荷量为 。利用例 6-4 所得结果，q（1）求环心处的场强；（2）轴线上什么地方场强最大？它的数值是多少？（3）画出轴线上的 曲线；（4）若是均匀带电的圆盘（半径为 ，电荷面密度为 ） ，你能Ex R否利用例 6-4 的结论提出计算此圆盘上离盘心 处x的场强的方法？解:由例 6-4 知，均匀带电圆环在中心轴线上任一点的场强为：P23014()qxEiR（1）环心处（ ）时 x（2）令 即0d 2232350011()044()()qxxRx解得 2xR（3） （略）（4）取 2()qdqsrd 223323200 0()11 ()()4()xrx qxrdRE xr R方 向 沿 轴 正 方 向232220 0()()Rqdqxx6-11 两个均匀的带电同心球面，内球面带有电荷 ，外球面带有电荷 ，两球面之间区1q2q域中距球心为 的点的场强为 方向沿球面半径指向球心，外球面之外距球心r12NCr为 的点的场强为 ，方向沿球面半径向外。试求 和 各为多少？r120 12解：由高斯定理和已知条件可得：qOxAP物理学（祝之光）习题解答第 5 页1 6611 102203 1()340.31()4qENCq Cr 1 6122 2010()0() .5()qr 6-12 用高斯定理求均匀带正电的无限长细棒外的场强分布，设棒上电荷的线密度为 。解：由电荷的对称性分布可知，距无限长细棒距离相等的点的场强都相等，方向在垂直于细棒的平面内且呈发散状。取以细棒为轴心，高为 、底面半径为 的圆柱面为高斯面，根lr据高斯定理，有： 022s lEdsEdsrEA底 侧 侧0r6-16 有一对点电荷，所带电荷量的大小都为 ，它们间的距离为 。试就下述两种情形求q2l这两点电荷连线中点的场强和电势：（1）两点电荷带同种电荷；（2）两点电荷带异种电荷。解：（1）根据点电荷的场强和电势公式，有：所以 22200()4()qEll方 向 相 反 0E12 1000()qVVlll（2） 所以 （方向指向负电122200()4()qEll方 向 相 同 20qEl荷） 1200 024()qVVll所 以6-17 如图所示， 点有电荷 点有电荷 ，A,Bq是以 为中心、 为半径的半圆。2,ABlOCDl+ 2llqBOCDA题 6-17rl物理学（祝之光）习题解答第 6 页（1）将单位正电荷从 点沿 移到 点，电场力作功多少？OCD（2）将单位负电荷从 点沿 延长线移到无穷远处，电场力作功多少？AB解：（1） 0()qW是 等 势 面001()436qODqqVJll0()6qJl（2） 000(1)(1)()436qDqqWVJlll6-19 在半径分别为 和 的两个同心球面上，分别均匀带电，电荷量各为 1R2和 ，且 。求下列区域内的电势分布：（1）1Q21;rR12()rR；（3） 。r解：由高斯定理可得场强分别为：110rRE时 ，112220,4Qr时12230,rRE时取无限远处为电势零点，根据电势的定义式，可得; 12 212121 1123000()44RRRrr RRQQVEdlEdrdrdrR 时 ， 2 22 212 11122 3000, ()RRrrRrRRl rrr 时 11223200,44rQVd时6-25 、 、 是三块平行金属板，面积均为 ， 、 相距 、 相ABC2cmAB4.0,mAC1Q2O1物理学（祝之光）习题解答第 7 页距 、 两板都接地，如图所示。设 板带正电 ，不计边缘效2.0,mBCA73.01qC应（即认为电场集中在平板之间且是均匀的） 。 （1） 若平板之间为空气（ ） ，求.0r板和 板上的感应电荷，以及 板上的电势；（2）若在 、 间另充以 的均B5r匀电介质，再求 板和 板上的感应电荷，以及 板上的电势。BCA解：（1） ()(1)q由 ，得：12ACABVEd1200214()CBBsdqq（1） 、 （2）联立，解得：72.01()3.CBqC733111240.0210.