计数原理教学PPT演示课件

,概率,统计,统计,概率,10.1 计数原理,老师想到上海旅游，可以选择直达的路线，也可以先到西安，然后到上海。直达可以坐汽车，也可以坐飞机。到西安可以坐大巴、专线、飞机，西安到上海可以坐火车、高铁、动铁、汽车和飞机，请问：老师去上海有多少种方法？,问题引入,概率,统计,统计,概率,10.1 计数原理,引入新课,美洋洋要从草地到羊村，一共有多少种不同的方法？,引入新课,美洋洋要从草地到羊村，一共有多少种不同的方法？,1、分类计数的加法原理,有n 类方式,Nm1m2mn,第 一 类方式中有 m1 种不同的方法,第 二类方式中有 m2 种不同的方法,第 n 类方式中有 mn 种不同的方法,共有多少种不同的方法,新授,完成一件事,分类计数的加法原理,新授,例1书架上层有不同的数学书 15 本，中层有不同的语文书 18 本，下层有不同的物理书 7 本.现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？,有三类取法,N15187 40(种),第 一 类，从上层 15 本数学书任取一本，有 15 种取法,第 二类，从中层 18 本语文书任取一本，有 18 种取法,第 三类，从下层 7 本物理书任取一本，有 7 种取法,共有多少种不同的取法,任取一本书,分析：,新授,例1书架上层有不同的数学书 15 本，中层有不同的语文书 18 本，下层有不同的物理书 7 本.现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？,解：要完成任取一本书这件事，有三类不同的取法：,答：有40种取法。,第一类，从上层15本数学书中任取一本，有15种取法，,第二类，从中层18本语文书中任取一本，有18种取法，,第三类，从下层7本物理书中任取一本，有7种取法 .,根据分类计数的加法原理可得，不同的取法种数为：,N1518740(种),练习一,会计一班有学生50人，其中男生20人，女生30人；会计二班有学生56人，其中男生22人，女生34人;会计三班有学生60人，其中男生20人，女生40人. （1）从三个班中任选一名学生作为学生会干部候选人，有多少种不同的选法？ （2）从会计一班、二班两个班的学生中选一名男生或从会计三班的学生中选一名女生到学生会文体部工作，有多少种不同的选法？,N=50+56+60+166,N=20+22+40=82,新授,美洋洋要从草地到羊村，一共有多少种不同的方法？,新授,美洋洋要从草地到羊村，一共有多少种不同的方法？,2、分步计数的乘法原理,完成一件事,第一步有m1种不同的方法,第二步有m2种不同的方法,第 n步有mn种不同的方法,N= m1 m2 mn,有 n 个步骤,共有多少种不同的方法,新授,分步计数的乘法原理,完成一件事，需要分成n个步骤，完成第一步有m1 种不同的方法，完成第二步有 m2 种不同的方法，完成第n步有mn 种不同的方法，必须经过每一个步骤才能完成这件事，那么完成这件事共有 Nm1 m2 mn种不同的方法。,新授,例2 从甲、乙、丙、丁4名篮球裁判中任选2名分别担任“男篮主裁判和女篮主裁判”共有多少种不同的选法？,解：完成“选男篮主裁判和女篮主裁判”这件事，需要分成两步：,第一步选男篮主裁判，有4种选法。,第二步选女篮主裁判，有3种选法。,根据分步计数的乘法原理得，不同的选法种数为：,N=43=12,答：共有12种不同的选法,1、一个口袋内有5个小球，另一个口袋内有6个小球，所有这些小球的颜色各不相同，从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ 2、从10人中选出正、副组长各一人，共有多少不同的选法？,练习二,N=56=30,N=109=90,练习三,甲班有三好学生 8 人，乙班有三好学生 6 人，丙班有三好学生9人： （1）由这三个班中任选 1 名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？ （2）由这三个班中各选 1 名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？,解(1) 依分类计数加法原理，不同的选法种数是N86923； (2) 依分步计数乘法原理，不同的选法种数是N869432,小结,两个原理的共同点与不同点.,(1)共同点：,(2)不同点：,都是研究“完成一件事，共有多少种不同的方法”；,分类计数原理中的 n 类方式相互独立，且每类方式里的每种方法都可独立完成这件事； 分步计数原理中的每个步骤互相依存，每一步都不能独立完成这件事，只有每个步骤都完成了，这件事才算完成.,老师想到上海旅游，可以选择直达的路线，也可以先到西安，然后再到上海。直达可以坐汽车，也可以坐飞机。到西安可以坐大巴、专线、飞机，西安到上海可以坐火