基于m序列的LTI系统脉冲响应测试VIP

*大学毕业设计（论文）- I -基于 m 序列的 LTI 系统脉冲响应测试摘 要最长线性反馈移位寄存器序列简称 m 序列，是一种伪随机序列、伪噪声(PN)码或伪随机码。m 序列是一种伪随机序列，在通信、雷达、密码学、系统脉冲响应等领域都有应用。本文主要介绍了 m 序列的基本性质，以及利用 m 序列进行系统脉冲响应测试的基本原理，并介绍了由 MATLAB 生成 m 序列的方法，以及在 MATLAB 环境下测试 LTI 系统脉冲响应的仿真过程。利用 MATLAB 高效的数据处理以及可编程功能，以及数据可视化功能，方便快捷直观的显示出了所需要的结果。此外，在文章的结尾设计了一个单片机生成 m 序列的电路。仿真结果显示，MATLAB、单片机均能生成 m 序列；相比较而言，由 MATLAB 程序简单，操作性强，而且其可视化技术使 m 序列更直观的显示出来。m 序列应用广泛，相信随着研究的深入，一定有更为广阔的应用前景。关键词：m 序列；脉冲响应测试；LTI 系统基于 m 序列的 LTI 系统脉冲响应测试- II -LTI System Impulse Response Test Based on mSequenceAbstractThe longest linear feedback shift register sequence, hereinafter referred to as msequence is a pseudo random sequence, pseudo noise (PN) code or pseudo random code. M sequence is a pseudo random sequences, in communication, radar, cryptography, system impulse response, and other fields are used. This article mainly introduced the basic properties of m sequence, and the use of m sequence, the basic principle of the system impulse response test, and the method of the m sequence generated by the MATLAB, and in the MATLAB environment test of LTI system impulse response of the simulation process. Use of MATLAB and efficient data processing and programmable function, and the data visualization function, convenient and quick and intuitive results showed a need. In addition, at the end of the article design a microcontroller to generate m sequence circuit. The simulation results show that the MATLAB, the single chip microcomputer can produce m sequence; In comparison, by MATLAB is simple, feasible, and the visualization technology make m sequence more intuitive display. M sequence is widely used, believe that with the deepening of the research.Keywords: m sequence; Impulse response tests; LTI systems*大学毕业设计（论文）- III -目 录引 言 .1第 1 章 绪论 .21.1 伪随机序列的背景和发展 .21.1.1 伪随机序列应用和发展 .21.1.2 m 序列 .21.2 脉冲响应测试 .3第 2 章 m 序列 .42.1 m 序列的性质 .42.1.1 m 序列的定义 .42.1.2 m 序列的自相关特性 .52.2 m 序列的生成 .52.2.1 本源多项式 .52.2.2 由硬件生成 m 序列 .62.2.3 由软件生成 m 序列 .62.3 m 序列法测量 LTI 系统脉冲响应原理 .7第 3 章 方案论证 .103.1 m 序列的产生及脉冲响应 .103.2 LTI 系统 .10第 4 章 总体设计及仿真 .124.1 MATLAB 生成 m 序列 .124.2 仿真结果及分析 .144.3 脉冲响应相关辨识 .15第 5 章 单片机产生 m 序列 .185.1AT89C52 芯片简介 .185.2 硬件电路 .185.3 电源电路 .195.3.1 电源变压器 .205.3.2 整流电路 .205.3.3 滤波 .205.3.4 稳压 .205.4 软件编程 .215.5 系统仿真结果 .23结论与展望 .24致 谢 .26参考文献 .27附录 A 电路图 .28附录 B 英文文献翻译 .29B.1 原文 .29B.2 译文 .35基于 m 序列的 LTI 系统脉冲响应测试- IV -附录 C 文献题录及摘要 .40附录 D 主要源程序 .42D.1 MATLAB 生成 m 序列程序 .42D.2 脉冲响应测试程序 .42D.3 单片机生成 m 序列程序 .44D.4 反馈链接及波形输出控制程序 .44附录 E 元件清单 .46*大学毕业设计（论文）- V -插图清单图 2- 1 线性移位寄存器 .6图 2- 2 线性系统的输入输出响应 .7图 3- 1 线性电阻及其伏安特性曲线 .11图 3- 2 非线性电阻及其伏安特性曲线 .11图 4- 1 移位寄存器结构图 .12图 4- 2 MATLAB 生成 m 序列框图 .13图 4- 3 MATLAB 生成的 m 序列 .15图 4- 4 不加干扰信号下系统脉冲响应测试 .17图 4- 5 加干扰信号下系统脉冲响应测试 .17图 5- 1 AT89C52 引脚图 .18图 5- 2 单片机最小系统 .19图 5- 3 整流过程框图 .19图 5- 4 整流电路 .20图 5- 5 电源电路 .21图 5- 6 用 C 语言编程实现 m 序列的流程图 .22图 5- 7 单片机生成 m 序列电路图 .23图 5- 8 单片机生成的 m 序列 .23*大学毕业设计（论文）- 1 -引 言伪随机码，又称伪随机序列，是一种可以预先确定并可以重复的产生和复制，又具有随机统计特性的二进制码序列。