GIS空间分析技术

第五章 GIS空间分析技术,1、概述.2、空间数据（图形）基本量算3、空间查询4、叠加分析5、缓冲区分析6、网络分析7、空间插值分析8、数字地面（地形）分析与DEM模型,1、概述,空间分析是GIS的主要特征。GIS与一般的计算机辅助制图（CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS具有空间分析功能。 GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和形态为基础，以地学原理为依托，以空间数据运算、为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程，如获取关于空间分布、空间形成以及空间演变的信息。空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主要指标之一 其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段,1、概述,另一种分类：基于空间图形数据的分析运算；基于非空间属性的数据运算；空间和非空间数据的联合运算。,2、图形基本量算,图形量算是GIS空间分析技术中最基本的分析内容之一。基本的图形量算功能包括图形的长度量算、面积量算、等高线地形图中的体积量算。,2.1 质（重）心量算：在几何中心基础上的加权计算，描述地理目标空间分布最有用的单一量算量2.2 几何量算：面积量算、长度和周长量算,长度量算:矢量图形的长度量算基于直线段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1）和p2（x2，y2），则直线段的长度为 由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式 式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求出组成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和,2.2 几何量算,空间量算是指对空间信息的自动化量算，是地理信息系统所具有的重要功能，也是进行其它空间分析的定量化基础 质心的量算，可以跟踪某些地理分布的变化，例如人口的变迁、土地类型的变化，也可以简化某些复杂目标，在某些情况下，可以方便的导出某些预测模型“距离”是指两个事物或实体之间的远近。常用欧式距离表示，但现实生活中，距离与路况、运输工具的性能等有关，即从固定点出发，旅行特定时间后所能达到的点在各个方向上是不同距离的（也即在各个方向上的阻力是不同的）。这样，考虑阻力影响，所计算出的距离称为耗费距离。,2.2 几何量算应用,图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属性信息；或者实体之间的空间关系查询，实体的属性信息查询等。 属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条件的空间实体的位置，是基于实体的属性信息进行查询，与一般的数据库查询相同，只不过最后查询的结果需要再与图形关联起来。 图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并将最后结果以图形和属性两种方式显示出来。如：查询京九线沿线人口大于100万的城市及各种属性信息。 地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来定位相关实体并获得其属性信息。其基础是地理编码，即将一个地理名字与一个或若干个空间实体关联起来、或者与实体的某个属性关联起来、或者与某个地理坐标关联起来。,3. 空间查询,例如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的市或县 Select * From 县或市 Where 县或市人口50万 and Cross （河流名称=“长江”）,3. 空间查询,4.叠加（叠置overlay）分析,原理：就是把同一地区的两幅或两幅以上的图层重叠在一起进行图形运算和属性运算（关系运算），产生新的空间图形和属性的过程目的：寻找和确定同时具有几种地理属性的地理要素的分布，或是按照确定的地理指标，对叠加后产生的具有不同属性级的多边形进行分类或分级 如了解某区域的森林覆盖面积(行政区与植被图层的叠加)、一个县的公路里程、一个地区的河流密度、降雨与温度的关系等,叠加分析是空间信息系统中最常用的提取隐含信息的手段之一。