数字逻辑与数字系统设计习题参考答案

数字逻辑与数字系统设计第 1 章 习题解答1.3 (1)86 (2)219 (3)106.25 (4)0.68751.4 (1)101111 (2)1001000 (3)100001l.11 (4)0.1011.5 (1)(117)10=(165)8=(1110101)2=(75)16(2)(3452)10=(6574)8=(110101111100)2=(D7C)16(3)(23768.6875)10=(56330.54)8=(101110011011000.1011)2=(5CD8.B)16(4)(0.625)10=(0.5)8=(0.101)2=(0.A)161.6 (1)(117)8=(1001111)2=(79)10(2)(7456)8=(111100101110)2=(3886)10(3)(23765.64)8=(10 0111 1111 0101.1101)2=(10229.8125)10(4)(0.746)8=(0.11111)2=(0.96875)101.7 (1) (9A)16=(10011010)2=(154)10(2) (3CF6)16=(11110011110110)2=(15606)10(3) (7FFE.6)16=(111111111111110.011)2=(32766.375)10(4) (0.C4)16=(0.110001)2=(0.765625)101-8 (1)(125)10=(000100100101)8421BCD(2)(7342)10=(0111001101000010)8421BCD(3)(2018.49)10=(0010000000011000.01001001)8421BCD(4)(0.785)10=(0.011110000101)8421BCD1.9(1)(106)10=(1101010)2 原码=反码=补码=01101010(2)(-98)10=(-1100010)2 原码=11100010反码=10011101补码=11100011(3)(-123)10=(-1111011)2 原码=11111011反码=10000101补码=11111011(4)(-0.8125)10=(-0.1101)2 原码=1.1101000反码=1.0010111补码=1.00110001.10 (1)(104)10=(1101000)2 1101000补 =01101000(-97)10=(-1100001)2 -1100001补 =1001111110000011+ 010011111101001001101000+ 1001111100000111104-97补 =01101000+10011111=00000111, 104-97=(00000111)2=7(2) (-125)10=(-1111101)2 -1111101补 =10000011(79)10=(01001111)2 01001111补 =01001111-125+79补 =10000011+01001111=11010010，-125+79=(-0101110) 2=-46(3) (120)10=(1111000)2 01111000补 =01111000(-67)10=(-1000011)2 -1000011补 =10111101120-67补 =10000011+01001111=00110101，-125+79=(00110101) 2=53(4) (-87)10=(-1010111)2 -1010111补 =10101001(12)10=(1100)2 1100补 =00001100-87+12补 =10101001+00001100=10110101，-125+79=(-1001011) 2=-7501111000+ 101111010011010110101001+ 0000110010110101第 2 章 习题解答2.3 解：根据逻辑图可直接写出逻辑表达式：(a) F= ；(b) F=CBAA解：设 3 个输入变量分别为 A、B、C，输出为 F，按题意，其中有奇数个为 1，则输出F1，因此可写出其逻辑表达式为 F= 。根据逻辑表达式可绘制逻辑习题 2.3 图如下：习题 2.3 图2.4 解：根据逻辑图可直接写出逻辑表达式：(a) F= ；(b) F=CBAA2.5 解：(1) 若 A+B=A+C,则 B=C不正确。若 A=1，B 和 C 为不同值（如 B0，C1 或 B1，C0） ，A+B=A+C 仍然成立。(2)若 AB=BC,则 A=C不正确。若 B=0，A 和 C 为不同值，等式仍然成立。(3)若 1+A=B,则 A+AB=B不正确。