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文档简介
第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程,授课人:,郑锫锴,.,2,含有未知数的等式叫做方程。,只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。,使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。,2.一元一次方程的定义:,1、方程的定义:,3.方程解的定义:,复习,.,3,列等式表示:,(1)加法交换律:,()分配律:,(2) 乘法交换律:,()加法结合律:,a+b=b+a,ab=ba,a(b+c)=ab+ac,(a+b)+c=a+(b+c),.,4,等式有哪些性质?怎样用式子表示它们?,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。,等式性质1:,等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,所的结果仍相等。,等式性质2:,.,5,把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少?,解:,设获得一等奖的学生有x人,那么获得二等奖的学生有 人。,(22-x),列方程,200x,50(22-x),=1400,+,列出方程,不用求解。,.,6,种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,有多少人种树?,解:,设有x人种树。,列方程,12x-6,=,10x+6,.,7,2001年19月我国城镇居民平均可支配收入为5109元,比上年同期增长8.3%,上年同期这项收入为多少?,解:,设上年同期这项收入为x元。,列方程,x,0.083x,+,=5109,.,8,(1)把12的两个数字对调,得到21。一个两位数,个位上的数是a,十位上和数是b。把它们对调,得到另一个数。用式子分别表示这两个数及它们的差,这样的差能被9整除吗?为什么?,解:,由题意得这两个数为,答:这两个数的差能被9整除,因为9(b-a)是9的整数倍。,10b+a,这两个数的差为(10b+a)-(10a+b) =9b-9a =9(b-a),10a+b,.,9,(2)一个两位数个位上的数是1,十位上的数字是x。把1与x对调,新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程的根?你能想出x是几吗?,解:,由题意得原两位数是,10x+1,新两位数是,10+x,列方程,(10x+1),化简,得,9x-9+9=18+9,两边同加上9,得,9x-9=18,化简,得,9x=27,两边同除以9,得,化简,得,x=3,答: x应是方程(10x+1)-(10+x)=18的根。X是3。,(10+x)
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