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第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程,授课人：,郑锫锴,.,2,含有未知数的等式叫做方程。,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。,使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。,2.一元一次方程的定义：,1、方程的定义：,3.方程解的定义：,复习,.,3,列等式表示:,(1)加法交换律:,()分配律:,(2) 乘法交换律:,()加法结合律:,a+b=b+a,ab=ba,a(b+c)=ab+ac,(a+b)+c=a+(b+c),.,4,等式有哪些性质？怎样用式子表示它们？,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质1：,等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。,等式性质2：,.,5,把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少？,解：,设获得一等奖的学生有x人，那么获得二等奖的学生有 人。,(22-x),列方程,200x,50(22-x),=1400,+,列出方程,不用求解。,.,6,种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，有多少人种树？,解：,设有x人种树。,列方程,12x-6,=,10x+6,.,7,2001年19月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少？,解：,设上年同期这项收入为x元。,列方程,x,0.083x,+,=5109,.,8,（1）把12的两个数字对调，得到21。一个两位数，个位上的数是a，十位上和数是b。把它们对调，得到另一个数。用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被9整除吗？为什么？,解：,由题意得这两个数为,答：这两个数的差能被9整除，因为9（b-a)是9的整数倍。,10b+a,这两个数的差为（10b+a）-（10a+b） =9b-9a =9(b-a),10a+b,.,9,（2）一个两位数个位上的数是1，十位上的数字是x。把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的根？你能想出x是几吗？,解：,由题意得原两位数是,10x+1,新两位数是,10+x,列方程,（10x+1）,化简，得,9x-9+9=18+9,两边同加上9，得,9x-9=18,化简，得,9x=27,两边同除以9，得,化简，得,x=3,答： x应是方程（10x+1）-（10+x）=18的根。X是3。,（10+x）
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