在现代工程实践中，伪随机信号在移动通信、导航、雷达和保密通信、通信系统性能的测量等领域中有着广泛的应用。m 序列是一种伪随机序列，在通信、雷达、密码学等领域都有应用。近几十年来，运用 m 序列测量系统脉冲响应的技术研究也受到了人们的关注。m 序列法测量技术有两大优点，其一是较强的抗噪声性能，其二是运算速度快、效率高。 7m 序列作为一种基本的 PN 序列，具有很强的系统性、规律性和相关性。m 序列的理论发展比较成熟，实现比较简便，利用 n 级移位寄存器可产生长度为 2n-1 的 m 序列。m 序列的自相关性较好，具有伪随机性，容易产生和复制。以 m 序列作为输入信号，检测系统输出观测值，并测试脉冲响应。利用 m 序列在测量系统脉冲响应技术的应用，来测量线性时不变系统的脉冲响应，并运用自动控制理论、现代控制理论的相关知识对系统进行综合性的分析。自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。到战后，已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线形定常数系统的分析和设计问题。自动化专业主要研究的是自动控制的基本原理和方法、自动化单元技术、集成技术及其在各类控制系统中的应用。它以自动控制理论为基础，以信息电子技术、电力电子技术、传感器与自动检测技术、计算机技术、网络与通信技术为主要工具，面向工业生产过程自动控制及各行业、各部门的自动化。它具有“控（制）管（理）结合，强（电）弱（电）并重，软（件）硬（件）兼施” 鲜明的特点，是理、工、文、管多学科交叉的宽口径工科专业。本次毕业设计是一次综合性的设计任务，综合了自动控制理论、现代控制理论、MATLAB、单片机、微机原理与接口技术、电力电子技术等大学期间的主干学科的相关知识，有着较高的要求和一定的难度，是对大学四年的学习成果的一次很好的检验。对于我未来的学习和工作有着重要的意义，也是对于自动化这个专业的专业知识的一次考察。基于 m 序列的 LTI 系统脉冲响应测试- 2 -第 1 章 绪论1.1 伪随机序列的背景和发展所谓伪随机序列，是指一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性） ，我们便称这种序列为伪随机序列。1.1.1 伪随机序列应用和发展伪随机序列是具有某种随机特性的确定的序列。它们是由移位寄存器产生确定序列，然而他们却具有某种随机特性的随机序列。因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用，特别是在CDMA 系统中作为扩频码已成为 CDMA 技术中的关键问题。特性为序列中两种元素出现的个数大致相等。如果把 n 个元素连续出现叫做一个长度为 n 的元素游程，则序列中长度为 n 的元素游程比长度为 n+1 的元素游程多一倍。相关函数接近冲激函数的信号是相关检测系统中比较理想的形式。为了构造这样的信号，1953 年 R.H.巴克首先找到长度为有限的一些二元序列具有上述特点，称之为巴克序列。可惜，已知的巴克序列最大长度为 13，且已证明不存在比 13 更长的奇长巴克序列，对于偶长巴克序列长度应为 4v2，已证明 2v54 的序列也不存在，故难以满足要求较高的场合。为了获得长度较长、性能较好且数量较多的序列，理论上较易解决的是可用反馈移位寄存器实现的无限周期序列。这主要有 m 序列和 L 序列等，前者为线性移位寄存器序列，后者为非线性移位寄存器序列。应用中除了要求单个序列有好的性能外，还希望不同序列间的互相关函数小，理论上解决较好的有戈尔德序列族和嵩忠雄序列族，均为线性族。非线性的则有弯函数序列族或称 OSW 序列族。1.1.2 m 序列假如一个序列，一方面它的结构(或形式)是有规律的可以预先确定的，并且是可以重复地产生和复制的；另一方面它又具有某种随机序列的随机特性(即统计特性)，便称这种序列为伪随机序列。简单的说伪随机序列是具有某种随机特性的确定序列。m 序列是最长线性反馈移存器序列的简称是目前应用最广泛的伪随机序列，其采用 0 和 1二元编码， 。m 序列，它可由线性反馈移位寄存器生成。伪随机信号具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理。目前广泛使用的伪随机信号都是由数字电路产生的周期序列得到的。*大学毕业设计（论文）- 3 -1.2 脉冲响应测试一个线性时不变系统，若已知其输入信号为发 f(t)，相应的输出信号为 y(t)，干扰信号为 n(t)，则可以用相关技术求出系统的动态特性，即脉冲响应。为了计算方便，常用特性类似于白噪声的双极性 m 序列作为输入信号，此时系统的输入与输出的互相关函数正比于脉冲响应。m 序列是由线性移位寄存器生成的重要的伪随机序列，它的周期特性、平衡特性、游程特性、自相关特性都很好，并在通讯、雷达、导航、测量、密码、计算机、相关辨识及故障诊断等许多领域中都有着广泛的应用。基于 m 序列的 LTI 系统脉冲响应测试- 4 -第 2 章 m 序列2.1 m 序列的性质2.1.1 m 序列的定义伪随机序列满足的条件是：（1）在每一序列周期中， “1”的码元数目与“0”的码元数目相同或相差极小；（2）在每一序列周期中，连续出现“1”或“0”的码元长度(游程)为 u，则码元数为 1 的游程有 u/2 个，为 2 的游程有 u/4 个，为 3 的游程有 u/8 个，其中“1”的游程和“0”的游程数目相同；（3）序列的自相关函数是二值得，即（2.1）NjNjRXmod0其中 N 为序列自相关峰值，等于序列的周期，为序列自相关的旁瓣值， 。线性反馈移位寄存器的最大长度序列，通常称为 m 序列。n 阶移位寄存器最大长度序列在 N=2n-1 的周期内，有 2n-1 个“1” ，2 n-1-1， “0”的数目比“1”的数目仅少一个，满足伪随机序列的条件（1） 。对 n 阶移位寄存器最大长度序列共有 2n-1 个游程，其中长度为 1 的游程占 1/2，长度为 2 的游程占 1/4，长度为 3 的游程占 1/8，游程长度仅在长度为 n 的连“l码和长度为 n-1 的连“0码上不同，满足伪随机序列的条件(2)。为了讨论问题和