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第一章1.3证： 941(6)(6)50=0ABAB和 相 互 垂 直和 相 互 平 行1.11（1） 220.50.50.522.7(2) (7)124s AxyAzAdivxyxyzAdAddzyxyxyzd由 高 斯 散 度 定 理 有1.18（1） 因为闭合路径在 xoy 平面内， 故有： 22 2()()8(2) (2)()2()8xyzxyxzxsAdleedexdylSXOYAdseyedyxdyAds因 为 在 面 内 ， 所 以 ， 定 理 成 立 。1.21(1) 由梯度公式(2,13)22|410101741017xyzxyzxyzuuuueeeee2方 向 导 数 最 大 值 为方 向 ： （ ）（ 2） 最 小 值 为 0， 与 梯 度 垂 直1.26证明 0uA书上 p10 1.25第二章2.13343sin3sin4qaVewrqwrJVea 2.3 222223022,40= lll ddRErezarzazaPezaEdea AAA用 圆 柱 坐 标 系 进 行 求 解 场 点 坐 标 为 P(0,z).线 电 荷 元可 以 视 为 点 电 荷 ， 其 到 场 点 的 距 离 矢 量得所 以 点 的 电 场 强 度 为（ ）2 0322cossin00lzxeyeazEaA（ ）2.82 2352220 23522322225052(1)4()()4()=044()=()01()()0352rb4()8()12()=401sr ssbrbEdsrEbrqbrrdEqsbrrErEdsrEqrrdbEqbErrAAA时由 高 斯 定 理 有即（ ） 时由 高 斯 定 理 有 0r2.1122 21221212,()(2)2(2r rrrrrblEbleaeEbeEbarlEbleaEAA000 0000000当 r1b 则 ， E=-aqds同 理 ：对 于 r1时 =（ r-） cos=ee圆 柱 是 由 导 体 制 成 的 表 面 电 荷 2.20能求出边界处即 z=0 处的 E2根据 D 的法向量分量连续1 2(5)03r rZZzEE2.28(1) 2ln2,lnln66ln(2)62lnlneelrbal rrs rsEebudlauuEebbaauJEebaJdI ugedsbbuuaa AAAA设 内 外 导 体 单 位 长 度 带 电 量 分 别 为 +和 -，利 用 高 斯 定 理 可 以 求 得 导 体 介 质 的 电 场 为 ：得 到2.34(1) =0 =0,2=0 BBeraBJH AAA取 圆 柱 坐 标 系 ， 若 为 磁 场 ， 根 据
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