叠加分析不仅包含空间关系的比较，还包含属性关系的比较，它可以分为以下五类： 视觉信息的叠加：将多个图层内容放在一起进行显示 点与多边形的叠加：实质上是计算多边形对点的包含关系，用于统计或属性赋值。 线与多边形的叠加：主要用于计算线落在哪些多边形中以及各自的部分。 多边形叠加：最常用的叠加分析。 栅格图层叠加：利用某种计算模型对不同栅格图层中相同位置像元的值进行计算，得到新的栅格图层。,4.叠加（叠置overlay）分析,视觉信息的叠加：将多个图层内容放在一起进行显示视觉信息的叠加是将不同层面的信息叠加显示在结果图件或屏幕上，它不产生新的数据层面，只是将多层信息复合显示，以便研究者判断其相互关系，获得更为丰富的空间关系。地理信息系统中视觉信息的叠加包括以下几类： 面状图、线状图和点状图之间的复合； 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合； 遥感影像与专题地图的复合； 专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图； 遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观,4.叠加（叠置overlay）分析,从几何运算上看，两个多边形通过不同的叠加运算可以得到不同的结果：,4.叠加（叠置overlay）分析,4.1基于栅格的叠加分析,有时也称为栅格数据的信息复合,它是指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则或逻辑判断进行运算,从而得到新的栅格数据系统的方法 4.1.1 栅格叠加分析的特点： 对于不经过压缩的两个栅格图层进行叠加分析，非常简单和高效 压缩的栅格数据格式，虽需要进一步分析，但逻辑运算原理清楚易行4.1.2 栅格叠加分析方法的类型逻辑关系（也称空间集合、聚类分析）运算数学运算法:是指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算，从而得到新的栅格数据系统的方法。,4.1.2 栅格叠加分析方法的类型,逻辑运算法：按照两个逻辑子集（二值图像图层）给定的条件进行逻辑运算，运算结果为“真”或“假”,4.1.2.1 逻辑关系运算,例：有土壤厚度（大于和小于50厘米）和土壤类型（红壤和其他类型）两个二值化图层，不同的逻辑运算结果如下：AND关系：结果是将土层厚度大于50厘米，且土壤为红壤的土壤单元显示出来；OR关系：结果将土层厚度大于50厘米，或者土壤为红壤的土壤单元显示出来；XOR：结果将土层厚度小于50厘米，或者土壤不是红壤的土壤单元显示出来；NOT:如结果是将土层厚度大于50厘米，但土壤不是红壤的土壤单元显示出来；,4.1.2.1 逻辑关系运算,4.1.2 栅格叠加分析方法的类型,4.1.2.2 数学运算,4.1.2 栅格叠加分析方法的类型,新图层属性值的运算方法点变换法：算术运算：两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据；函数运算：两层以上的栅格数据系统，以某种函数关系作为叠加分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统。,算术运算,函数运算,利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤侵蚀量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡度(S)、坡长（L）、土壤抗蚀性(SR)等因素的函数,在Arc View中，使用Map Calculator可以很方便地实现栅格图层的复合（叠加）运算,4.1.2.2 数学运算,4.1.2 栅格叠加分析方法的类型,新图层属性值的运算方法区域变换法：在计算新图层相应栅格的属性值时，不仅与原图层对应的栅格属性值有关，而且要顾及所在区域的几何特性（长度、面积、周长、形状等）邻域变换法：在计算新图层相应的栅格的属性值时，不仅考虑原图层对应的栅格属性值，而且还应顾及与该栅格相关联的邻域或影像半径范围内的栅格属性值的影响。