2015内蒙古赤峰数学毕业升学考试

试卷第 1 页，总 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线2015 内蒙古赤峰数学毕业升学考试一、选择题（8x3=24）1-2 的相反数是（ ）A2 B C D|-2|1222为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资 2044 亿元修建赤峰市至喀左的“高铁” ，2044 亿用科学记数法表示正确的是（ ）A0204410 11 B204410 9 C204410 8 D204410 103下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，直线 ABCD，一个含 60角的直角三角板 EFG（E=60）的直角顶点 F在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M若AHG=50，则FMD 等于（ ）A10 B20 C30 D505解不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）231()x6为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 10 学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时） 4 5 8 12学生人数（人） 3 4 2 1则关于这 10 名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ）A中位数是 65 B众数是 12 C平均数是 39 D方差是 67如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（ ）试卷第 2 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线8抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同cx一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）二、填空题（8x3=24）9因式分解：3a 2-6a= 10若关于 x 的一元二次方程 x2-（a+5）x+8a=0 的两个实数根分别为 2 和 b，则 ab= 11在分别写有-1，0，1，2 的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1 的概率为 12如图，M、N 分别是正方形 ABCD 边 DC、AB 的中点，分别以 AE、BF 为折痕，使点D、点 C 落在 MN 的点 G 处，则ABG 是 三角形13如图，AB 是O 的直径，OB=3，BC 是O 的弦，ABC 的平分线交O 于点 D，连接 OD，若BAC=20，则 的长等于 AD14如图，平行四边形 ABCD 中，AB=AC=4，ABAC，O 是对角线的交点，若O 过A、C 两点，则图中阴影部分的面积之和为 试卷第 3 页，总 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线15如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 DC 上一点，连接 BE 并延长交 AD 延长线于点 F，请你只添加一个条件： 使得四边形 BDFC 为平行四边形16 “梅花朵朵迎春来” ，下面四个图形是由小梅花 摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第 n 个图形中小梅花的个数 三、计算题（5 分）17计算：|- |-（ -） 0-sin30+（- ） -212612四、解答题（5 分）18解二元一次方程组： 2730xy19 （5 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标为 A（-3，4） ，B（-4，2） ，C（-2，1） ，且A 1B1C1与ABC 关于原点 O 成中心对称试卷第 4 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线（1）画出A 1B1C1，并写出 A1的坐标；（2）P（a，b）是ABC 的 AC 边上一点，ABC 经平移后点 P 的对称点P（a+3，b+1） ，请画出平移后的A 2B2C220 （5 分）如图，在一个 18 米高的楼顶上有一信号塔 DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的 A 处测的信号塔下端 D 的仰角为 30，然后他正对塔的方向前进了18 米到达地面的 B 处，又测得信号塔顶端 C 的仰角为 60，CDAB 与点 E，E、B、A在一条直线上请你帮李明同学计算出信号塔 CD 的高度（结果保留整数，17， 14 ）3221 （8 分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A 接听电话；B 收发短信；C 查阅资料；D 游戏聊天并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整） ，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；试卷第 5 页，总 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（2）将图 1、图 2 补充完整；（3）现有 4 名学生，其中 A 类两名，B 类两名，从中任选 2 名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 22 （8 分）如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，与 BA 的延长线交于点D，DEPO 交 PO 延长线于点 E，连接 PB，EDB=EPB（1）求证：PB 是的切线（2）若 PB=6，DB=8，求O 的半径23 （9 分）如图，直线 y=-2x+4 与坐标轴分别交于 C、B 两点，过点 C 作 CDx 轴，点 P 是 x 轴下方直线 CD 上的一点，且OCP 与OBC 相似，求过点 P 的双曲线解析式24 （9 分）李老师家距学校 