基于MATLAB的调制解调与信道编译码仿真

基于 MATLAB 的调制解调与信道编译码仿真摘要:随着信息时代的步伐，通信技术得到了全面的发展，信息技术已成为了21 世纪最强大的国际化动力。在通信技术中，信息的调制、解调和误码纠错都占有重要的地位。MATLAB 作为一款功能强大的数学工具软件，在通信领域中得到了很广泛的应用。本文基于 MATLAB 对信号进行模拟仿真设计，实现对二进制相移键控、循环码的纠错仿真、BPSK 的调制解调等进行仿真设计。关键字：MATLAB、调制解调、2PSK、BPSK、重复码。一 、二进制和四进制相移键控调制仿真设计1.1二进制相移键控（2PSK）原理相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息的，而振幅和频率保持不变。在 2PSK 中常用 0 和 分别表示二进制“0”和“1” ，2PSK 的信号时域表达式为:2t)ecpsknwt（ ） =Ao(表示为第 n 个符号的绝对相位，因此上式可改写为:n2cst-ot 1-P psk（ ） 概 为概 率 为率由于表示信号的两种码形完全相同，极性相反，故 2PSK 信号一般表示一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘。=s(t)coswct2p()sket其中：s(t)= g(t-nTs);na这里，g(t)为脉宽 Ts 的单个矩形脉冲； 的统计特征为n=na 1, 概率为 P-1, 概率为 1-P即发送二进制“0”时（ ） ， 取 0 相位；发送二进制符号“1”时（an2p()skte） ， 取 相位。这种以载波的不同相位直接法去表示相应二进制a1n2p()skte数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。2PSK 信号时间波形2PSK 信号的调制原理如下图所示，与 2ASK 的产生方法相比，只是对 s(t)的要求不同，在 2ASK 中 s(t)是单极性的，而在 2PSK 中 s(t)是双极性的基带信号。码 型 变 换 乘 法 器 e2psk(t)S(t)coswct双 极 性不 归 零（a） 模拟调制方法coswct180移 相开 关 电 路0s(t)e2PSK（b） 键控法2PSK 信号的解调通常采用相干解调法，解调原理如下原理框图所示，在相干解调中，如何得到与接受的 2PSK 信号同频同相的相干载是关键问题，后续进一步介绍。带 通 滤 波 器 相 乘 器 低 通 滤 波 器 抽 样 判 决 器e2psk(t) a cbd c定 时脉 冲coswct2PSK 信号的调解原理框图1.2 二进制差分相移键控2PSK 相干调解时，由于载波恢复中相位有 0、 模糊性，导致调解过程出现”反相工作 ”现象，恢复出的信号 “1”和“0”倒置，从而使 2PSK 难以实际应用。二进制差分相移键控（2DPSK）能够克服次缺点。2DPSK 是利用前后码元的载波相位变化传递数字信息，假设 为当前码元与前一码元的载波相位差，定义为一种数字信息与 之间的关系为=0 表示数字信息“ 0”1 表示数字信息“ 1”与是可将一组二进制数字信息与其对应的 2DPSK 信号的载波相位关系示例如下：二进制数字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 02DPSK 信号或相位：（0） 0 0 0 或 ：（）0 0 0 0 0 0相应的 2DPSK 的典型波形如下图：=0 表示数字信息“ 1” 表示数字信息“ 0”（a）绝对码 1 1 0 1 0（b）相对码 0 1 0 0 1 1（c）2DPSK对于相同的基带数字信息序列,由于序列初始码元的参考相位不同,2DPSK信号的位置可以不同。2DPSK 信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息的符号。 1.3 四进制幅度调制原理振幅键控时利用载波的振幅变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。4ASK 信号的一般表达式为e4=()c如果其中是 0 的四进制信号，只要让载波信号与多进制信号通过乘法器即可调制完成。如果两个电平都不是 0，只要让载波信号的振幅固定，通过乘法器与多进制信号相乘。0 11 00 00 11 11 04 P S K 信号基带多电平单极性不归零基带多电平双极性不归零抑制载波 4 F S K 信号0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 00 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 00 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0而解调的两种方法包括非相干解调和相干解调，其原理图如下：带通滤波器全波整流器抽样判决器低通滤波器e4 A S K( t ) 输出定时脉冲非相干解调方式三带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器e4 A S K( t )定时 脉冲cosct相干解调方式1.3 程序流程图：2PSK 调制流程图二、二进制对称信道下的重复码编译码及错误概率统计仿真设计2.1 循环码的编码循环码是采用循环移位的特性界定的一种线性分组码，除了具有线性分组码的一般特性之外，还具有循环性，是一种无权码。循环码的最大特点就是码字循环特性，所谓循环特性是指循环码中任何一组循环码循环移位后，所得到的码组仍是循环码。若（an-1 an-2 ,a1an）为一组循环码组 则（an-2 an-3 ,a0 an-1） 、 （an-3 an-4 ,an-1 an-2） 、 ， ， ，还是循环码组，也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然循环的循环码组。例如(3,1)重复码两个码字是(0,0,0)和(1,1,1)。编码 for j=1:Lfor k=1:ncode=code;data(j,1);endend其中 L 为信息序列的码长，n 为重复码字的长度。这种编码方式时间开销较大。2.2 循环码的译码decode=reshape(demodcode,n,L);decode=decode;weight=sun(decode);weight=weight;weight(weightn/2);dedata=weight;2.3 循环码的纠错当传输信息比特 b=1,得到码字 c=b*G=(1,1,1);若信道中存在噪声干扰，导致接收端收到一个错误的码元，如 v=(1,0,1) 此时根据多判决法可以判断发送的信息比特为 1。同理，若 b=0，收到码字 v=(1,0,0),可以判断出发送的信息 bite为 0。通过这样的方式实现纠错。有纠错定理：若分组码有最小距离 d，那么该码的最大检错数 tmd 和最大纠错数 tmc 满足：（1） 在检错模式时，有 tmd=d-1(2) 在纠错模式下， tmc=(d-1)/2(3) 在混合检错模式下有Tmc+tmd d-1 并同时又 tmctmd 2.4 程序流程图如下：续下页生成二元随机序列 AA i = 0yesn o输出 c o s t 输出 - c o s t结束开始解调检测统计误码率循环码的编码译码流程图2.5 程序脚本语言：n=1;N=100000;for p=0.05:0.01:0.1a=randi(0 1,1,N);A=bsc(a,p);B=bsc(a,p);C=bsc(a,p);D=bsc(a,p);for i=1:NX(i)=A(i)+B(i)+C(i)+D(i);endfor i=1:100000if X(i)=2e(i)=0;elsee(i)=1;endendK=find(e=a);E(n)=length(K)/N;n=n+1;endp=0.05:0.01:0.1;plot(p,E);2.6 调试结果 ：三、BPSK 的调制与解调3.1 BPSK 简介：均匀分布在给定频带上的高斯噪声，概率分布正态分布。高斯噪声是一种随机噪声，在任选瞬时中任取 n 个，其值按 n 个变数的高斯概率定律分布。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。如热噪声，散粒噪声等都是高斯白噪声。加性高斯白噪声（AWGN）从统计上而言是随机无线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。高斯白噪声的概念：“白”指功