,至少涉及两个图层，其中必有一个图层是多边形图层，称基础图层叠加类型：4.2.1 点与多边形的叠加4.2.2 线与多边形的叠加4.2.3 多边形与多边形的叠加4.2.3 ARC/INFO常用叠加分析命令,4.2 基于矢量的叠加分析,矢量图层叠加分析,4.2.1 点与多边形的叠加,叠加图层：将一个含有点的图层（目标图层）叠加在另一个含有多边形的图层（操作图层）上，以确定每个点落在哪个区域内。 叠加方法：通过点在多边形内的点位判别完成。通常得到一张新的属性表，该属性表除了原有属性外，还含有落在那个多边形的目标标识，如果必要的话，还可以在多边形的属性表中提取一些附加属性。,4.2.2 线与多边形的叠加,叠加图层：将线的图层（目标图层）叠加在多边形的图层（操作图层）上，以确定一条线落在哪个多边形内。叠加原理：与前面不同的是，往往一个线目标跨越多个多边形，这时需要先进行线与多边形的求交，并将线目标进行切割，形成一个新的空间目标（新的线目标）的结果集,4.2.3 多边形与多边形的叠加,叠加过程：多边形与多边形的叠加操作要比前面两种复杂得多。需要将两层多边形的边界全部进行边界求交的运算和切割。然后根据切割的弧段重新建立拓扑关系，最后判断叠加后的多边形分别落在原始多边形层的哪个多边形内，建立起新多边形与原多边形的关系下图是多边形叠加的过程,4.2.3 ARC/INFO常用叠加分析命令,三个主要叠加分析命令 UNION：合并操作（OR）IDENTIFY：识别操作INTERSECT：求交集操作(AND)三个命令的比较,UNION 合并操作（求并集操作）：只能进行多边形叠加，保留原来两个Coverage的所有区域UNION fuzzy_tolerance JOIN | NOJOIN,IDENTITY（识别操作） 将点、线或多边形叠加到多边形上，保留所有输入Coverage的特征。 输入图层的可以是多边形、点、线，而操作图层（叠加）要素必须是多边形。IDENTITY POLY | LINE | POINT fuzzy_tolerance JOIN | NOJOIN,多边形识别操作示意,线状要素识别操作示意,INTERSECT（求交集操作） 将点、线或多边形叠加到多边形上，两个图层的公共部分予以保留。属性表同时被更新 输入图层的可以是多边形、点、线，而操作图层（叠加）要素必须是多边形。INTERSECT POLY | LINE | POINT fuzzy_tolerance JOIN | NOJOIN,三个命令的比较,相同点：三个命令的执行过程中，ArcInfo自动为输出Coverage创建拓扑关系，输出Coverage的特征属性表中对应于每一条记录，都有关于相交生成此地物特征的两个原始Coverage的地物特征的编号信息，如果使用了JOIN选项，输出Coverage的特征属性表中附加和的特征属性表的所有属性项。不同点：对输入Coverage的类型有不同的要求。另外输出Coverage中保留哪些输入Coverage的特征的处理标准不同。,4.3 叠加分析小结,实质：就是两个图层要素进行空间逻辑运算，同时两个图层属性要素组合在一起目的：具有空间耦合关系地理要素根据空间位置相互重叠的关系发生联系，这种联系往往揭示了一种新的专题特征的空间分布的特点。空间分析就是寻找和确定这种规律。矢量叠加要求：叠加（操作）图层必须是多边形，输入图层可以是点、线、面,5、缓冲区分析（Buffer）,5.1 缓冲区分析原理 缓冲区就是空间实体的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析的基本思想就是给定一个空间实体或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由领域半径R来确定。 缓冲分析是对一组或一类地物按照缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形图，然后将这个图层与需要进行缓冲分析的图层进行叠加分析，得到所需要的结果. 分析过程：一是建立缓冲区图层，二是进行叠加分析,5.2 缓冲区分析应用,在数据处理和空间分析的某些过程中需要使用Buffer功能来实现。前者如从单线河生成双线河或从街道中心线生成双线街道等；后者如根据污染源求敏感区范围等。BUFFER可以以多边形、线、点或结点为输入数据生成缓冲区，这个缓冲区必定为多边形,5.3 缓冲区的建立,地物缓冲区示意图,5.3 缓冲区的建立,5.3.1 点缓冲区 以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆5.3.2 线缓冲区和面缓冲区 以线状地物的边线为参考线，作它们的平行线，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区。