1900 米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有 23 分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用 20 分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的 5 倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用 4 分钟（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由25 （9 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 2，一个锐角等于 60的菱形纸片，小芳同试卷第 6 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交 CB、BA（或它们的延长线）于点 E、F，EDF=60，当 CE=AF 时，如图 1 小芳同学得出的结论是 DE=DF（1）继续旋转三角形纸片，当 CEAF 时，如图 2 小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点 E、F 分别在 CB、BA 的延长线上时，如图 3 请直接写出 DE 与 DF 的数量关系；（3）连 EF，若DEF 的面积为 y，CE=x，求 y 与 x 的关系式，并指出当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？26 （9 分）已知二次函数 y=ax2+bx3a 经过点 A（1， 0） 、C（0，3） ，与 x 轴交于另一点 B，抛物线的顶点为 D（1）求此二次函数解析式；（2）连接 DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 12 页参考答案1A【解析】试题解析：根据相反数的定义知：-2 的相反数是 2故选 A考点：相反数2204410 10【解析】试题解析：先把 2044 亿写成 20440000000，再把 20440000000 用科学记数法表示即可2044 亿=20440000000=204410 10故选 D考点：科学记数法表示较大的数3B【解析】试题解析：由轴对称图形的性质可知，四个字中的轴对称图形有：美、赤故选 B考点：轴对称图形4B【解析】试题解析：如图：直线 ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG 是KMG 的外角，KMG=CKG-G=50-30=20KMG 与FMD 是对顶角，FMD=KMG=20故选 B考点：平行线的性质5C【解析】试题解析：231()x 解不等式，得 x-1解不等式，得 x-3，则原不等式组的解集为：-3x-1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 12 页表示在数轴上为： 故选 C考点：1在数轴上表示不等式的解集；2解一元一次不等式组6D【解析】试题解析：先把这 10 名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，由此得：这 10 名学生周阅读所用时间的中位数是：（5+5）2=102=5，故选项 A 不正确；又这 10 名学生周阅读所用时间出现次数最多的是 5 小时，故这 10 名学生周阅读所用时间的众数是 5，因此选项 B 不正确；根据平均数的计算方法得：（43+54+82+12）10=6010=6因此这 10 名学生周阅读所用时间的平均数是 6，故选项 C 不正确；由方差的计算公式得： （4-6） 2+（4-6） 2+（4-6） 2+（5-6） 2+（5-6） 2+（5-6）102+（5-6） 2+（8-6） 2+（8-6） 2+（12-6） 2= 4+4+4+1+1+1+1+4+4+3610= 60=6求得：这 10 名学生周阅读所用时间的方差是 6，所以选项 D 正确故选 D考点：1方差；2加权平均数；3中位数；4众数7D【解析】试题解析：从几何体上面看，得到的几何图形是故选 D考点：简单组合体的三视图8B【解析】试题解析：由抛物线可知，a0，b0，c0，一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限，反比例函数 y= 的图象在第二、四象限，x故选 B考点：1二次函数的图象；2一次函数的图象；3反比例函数的图象本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 12 页93a（a-2） 【解析】试题解析：3a 2-6a=3a（a-2） 考点：因式分解-提公因式法104【解析】试题解析：关于 x 的一元二次方程 x2-（a+5）x+8a=0 的两个实数根分别是 2、b，由根与系数的关系得 ，58ba解得， 14abab=14=4考点：根与系数的关系11 12【解析】试题解析：因为-1，0，1，2 的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于 1 共有 2 张，所以所抽取的数字平方后等于 1 的概率为 ，214考点：概率公式12等边【解析】试题解析：由折叠的性质可知 AG=AD，BG=BC，然后根据正方形的性质可知：AD=AB=BC，从而可知：AG=AB=BC因此：ABG 是等边三角形考点：1翻折变换（折叠问题） ；2等边三角形的判定；3正方形的性质13 76【解析】试题解析：AB 是O 的直径，ACB=90，BAC=20，ABC=90-20=70，ABC 的平分线交O 于点 D，ABD= ABC= 70=35，12AOD=2ABD=235=70， 的长= AD70386考点：1弧长的计算；2圆周角定理144本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 12 页【解析】试题解析：AOB=COD，S 阴影 =SAOB 四边形 ABCD 是平行四边形，OA= AC= 4=212ABAC，S 阴影 =SAOB = OAAB= 24=412考点：扇形面积的计算15BDFC【解析】试题解析：ADBC，当 BDFC 时，四边形 BDFC 为平行四边形考点：平行四边形的判定16 （2n-1） （n+1） 【解析】试题解析：第一个图案是由 2 个 组成：即为