()8.5CAqVEd Vs（2）由 得1200BArd21()(2)5CBrdqq（1） 、 联立，解得() 760()751CBq73211124060209.71()8.5CAVEd Vs 6-28 一空气平板电容器的电容 ，充电到电荷为 后，将电源切.pF6.0QC断。 （1）求板极间的电势差和电场能量；（2）将两极板拉开，使距离增到原距离的两倍，试计算拉开前后电场能的改变，并解释其原因。解：（1）6612.0.0()QUVCAC题 6-25 图B物理学（祝之光）习题解答第 8 页661.01.0.5()2eWUQJ（2）由于拉开前后板极的电荷量不变，场强大小 不变，而 ，可见0QEsUEd拉开后两板间的电势差是原来的 2 倍，即 。U0001()1.5.()2eeWQJ外力克服电场力作功，电势能增加。6-29 平板电容器两极间的空间（体积为 ）被相对介电常数为 的均匀电介质填满。极Vr板上电荷的面密度为 。试计算将电介质从电容器中取出过程中外力所作的功。解：220000111()()2e rrrWQUSdSdV同理，可得 20eV根据功能关系，外力作的功等于电容器电势能的增量，所以有： 2001()e rW自测题（2）一、 选择题（每小题给出的几个答案中，只有一个是正确的）1、 平行板空气电容器的两极板间的距离为 ，极板面积为 ，两极板所带电荷分别为dS和 ，若 很小时，则两极板相互作用的静电力为qd（ ） （ ） （ ） （ ）A20.4B20.qSC20.SD2.q2、 如图 1-1 所示，闭合面 内有一点电荷 ， 为 面上一点，在 面外的 点另一点1PSA电荷 。若将 移至也在 面外的 点，则2q2（ ）穿过 面的 通量改变， 点的场强不变。ASE（ ）穿过 面的 通量不变， 点的场强改变。BP（ ）穿过 面的 通量和 点的场强都不变。C ABP图 1-1S2q1q物理学（祝之光）习题解答第 9 页（ ）穿过 面的 通量和 点的场强都改变。DSEP3、 如图 1-2 所示，一圆环均匀带电 ，另有 两个带电荷0q都为 的点电荷位于环的轴线上，分别在环的两侧，它q们到环心的距离都等于环的半径 。当此电荷系统处于R平衡时，则 （数值比）为 （ ）0（ ） （ ） （ ） （ ）4A1.2BC2D4、 如图 1-3 所示， 和 是同一圆周上的两点， 为圆内的任意点，A当在圆心处置一正点电荷时，则正确的是 （ ）( ） （ ）ABCAEdllBCAAEdll（ ） （ ） 和 大小不确定。D5、如图 1-4 所示， 和 为两段同心（在点 ）的圆弧，BCO它们所张的圆心角都是 。两圆弧都均匀带正电，并且电荷的线密度也相等。设 和 在 点产生的电势分别为 和 ，AD1V2则正确的是 （ ）( ） （ ） （ ） A12VB12VC12（ ） 、 大小不定。D6、有一半径为 的金属球壳，其内部充满相对介电常数为 的Rr均匀电介质，球壳外面是真空。当球壳上均匀带有电荷 时，则此球壳上面的电势为Q( ） （ ） A04rQRB4rR（ ） （ ） （ ）C0D01()rQ7、如图 1-5 所示，一带正电荷的质点在电场中从 点经 点运动到 点，轨迹为ACB弧。若质点的速率递减，则 点处场强方向正确的是四个图中的 （ ）ABCRq图 1-2OqAAOq图 1-3CBABO图 1-4CD物理学（祝之光）习题解答第 10 页8、如图 1-6，图中的实线为 线，虚线表示等势面，则由图可判定 （ ） E( ） A,.BCABCV（ ） E（ ） ,ABC.ABC（ ） DV9、如图 1-7 所示， 轴上的两个电荷量都为 的点电xq荷相距 ，球面 的 球心 位于左边电荷处，半径为2aSO。 和 为球面上两块相等的小面积，分别位于点1的左右两侧。设通过 、 的 通量分别为 和 ，通过球面 的 通量为 ，则O12E1