,地物缓冲区示意图,5.3.3 ARC/INFO中缓冲区的建立,5.4 缓冲区模型,5.4.1 缓冲因素 1）主体。分析的目标，点源、面源、线源 2）临近对象。受主体影响的客体，如行政变更涉及的居民区，森林砍伐涉及的水土流失范围 3）作用条件。主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度5.4.2 分析模型 线性模型：随距离增大影响呈线性衰减 二次模型：随距离增大影响呈二次形式衰减 指数模型：随距离增大影响呈指数形式衰减,5.5 缓冲区分析实例,道路通达性 条件：研究区域内三条道路，道路为主体，附近的居民出行为为邻近对象 要求：三条道路的通达性 分析过程：1）计算道路的综合规模化指数（标准化处理）2）计算道路的最大影响距离（与道路的级别与长度有关）3）实施缓冲区操作，经过分析道路的影响特点，选择指数模型,6. 网络分析(NetWork),网络是用于实现资源运输和信息交流的一系列相互联接的线性特征组合。 6.1 什么是网络分析? 在GIS中，网络分析是指依据网络拓扑关系（结点与弧段拓扑、弧段的连通性），通过考察网络元素的空间及属性数据，以数学理论模型为基础，对网络的性能特征进行多方面研究的一种分析计算。,6.2 网络分析主要内容,6.2.1 网络数据模型 6.2.2 网络分析功能网络跟踪(Trace) 路径分析(PathFinding) 资源分配(Allocation) 其他网络分析,6. 网络分析(NetWork),6.2.1网络数据模型,网络模型是对现实世界网络的抽象。在模型中，网络由链(Link)、结点(Node)、站点(Stop)、中心(Center)和转向点(Turn)组成。 建立一个好的网络模型的关键是清楚地认识现实网络的各种特性与以网络模型的要素(Link, Node, Stop, Center, Turn)表示的特性之间的关系。,网络组成要素,结点(Node)：网络中任意两条线段的交点，属性如资源数量等链(Link)：连接两个结点的弧段。供物体运营的通道，链间的连接关系由弧段-结点拓扑数据结构来表达。属性如资源流动的时间、速度等中心(Center)：网络中位于结点处，具有沿着链收集和发放资源能力的设施，如邮局、电站、水库等 站点(Stop)：资源沿着网络路径流动时被分配或收集的位置，如邮件投放点、公共汽车站，属性如资源需求量转向点(拐点，Turn)：链路相交处，资源流向发生改变的点,网络组成要素,6.2.2 网络分析功能,6.2.2.1 网络跟踪 6.2.2.2 路径分析 6.2.2.3 资源分配 6.2.2.4 定位配置分析 6.2.2.5 地址地理编码,6.2.2.1 网络跟踪(Trace),概念：网络中用于研究网络中资源和信息的流向就是网络跟踪的过程。 在点污染研究中，可以跟踪污染物从污染源开始，沿河流向下游扩散的过程。在电网应用中，可以根据不同开关的开、关状态，确定电力的流向。数据结构的拓扑基础：网络跟踪中涉及的一个重要概念是“连通性”(Connectivity)，这定义了网络中弧段与弧段的连接方式，也决定了资源与信息在网络中流动时的走向。,6.2.2.2 路径分析,在网络分析过程中，路径系统起着相当重要的作用。事实上很多网络分析的结果都是以路径系统的形式体现出来的。内容：路径分析是用于模拟两个或两个以上地点之间资源流动的路径寻找过程。当选择了起点、终点和路径必须通过的若干中间点后，就可以通过路径分析功能按照指定的条件寻找最优路径,路径选择(PathFinding),应用：在远距离送货、物资派发、急救服务和邮递等服务中，经常需要在一次行程中同时访问多个站点(收货方、邮件主人、物资储备站等)，如何寻找到一个最短和最经济的路径，保证访问到所有站点，同时最快最省地完成一次行程，这是很多机构经常遇到的问题。这类分析中，道路网络的不同弧段(网络模型中的Link)有不同的影响物流通过的因素， 路径选择分析必须充分考虑到这些因素，在保证遍历需要访问的站点的同时，为用户寻找出一条最佳(距离、时间或费用等)的运行路径。,路径选择(PathFinding),两种方式(Path和Tour)。ArcInfo有两个路径选择分析命令：Path和Tour。 共同点：都是在网络中寻找遍历所有站点最经济的路径。