社会统计PPT演示课件

.,1,第九章,二总体假设检验,.,2,独立样本与配对样本,独立样本：从二个总体中，分别独立地各抽取一个随机样本进行比较和研究。配对样本：它只有一个样本，但样本中每个个体要先后观测两次，这样所有个体先观测的值看作是来自第一个总体的样本值，所有个体后观测的值，看作是来自另一个总体的样本值，以此来比较研究两总体之间的不同。,.,3,第一节,大样本二总体 假设检验,.,4,一、大样本总体均值差检验,设有总体A与B，它们的参数为A，A2 ；B ， B2 总体A：A； A2总体B：B； B2 现从两总体中分别独立地各抽取一个随机样本，并具有如下的样本均值，方差与样本容量； 来自总体A的样本XA;SA2;nA . 来自总体B的样本XB;SA2;nB .,.,5,由于是大样本，因此XA 和XB的抽样分布都将趋向正态分布，因此有：,当总体方差未知时，可以用样本方差替代总体方差。,.,6,大样本均值差的检验步骤有：,1. 原假设：HO：A-B=D0 2. 研究假设：H1： 单边：H1：(A-B)D;H1：(A-B)=1.96因此拒绝H0 ,即可以认为就近上学的学习成绩与因路远乘车上学学生间的平均成绩是有差别的(=0.05)，同时，我们可以看到，由于样本计算值Z=7.04远远大于单边z的临界值Z=7.04Z=1.65，因此，本题接受的研究假设为：H1:A-B0即可以认为就近上学的平均成绩比因路远乘车上学的学生平均学习成绩要好。,.,11,二、大样本总体成数差检验,设有二项总体A与B，它们的总体成数分别为： 二项总体：A：PA B：PB,AN(PA, ),BN(PB, ),大样本成数差的检验步骤有：,原假设：H0：PA-PB=D0 研究假设： 单边 H1：PA-PB=D0 或：PA-PB0,.,18,第二节,小样本二总体假设检验,.,19,一、小样本总体均值差检验,设两总体A与B，它们分别满足正态分布 总体A：qAN(A，A2) 总体B：qBN(B， B2)(一) A2 ， B2 为已知,.,20,根据正态分布随机变量的线性组合仍然满足正态分布的性质有：,(二)A2 ， B2 为未知，但要求相等， A2 = B2,来自总体A的样本：xA,SA2 来自总体B的样本：xB ,SB2,小样本正态总体，A2 、 B2未知，但 A2 = B2 的均值差检验步骤有：,1. 原假设H0：A-B=D0，D0为假设的总体均值差，是一常数，如果要检验的假设为两总体均值无差异时，可设D0=02. 研究假设：.单边： H1：A-BD0 或 H1；A-B B2 或H1： A2 SB2)或F=SB2/SA2 (SB2SA2) 双边：F=SA2/SB2 (SA2 SB2),.,28,4. 拒绝域：,临界值中Fa和的分子自由度，K1=nA-1 ，分母自由度K2=nB-1,.,29,注意：,方差比检验，比起前面所介绍的检验有一个不同点，即就是无论是单边还是双边检验，F的临界值都只在右侧。其原因在于我们永远把SA2和SB2中较大者放在分子，因此有： F=,.,30,例：为了研究A、B两正态总体的方差是否相等，分别作了独立地随机抽样： A总体抽样：SA2=7.14 ,nB=10 B总体抽样：SB2=3.21,nB=8,.,31,第三节,配对样本的比较,.,32,设每个个体两次观察值为XA和XB，其观测值之差记作D,D=XA-XB,.,33,配对样本的检验步骤有：,1. 原假设H0:A=B 2. 研究假设H1： 单边：H1:A B 或H1:A B,条件,检验条件量,拒绝域,H0、H1,(1) H0：1 = 2 H1：1 2,(2) H0：1 = 2 H1：1 2,(3) H0：1 = 2 H1：1 2,0,z,0,0,两个非正态体n130 n230,已知或未知,z,z,两个总体均值差的检验,条件,检验条件量,拒绝域,H0、H1,(1) H0： 1=2 H1: 1 2,(2) H0：1 = 2 H1: 1 2,(3) H0： 1 = 2 H1：1 2,z,0,z,0,0,两个小样本正态总体,已知,两个总体均值差的检验,条件,检验条件量,拒绝域,H0、H1,(1) H0: 1 = 2 H1: 1 2,t,(2) H0: = 2 H1: 2,(3) H0： 1 =2 H1： 1 2,t,0,t,0,0,两个小样本正态总体,未知，但相等,两个总体均值差的检验,两个总体成数之差的检验,条件,检验条件量,拒绝域,H0、H1,(1) H0：P1=P2 H1：P1 P2,z,(2) H0： P1 P2 H1：P1 P2,(3) H0：P1 P2 H1：P1 P2,z,0,z,0,0,n1p15n2p25,.,42,某学校对新生数学成绩进行摸底检查，自100名经济专业的学