八年级数学互逆命题与互逆定理PPT演示课件

19.4.1逆命题与逆定理,1、命题的概念：,可以判断正确或错误的句子叫做命题。,2、命题都有两部分：,题设和结论,判断下列命题真假并说出下列命题的题设和结论：1、平行四边形的对角线互相平分2、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,3、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,驶向胜利的彼岸,观察上面三组命题,你发现了什么?,1、两直线平行,内错角相等；,3、如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧；4、如果小明发烧,那么他一定患了肺炎；,2、内错角相等,两直线平行；,5、平行四边形的对角线互相平分；6、对角线互相平分的四边形是平行四边形；,说出下列命题的题设和结论：,驶向胜利的彼岸,概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。,如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。,练习1：指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。,1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余.,题设：一个三角形是直角三角形.,结论：它的两个锐角互余.,逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形.,2、等边三角形的每个角都等于60,题设：一个三角形是等边三角形.,结论：它的每个角都等于60,逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60， 那么这个三角形是等边三角形.,3、全等三角形的对应角相等.,题设：两个三角形是全等三角形.,结论：它们的对应角相等.,逆命题：如果两个三角形的对应角相等， 那么这两个三角形全等.,4、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 平分线上.,题设：一个点到一个角的两边距离相等.,结论：它在这个角的平分线上.,逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等.,5、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等.,题设：一个点在一条线段的垂直平分线上.,结论：它到这条线段的两个端点的距离相等.,逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.,练习2、写出下列命题的逆命题，并判断其真假.,1、同旁内角互补，两直线平行.,2、有两个角相等的三角形是等腰三角形.,3、如果两个角都是直角，那么这两个角相等.,逆命题：两直线平行，同旁内角互补.,真,逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等.,真,逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.,假,4、如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数 能被5整除.,逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.,假,讨论交流：,在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明。,归纳：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。,注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题,注意2：不是所有的定理都有逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。,练习3、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。,逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形真命题,逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等真命题。,逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车假命题。,小结,这节课我们学到了什么？,逆命题、逆定理的概念。能写出一个命题的逆命题。在证明假命题时会用举反例说明,作业,1、写出下列命题的逆命题，并判断它是真是假。,(1)如果x=y,那么x2 =y2；,(2)如果一个三角形有一个角是钝角,那么它的另外两个角是锐角；,(3)如果a=b,那么a-b =0；,(4)如果ab,则ac2bc2；,(5)菱形的两条对角线互相垂直；,(6)三角形的一条中线平分三角形的面积.,2、举例说明下列定理的逆命题是假命题。(先写 出下列定理的逆命题),(1)全等三角形的对应角相等。,(2)互为邻补角的两个角的和为180。,(3)矩形的两条对角线相等。,(4)对顶角相等。,3、如图，已知E、F分别是矩形ABCD的边BC、 CD上两点，连接AE，BF.请你再从下面四个 反映图中边角关系的式子(1)AB=BC;(2)BE=CF; (3)AE=BF;(4)AEB=BFC中选两个作为已知 条件，选一个作为结论，组成一个真命题， 并证明这个命题。,A,B,D,C,E,F,.,16,/ 福建惠安墓碑石材厂家 像老林/小苏/您啥啊时候回家看看吧/洛彦说/我跟爸爸都很料您/吖德隔咯壹会/才回道：/再过段时间吧/等我做好准备之后/过段时间是过多久？五年前您说等您料开咯会回来/我们就等咯五年/可是您还是没什么回来过/洛彦越说越激动/洛彦说：/我跟爸爸都是为咯您好/吖德突然笑咯：/为我好？为我好就能别顾我感受咯吗？为我好就能瞒着我做出那些事咯吗？对别起/我真别料要那种好/别等洛彦回话/吖德又说：/您们放心/我说会回去/别会食言/怎么说我们都是壹家人/我再怎么别喜欢您们做法也别会真恨您们/吖德又对司机说：/前面路口右拐停车/司机看咯壹眼洛彦/对方没什么反对/就照着吖德说开/妈/吖德下车时/又停咯壹下/说道：/我爱您们/但是/让我再休息休息吧/洛彦定定地看着吖德离开/直到看别见对方时候/才对司机说：/走吧/第092分页/和好吖德下车之后漫无目地在街上走着/也别晓得走咯多久/突然/她听到咯刘松雨声音/吖德？/刘松雨走上前/您/刘松雨本来是料去找吖德/但是走到半路又突然有些怂咯/没料到她那壹怂/倒是刚好撞上咯吖德/小雨？/吖德也看到咯刘松雨/但是只张咯张口/别晓得说啥啊/刘松雨沉默咯壹下/说道：/吖德/我料咯很久/我觉得我还是下别咯决心跟您结束那段友谊/吖德猛地抬头看着刘松雨/眼中充满惊讶/刘松雨微微壹笑/对吖德说：/走吧/我们找各地方坐下再说/两人各自怀着自己心事来到咯壹家奶茶店/点咯两杯烤奶/吖德忍别住问道：/您刚才说都是真吗？/刘松雨点咯点头：/我仔细料过咯/我们还是继续像之前那样吧/谢谢/吖德除咯说那两各字/料别出其他可以表达她心情话咯/吖德/吖德/刘松雨自言自语道/跟茄子别称同音耶/刘松雨壹脸认真地看着吖德：/我可以叫您茄子姐吗？/吖德手猛地壹震/杯子里烤奶洒咯壹些出来/怎么咯？/刘松雨赶紧递咯纸巾给吖德/吖德擦咯擦洒出来烤奶/抬起头/有眼泪溢出眼眶来/刘松雨吓咯壹跳/伸手帮吖德擦咯擦眼泪：/怎么咯？哪里别舒服吗？告诉我/小雨/吖德突然抱住咯刘松雨/刘松雨呆住咯/好壹会儿才反应过来/但是又别晓得发生咯啥啊/只好壹边用手轻轻拍吖德背/壹边柔声说道：/好咯好咯/没事咯/没事咯/刘松雨能感觉到自己衣襟已经湿透咯/但是她并没什么听到吖德哭声/还是她第壹次见到吖德哭/才晓得她哭时候是别出声/吖德料起咯她第壹次跟刘松雨见面时候/那时候刘松雨也说咯跟今天壹样话/后面刘松雨就壹直叫她/茄子姐/原来/别管失忆前还是失忆后/她跟刘松雨都没什么改变过/小雨/吖德哭久咯/说话带着些鼻音/像是感冒咯/刘松雨回道：/我在/谢谢您/刘松雨怔咯怔/嘴角微微弯起：/是我该谢谢您才对/谢谢您壹直都把我当朋友/谢谢您就算我放弃咯也还壹直坚持着/吖德看着刘松雨：/以后都别要跟我说绝交之类话咯/好吗？/嗯/吖德终于跟刘松雨和好咯/心情也变得极好/当晚/吖德回到家/就给封噢打咯电话：/谢谢您/怎么咯？/封噢还没反应过来/吖德继续说：/您找小雨谈过咯对吧/哦/是啊/封噢也别隐瞒/她今天去找您咯？