若 1+A=B，则 B=1，此时若 A=0，则 A+AB=0，不可能有 A+AB=B(4)若 1+A=A,则 A+ B=A+B正确，因为若 1+A=A,则 A=1，无论 B=0 或 B=1，均有 A+ B=A+BA2.6 解：(1)A+BC=(A+B)(A+C)证明：右边=A(A+C)+B(A+C)=A+AC+AB+BC=A+BC=左边(2) B+A =( + )(A+B)AB证明：右边= A+ B+A +B = B+A =左边BA(3)(AB+C)B=AB + BC+ABCC证明：左边=AB+BC右边=AB( +C)+BC( +A)=AB+BC=左边(4)BC+AD=(B+A)(B+D)(A+C)(C+D)证明：右边=(B+AB+BD+AD)(AC+C+AD+CD)=(B+AD)(C+AD)=BC+ACD+ABD+AD=BC+AD=左边2.7 解：(1) =(A+ +C) ( +B+C) ( + + )FBABC= )A(C( = )(= B(2) =( + )(A+ )(B+D) FD=(A +A + + )(B+D)C=AB +B +A D+ D(3) =F)BA()(= C= (4) = +BFBA2.8 解：(1) F= CB)A()(C= =m(1,3,5,7)(2) F= A CD+A D+ DB= A CD+ A( +B) D+ ( +B)( +C)DCB= A CD+ A D+ AB D+ D+ B D+ CD+ BCDAC= m(1,3,5,7,9,11,13)(3) F=m(3,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)(4) F=m(3,11,12,13,14,15)(5) F=m(1,2,3,4,5,6)(6) F=m(4,7,8,11)2.9 解：(1) DCBAF(2) CBA(3) D)()( (4) CDA)DA(CF(5) CBDABBB (6) )(7) )C)(CF BABA)(BA( (8)或=C2.10 解：(1) F= (2) F=1 (3) F= C(4) F= (5) = , F= (6) F=BC+DCBAFDABCDB(7) F= (8) F=CBDADBCA2.11 解：(1) F(A,B,C)=A+ (2) F(A,B,C)= (3) F(A,B,C)=CBCBBCA(4) F(A,B,C,D)= (5)F(A,B,C,D)= (6) F(A,B,C,D)=DBACDABCB第 4 章 习题解答4.4 解：F1=ABF2= A输 入 输 出A B F1 F20 0 0 00 1 1 11 0 1 01 1 0 0分析真值表可见，其功能相当于半减器功能，即 a-b，F 1 是本位差，F 2 是向高位的借位。4.5 解：F1=ABCF2= =A ABCBACBC)(输 入 输 出A B C F1 F20 0 0 0 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 11 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1分析真值表可见，电路实现的是全减器功能：F 1是 A-B-C 的本位差，F 2是 A-B-C 向高位的进位。4.6 解：根据题意：F= ，所以，可绘制电路如习题 4.6 图所示SBA习题 4.6 图4.7 解：根据题意：F= ，所以，可绘制电路如习题 4.7 图所示XYDCBAYX习题 4.7 图4.8 解：习题 4.8 图4.9 解：根据题意，三个变量有两个为 1 的卡诺图如习题 4.9 图(a)所示：习题 4.9 图(a)由此可列出逻辑表达式为：F= ，根据逻辑表达式可绘制逻辑电路习题CAB4.9 图(b)所示：习题 4.9 图(b)4.10 解：根据题意，列出功能表如下：十进制数 余 3 码 ABCD 输出 F0 d1 d2 d3 0011 14 0100 15 0101 16 0110 07 0111 08 1000 09 1001 010 1010 111 1011 112 1100 113 d14 d15 d根据功能表绘制卡诺图如下：考虑无关项可得化简后的表达式：F= ACB不考虑无关项，化简后的表达式：F= BD按考虑无关项化简结果绘制的逻辑电路习题 4.10 图(a)所示：习题 4.10 图(a)按不考虑无关项化简结果绘制的逻辑电路如习题 4.10 图(b)所示习题 4.10 图(b)4.11 解：这是一个优先编码器的问题，设特快为 A，直快为 B，慢车为 C，没有开车要求，输出为 0，若 A 要求开车则输出 ,1，B 要求开车输出为 2，C 要求开