区别：在遍历网络的所有站点过程中，处理站点的顺序有所不同。 PATH：必须按照指定的顺序访问网站中的所有站点。例如，救护车必须从急救中心(STOP 1)出发，然后前往事故地点(STOP 2)，然后负责将伤员送往最近的医院(STOP 3),最后返回急救中心(STOP 4).,TOUR：进行路径选择分析时，在保证在一次行程中访问所有站点的前提下，访问站点的次序是由TOUR自己决定的。因此TOUR分析的结果既包括所选择的路径，也包括它所确定的最优的访问次序。例如：卡车司机要在一天时间内向若干个站点送货，只要保证在当天内将货物送到每一个站点就可以了，先送哪个站点，后送哪个站点，完全由司机本人决定。TOUR就负责完成确定访问次序，并寻找最经济路径的任务。,路径选择(PathFinding),6.2.2.3 资源分配(Allocation),反映现实世界网络中资源的供需关系模型。可以解决资源的有效利用和合理分配；确定最近中心，实现最佳服务 “供(Supply)”代表一定数量的资源或货物，它们位于被称之为“CENTER”的设施中。“需(Demand)”指对资源的利用。Allocate分析就是在空间中的一个或多个点之间分配资源的过程。为了实现供需关系，在网络中必然存在资源的运输和流动。资源要么由供方送到需方，要么由需需方到供方索取。,关于Allocate的两个例子,Supply-To-Demand的例子：负荷设计、时间与距离损耗估算 电能从电站产生，并通过电网传送到客户那里去。在这里，电站就是网络模型中的“Center”,因为它可以提供电力供应。电能的客户沿电网的线路(网络模型中的Link)分布，他们产生了“Demand”。在这种情况下，资源是通过网络由供方传输到需方来实现资源分配。可用来分析输电系统是否超载；停电的社会、经济影响估计等。,关于Allocate的两个例子,Demand-To-Supply的例子：学校选址 学校与学生的关系也构成一种在网络中供需分配关系。学校是资源提供方，它负责提供名额供适龄儿童入学。适龄儿童是资源的需求方，他们要求入学。作为需求方的适龄儿童沿街道网络分布，他们产生了对作为供给方的学校的资源-学生名额的需求。这种情况下，“资源”的流向是由适龄儿童前往学校,Location-Allocation(选址和分区)分析 Location-allocation分析是决定一个或多个服务设施的最优位置的过程，它的定位力求保证服务设施可以以最经济有效的方式为它所服务的人群提供服务。在此分析中，即有定位过程，也有资源分配过程。,6.2.2.4定位配置分析(选址和分区),定位配置分析的实质是线性规划问题。主要的算法包括：p-中心问题：在m个候选点中，选择p个供应点，为n个需求点服务，并使得从服务中心到需求点之间的距离（或时间、费用）最小。中心服务范围的确定：中心服务范围是指一个服务设施在给定的时间或距离内，能够到达的区域。中心资源的分配范围：资源分配就是将空间网络的边或者结点，按照中心的供应量及网络边和结点的需求量，分配给一个中心的过程，用来模拟空间网络上资源的供需关系(Allocation） 。,定位配置分析(选址和分区),地址编码与匹配(GeoCoding) 利用人们习惯的地址(街道门牌号)信息确定它在地图上的确切位置的技术. 地址编码与匹配就是在含地址的表格数据与相关图层之间建立联系，并为表格数据创建一个相应的点要素层。当对表格数据进行编码后，就可以对表格数据进行空间定位查询和分析,地址编码与匹配(GeoCoding),7. 空间插值分析,概念：从存在的观测数据中找到一个函数关系式，使该关系式最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据函数关系式推求出区域范围内其它任意点或任意分区的值，这种根据已知点或分区的数据，推求任意点或任意分区的值的方法称为空间数据内插。空间插值分析是GIS中数据处理常用方法之一，广泛应用于等值线自动制图、DEM模型建立、不同区域界限现象的相关分析这一过程实际上是把样本点置于三维空间中，点属性为Z坐标，拟合构造一个连续的光滑曲面函数，任意一点的属性值通过函数求解，因此也称为面插值分析,7. 空间插值分析,原因：空间数据往往是根据自己的要求获取采样的观测值，诸如土地类型、地面高程等。这些点的分布往往是不规则的，在用户感兴趣或模型复杂区域可能采样点多，在其它地区则采样点少，由此而导致所形成的多边形的内部变化不可能表达得更精确、更具体，而只能达到一般的平均水平。