代入法解二元一次方程组PPT演示课件

8.2消元解二元一次方程组 （第1课时）,七年级数学下册（人教版）,1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;2.了解解二元一次方程组的基本思路；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.,温故而知新,1、用含x的代数式表示y ： (1) x + y = 22 (2) 5 x =2 y (3) 2 x - y =5,2、用含y 的代数式表示x ： 2 x - 7 y = 8,y= 22- x,y = 2 x -5,NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少?,解：设胜x场，负y场，依题意得,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,再将中的y转换为(22- x)就得到了,解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得,回顾与思考,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,KJ,,首页,解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组,xy = 10,2xy =16,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.,由得，,y = 4,把 代入 ，得,2x+ (10-x) = 16,解这个方程，得,x=6,把 x=6 代入 ，得,所以这个方程组的解是,y = 10x,x=6,y = 4.,这样的形式叫做“用 x 表示 y”. 记住啦！,KJ,,首页,x+y=102x+y=16,2x+(10-x)=16,第一个方程x+y=10说明y=10-x,将第二个方程2x+y=16的y换成10-x,解得x=6,代入y=10-x,得y=4,KJ,,首页,试一试：把下列方程写成含x的式子表示y的形式.,(1) xy3,（2）x+y3,解：yx-3,解：y3x,做一做：把下列方程写成含x的式子表示y的形式.或用含y的式子表示x的形式。,(1)2xy3,（2）3x+y-10,解：y2x-3或,解：y1-3x或,比一比哪种方式更简单,KJ,,首页,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,二元一次方程组,一元一次方程,消 元,转化,运用代入法解方程组的步骤： 1.用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数（变） 2.代入另一个方程，从而达到消元的目的（代） 3.解一元一次方程（解） 4.写出方程组的解（写）,KJ,,首页,2.解方程组,（一题多解题）,小技巧： 当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！,KJ,,首页,由直接代入,1.下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得y=7x 11 将代入,小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入。,KJ,,首页,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,变,代,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,求,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,写,4、写出方程组的解。,二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数。这种将未知数的个数由多 化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。,请同学们读一读：,代入消元法,二元一次方程组,代入消元法,转化,一元一次方程,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入，得,3（3+ y ） 8 y = 14,把y = 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3 y 8 y = 14, 5 y = 5,y = 1,说说方法:,解：,（在实践中学习探究）,由 ，得 x=13 - 4y ,把代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16,26 8y +3y =16,-5y= -10,y=2,把y=2代入 ，得 x=5,把代入可以吗？试试看,把y=2代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。,随堂练习：,用代入消元法解下列方程组：,（1）,（2）,用代入法解二元一次方程组：,（3）,（4）,1、二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想。,变,代,求,写,1,转化,解：由，得 x=13-4y. 将代入，得 2（13-4y）+3y=16，解这个方程，得y=2.,1.（江西中考）方程组 的解 是 ,【答案】,【解析】把式变形为x=7+y，然后代入式，求得 y=-3，然后再求出x=4.,1.若方程 =9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.,解：根据题意得,解得,（1）,（2）,-3,【解析】根据题意得方程组解方程组即可得出x，y的值.,【答案】,KJ,,首页,由直接代入,1.下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得y=7x 11 将代入,小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入。,1、若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是关于x 、 y的二元一次方程，求m 、n 的值。,把代入得：,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得：,2、解二元一次方程组：,（1）,（2）,KJ,,首页,3.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,KJ,,首页,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组：,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,KJ,www.youyi1