西电电院数字信号处理综合设计与分析小论文

数字信号处理综合设计分析摘要本文对信号 y=sin(k)采样建立模拟信号的数字模型 ，使用MATLAB 工具对信号 进行了模拟，描 绘了信号采样前后的时域波形和幅频特性图，描绘了序列叠加高斯白噪声后的时域波形和幅频特性图。设计了 FIR、IIR 两种类型的低通滤波器，对叠加高斯白噪声前后的信号进行滤波处理，描绘了输出响应的时域波形和幅频特性。引言本文对模拟信号进行信号的采样和加噪信号的滤波恢复。通过 MATLAB 对这两个内容进行仿真实现，加深了对数字信号处理课程的理解，更熟练地掌握了使用 MATLAB 工具处理数字信号的方法。一、信号采样1.题目要求（1） 建立模拟信号的数字模型，设计计算机程序仿真产生模拟信号，画出模拟信号的时域波形；（2） 分析模拟信号的频谱画出模拟信号的幅频特性图（可以利用 FFT 算法）（3） 由模拟信号的频谱特性，根据奈奎斯特采样定理，选择合适的采样频率，对模拟信号进行时域采样，产生时间离散信号（序列），画出序列的时域波形和幅频特性图；（4） 计算机产生高斯白噪声，并叠加序列，画出序列叠加高斯白噪声后的时域波形和幅频特性图。2.设计程序figure(1);k=0:pi/10:pi*10;y0=sin(k);%间隔 /10 采样模拟正弦信号。subplot(2,1,1);plot(y0);title(仿真模 拟信号的时域波形);f0=fft(y0);subplot(2,1,2);plot(abs(f0);title(模 拟信号的幅频特性);%根据奈奎斯特定理，取采样间隔为 /20 符合采样定理figure(2);k1=1:2:100;y1=y0(k1);subplot(2,1,1);plot(y1);title(离散信号的时域波形);f1=fft(y1);subplot(2,1,2);plot(abs(f1);title(离散信号的幅频特性);figure(3);y2=awgn(y1,3);f2=fft(y2);subplot(2,1,1);plot(y2);title(加入白噪声后的信号时域波形);subplot(2,1,2);plot(abs(f2);title(加入白噪声后信号的幅频特性);3.输出结果（1） （4 ）问题结果如下图。二、滤波器设计1.题目要求（1）分别设计 IIR 和 FIR 数字滤波器，要求序列无失真通过滤波器。提出滤波器设计指标，给出滤波器的设计结果；（2）分析所设计滤波器的因果性和稳定性，画出滤波器的幅频特性和相频特性，以及零极点分布图；（3）分别提出实现 IIR 和 FIR 数字滤波器的结构，画出滤波器的结构信号流图；（4）由滤波器的设计结果和所选择滤波器的结构，计算序列叠加高斯白噪声通过滤波器的输出响应，分别画出输出响应的时域波形和幅频特性。2.程序设计（1）设计思路：序列采用对正弦信号均匀采样所得序列。设计基于巴特沃斯滤波器的 IIR 低通滤波器和雷米兹算法的 FIR低通滤波器。所设计滤波器的结构信号流图如下：（2）算法如下：IIR 滤波器程序：Wp=0.06;Ws=0.2;Rp=2;Rs=50;%采样点数 100*10=1000 个，周期数 10/2=5 个，%频率 5/1000=0.05N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);Bz,Az=butter(N,Wc);k=0:pi/100:pi*10;y0=sin(k);subplot(2,2,1);plot(y0);title(原始信号 );y1=filter(Bz,Az,y0);subplot(2,2,2);plot(y1);title(原始信号通过低通滤波器);y2=awgn(y1,3);subplot(2,2,3);plot(y2);title(原始信号加入白噪声);y3=filter(Bz,Az,y0);subplot(2,2,4);plot(y3);title(加入白噪声后信号通过滤波器);figure(3);f0=fft(y0);f3=fft(y3);subplot(2,1,1);plot(abs(f0);title(原信号幅 频特性);subplot(2,1,2);plot(abs(f3);title(加入白噪声再滤波后信号幅频特性);figure(4);zplane(Bz,Az);title(滤 波器零极点);FIR 滤波器程序：fl = 0.006,0.02; ml = 1,0; %采样点数 1000*10=10000 个，周期数 10/2=5,%频率 5/10000=0.005Rpl =1;Rsl =60; dat1l = (10(Rpl/20) - 1)/(10(Rpl/20) + 1);dat2l = 10(-Rsl/20);ripl = dat1l,dat2l; Ml,f0l,m0l,wl = remezord(fl,ml,ripl); Ml = Ml + 1;h = remez(Ml,f0l,m0l,wl);figure(1);plot(abs(h);title(数字低通 滤波器幅频响应);figure(2);k=0:pi/1000:pi*10;y0=sin(k);subplot(2,2,1);plot(y0);title(原始信号 );y1=conv(y0,h)subplot(2,2,2);plot(y1);title(原始信号通过低通滤波器);y2=awgn(y1,3);subplot(2,2,3);plot(y2);title(原始信号加入白噪声);y3=conv(y2,h)subplot(2,2,4);plot(y3);title(加入白噪声后信号通过滤波器);figure(3);f0=fft(y0);f3=fft(y3);subplot(2,1,1);plot(abs(f