但用户在某些时候却欲获知未观测点的某种感兴趣特征的更精确值，这就导致了空间内插技术的诞生。,通常，在以下几种情况下要做空间插值： 现有数据的分辨率不够，如遥感图象从一种分辨率转换到另一种分辨率。 现有数据的结构与所需结构不同，如将栅格数据转换到TIN数据。 现有数据没有完全覆盖整个区域，如只有一些离散点数据。 需要进行空间插值处理的原始数据包括：航片/卫片、野外测量采样数据、等值线图等。,7. 空间插值分析,连续空间与离散空间 现实空间可以分为具有渐变特征的连续空间和具有跳跃特征的离散空间。举例来讲，土地类型分布属离散空间，而地形表面分布则是连续空间,7. 空间插值分析,空间插值的理论假设是空间位置上越靠近的点，越可能具有相似的特征值，而距离越远的点，其特征值相似的可能性越小。 离散空间数据内插 对于离散空间，假定任何重要变化发生在边界上，则在边界内的变化是均匀的，同质的，即在各个方面都是相同的。对于这种空间的最佳内插方法是邻近元法，即以最邻近图元的特征值表征未知图元的特征值。这种方法在边界会产生一定的误差，但在处理大面积多边形时，则十分方便。在Arc View中，无离散数据的内差功能，只有把矢量的离散数据转换为GRID数据的功能。连续表面的内插技术必须采用连续的空间渐变模型实现这些连续变化，可用一种平滑的数学表面加以描述。分为整体插值方法和部分（局部）插值方法两类。,7. 空间插值分析,整体插值：用研究区域所有采样点的数据进行全区域特征拟合，如边界内插法、趋势面分析等。这种内插技术的特点是不能提供内插区域的局部特性，因此，该模型一般用于模拟大范围内的变化 部分（局部）插值：仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值，如最邻近点法（泰森多边形方法）、移动平均插值方法（距离倒数插值法）、样条函数插值方法、空间自协方差最佳插值方法（克里金插值）等。局部拟合技术则是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的，因此可以提供局部区域的内插值，而不致受局部范围外其它点的影响,7. 空间插值分析,概述具有离散样本点的问题分析 通过对于具有专业属性的离散样本点分析，如地下水深度、土壤有机质含量，降雨量等。求解在该研究区任意点的专业属性数据值。解决方法 等值面解决思路泰森多边形思路 构造曲面函数思路面插值，模拟解析函数,泰森多边形,泰森多边形算法思路,（1）用样本点连成三角形，尽量生成锐角三角形，即样本点之间最近样本点的连线 （2）对每个三角形作垂心 （3）相邻三角形垂心的连线或三角形边垂直平分线与图廓线构成泰森多边形,泰森多边形性质与应用,性质每个泰森多边形包围一个样本点泰森多边形内任意一点与其包围样本点的距离为最近应用构建等值区，由点的研究扩展到面研究条件 样本点需要相当数量，并且必须有代表性,8 数字地面分析与DEM模型,概念：数字地面（地形）模型（DTM ，Digital Terrain Model ）是通过地表点集的空间坐标及其属性数据表示表面特征的地学模型。是带有空间位置特征和地面属性特征的数字描述。DTM中属性为高程的要素叫数字高程模型（DEM Digital Elevation Model ）。许多大型GIS系统都有专门的DEM模块，如ArcInfo中的TIN、GRID模块,DEM的应用,在数字地形图数据库中存贮高程数据 ；解决道路设计和其他民用及军用工程中的一些与高程有关的问题 ；三维地形显示及风景设计和规划；剖面视觉分析 ；道路规划、大坝选址等 ；不同地形之间的静态分析和比较；产生坡度图、坡向、及坡度剖面图，辅助地貌分析（淹没分析、土方计算等）或建立侵蚀图；作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据如土壤、土地利用或植被等进行叠加 ； 为景观的图像模拟和景观处理提供数据 ； 通过将高程替换为其他连续变化的属性，DEM能表示传播时间、费用、人口、污染程度、地下水深等信息,DEM数据的表示,线模式 描述高程曲线的等高线； 数字化现有等高线地图产生的DEM比直接利用航空摄影测量方法产生的DEM质量要差； 数字化的等高线对于计算坡度或生成着色地形图不十分适用。点模式,点模式 高程矩阵（规则矩形格网） 表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的高程； 线模型到高程矩阵的转换； 优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵称为最常见的DEM； 缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；在视线计算中过分依赖格网轴线。,DEM数据的表示,点模式 不规则三角网(TIN) 表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点落在三角面顶点、线或三角形内，落在顶点其高程与顶点相同，落在线上则由两个顶点线性插值得到，落在三角形内则由三个顶点插值得到 生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到 TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，避免数据冗余 对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更有效，如坡度、坡向等,DEM数据的表示,规则网格模型,将区域空间分为规则的网格单元（可以是正方形或三角形），每个单元对应一个数值。,X,Y,规则网格模型,对于每个网格的数值有两种不同的解释。第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度。这种数字高程模型是一个不连续的函数，一般用来表示离散空间。第二种认为该格网单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一种插值方法来计算每个点的高程。在Arc View 中，每个网格的值被认为是栅格中心点的值,TIN模型,采用不规则三角网减少网格方法的数据冗余。采用不规则三角网可根据情况减少野外作业量。相对平坦的地方采集点少,地形变化剧烈的地方采集点多.,TIN的光照显示,DEM模型在GIS中的应用,1、由TIN获取任意点P的高程已知Q1、Q2、Q3三个顶点，高程线性内插 求P的Z,平面方程,Z=Z1-（x-x1) (y21z31-y31z21)+(y-y1)(z21x31-z31x21)/(x21y31-x31y21),DEM模型在GIS中的应用,2、由TIN进行曲面拟合由于在TIN中可以获取任意点高程,进行密集插值可获得拟合的地形曲面.,DEM模型在GIS中的应用,3、剖面分析与绘制,DEM模型在GIS中的应用,剖面分析与绘制,剖面线,DEM模型在GIS中的应用,3、剖面分析与绘制确定剖面线。既可以人工输入，也可以利用鼠标实时确定。计算剖面线与所有网格的交点，并对交点进行插值处理，得到各交点高程。在新的剖面图中，按顺序绘制交点并连接。如果需要，可进行二次曲线插值，进行光滑处理。,100,200,300,DEM模型在GIS中的应用,4、土石方计算在DEM基础上进行土石方计算非常方便。如果是规则网格模型，那么把三维空间实体转变为长方体集合就能方便进行计算。如果是TIN模型，可通过插值达到规则网格模型的密集度。当然会有一定的误差。,DEM模型在GIS中的应用,5、坡度、坡向分析在流域提取、泥石流分析和植物生长环境研究中都需要坡度与坡向分析。用具有三维特征的DEM模型进行坡度和坡向分析是最佳方法。,DEM模型在GIS中的应用,5、坡度、坡向分析（规则网格模型）,DEM原数据,空间还原,DEM模型在GIS中的应用,5、坡度、坡向分析（规则网格模型）坡度：规则网格模型中地表基本单元的坡度等于其法向量N与Z轴之夹角。,DEM模型在GIS中的应用,5、坡度、坡向分析（规则网格模型）坡向：若X轴方向为南方，那么本图坡向为法向量在XY平面上的投影与与X轴的夹角。具此可分析出阳坡和阴坡。,DEM模型在GIS中的应用,5、坡度、坡向分析（规则网格模型）坡向：若X轴方向为南方，那么本图坡向为法向量在XY平面上的投影与与X轴的夹角。具此可分析出阳坡和阴坡。,9、空间信息再分类（Reclassify）,空间信息分类方法是地理信息系统功能组成的重要组成部分。地理信息系统存储的数据具有原始数据的性质，这样用户就可以根据不同的使用目的对数据进行任意提取和分析。对于数据分析来说，采用分类方法不同，得到的结果会有很大的差异。空间信息的再分类分为两类，一类是基于地理信息的非空间属性如高程、产值、性质等进行再分类，它并不改变地物已有的属性值，而只是根据地物的属性，将它们划分到相应的类别中。此种分类可以通过简单的改变图例表现来完成（如Arc