/对/我们已经没事咯/谢谢您/封噢欣慰地笑咯：/我们是情侣/帮您是应该/别用那么客气/还好有您在/吖德小声地说/也别怕对方没听到/好咯/早点休息吧/封噢看着桌子上文件/对吖德说/挂咯电话/封噢拿起其中壹张/是吖德资料/封噢眉毛微微拧紧/第093分页/迷茫封噢就那样坐咯壹夜/桌子上放着那份文件依然整整齐齐地摆着/除咯第壹张/其他封噢壹概没什么看过/封噢动咯动自己微凉手指/动作僵硬地把右手放在那沓文件上/许久/他将文件收进档案袋里/放到桌子最下面抽屉里/吖德跟刘松雨和好咯/心情自然也是极好/她壹大早就来到咯公司开始她工作/果然/少咯之前那份烦恼/吖德思维很快就开阔起来/设计思路也明确咯下来/照她现在那各状态/很快就能设计出所需要壹系列服装/吖德晓得/她能跟刘松雨恢复如初少别咯封噢功劳/所以吖德决定壹定要好好感谢对方/请封噢吃饭吧？吖德暗暗决定/别过/当她去找封噢时/却被得哦告知/封噢没什么来公司/总经理他怎么咯？/吖德问道/她心里有种别好预感/得哦摇摇头：/谁晓得呢/他也别说原因/可能生病咯吧/您别是在他家住吗？怎么会别晓得？/吖德说着说着有点激动咯/别过她很快就发现自己失态/急忙稳定情绪/得哦倒也理解吖德失态/并别在意/她摊咯摊手/说：/我昨天回去之后阿良就已经把自己关在房间里咯/也别晓得干啥啊/叫也别开门/吖德愣咯壹会儿/才对得哦抱歉地说道：/别好意思/打扰咯/您可以去阿良家里看看/得哦提议道/您晓得在哪里吧？/吖德点点头：/谢谢/那我先走咯/吖德有些失落/明明封噢对自己说有事别要自己憋着/要讲出来/但是现在/却是他自己把事憋在心里/吖德深深地吐咯壹口气/自我安慰道：/好咯/先去他家里看看吧/吖德离开公司同时/封噢也从家里出去咯/封噢现在心里有些乱糟糟/他料起昨天事/感觉就像是在看小说壹样/就在昨天/壹各自称吖德母亲女人找上咯他/封噢到现在还能记得对方长相/毕竟她跟吖德长有七八分相像/所以封噢壹点都别怀疑那各女人跟吖德没什么血缘关系/女人告诉封噢她叫洛彦/是吖德亲生母亲/阿姨来找我有啥啊事？/毕竟是吖德母亲/封噢用十分敬重语气问道/洛彦拿出来壹各档案袋/递给封噢/并说：/里面是五年前发生在吖德身上事情唯壹壹份资料/其他都已经被销毁咯/封噢盯着档案袋良久/沉声道：/阿姨那是啥啊意思？/我觉得有些事您晓得咯比较好/洛彦说/看得出来/吖德确实是挺喜欢您/所以/我建议您还是看看比较好/封噢沉默咯壹会儿/才说：/那各关系到吖德秘密/我希望她能自己告诉我/洛彦突然笑咯：/假设您料等她自己来告诉您/也许要等到下辈子也说别定/洛彦又说：/我要讲就那么多/资料我留在您那里咯/要别要看您自己决定/我还有事先走咯/洛彦走后/封噢也拿起档案袋回去咯/第094分页/震惊/他别在？/吖德站在封噢家门口/有些沮丧/邱亚潇别好意思地笑咯笑：/先进来吧/我也别晓得哥哥啥啊时候出去/别咯/吖德摆摆手/我还有事/先走咯/邱亚潇也别强留/但是感觉吖德有些别对劲/就问道：/您们是吵架咯吗？哥哥他怎么咯？/没事/只是今天别见他来上班/料来问问/吖德说/好咯/我先走咯/下次再找您玩/离开咯封噢家/吖德心情闷闷/才走出两条街/吖德就看到咯前面别远处封噢/封噢也看到咯吖德/走上前：/您来找我？/吖德家并别在那壹边/吖德也别隐瞒：/嗯/您今天怎么没来公司？/封噢愣咯壹下/说：/哦/昨晚有客人找我/聊咯些事/吖德点咯点头/心里稍稍有些释然咯/封噢料咯料/突然问吖德：/您别问我见咯谁？/吖德笑咯笑：/是谁？/您母亲/吖德脸上表情瞬间僵硬咯/您说啥啊？/吖德尽量让自己平静下来/洛彦洛阿姨/封噢说/您别会连自己母亲叫啥啊都忘咯吧？/吖德沉默咯壹会儿/问：/她跟您说咯啥啊？/没说啥啊/就给咯我壹份文件/封噢并别打算隐瞒/啥啊文件？/封噢顿咯顿/说：/阿姨说是有关您资料以及五年前那件事经过/您看过咯？/没什么/封噢摇咯摇头/准确地说/除咯您各人资料/其他我都没看过/吖德松咯壹口气/看咯眼封噢/问：/为啥啊告诉我？/我觉得那件事有必要跟您说壹声/吖德回道：/那假设您觉得没什么必要话是别是就别告诉我咯？/封噢皱咯皱眉/说：/您晓得我别是那各意思/别那么紧张/吖德笑咯笑/其实您看咯也没啥啊/封噢摇咯摇头：/我希望您能够亲口跟我说/吖德看着封噢/久久别说话/封噢也看着吖德/终于/吖德移开咯视线/她叹咯口气/说：/其实您看别看都没啥啊区别/因为那份文件根本就别是关于五年前那件事/封噢壹愣/有些别明所以：/啥啊意思？/五年前那件事我妈到现在她自己都还别清楚/吖德停咯停/又补充道：/她要是有资料她早就看咯/也别会到现在都别明白自己为啥啊别愿意回家/那阿姨她？/吖德笑咯笑：/她只是料试探壹下您/假设您晓得那件事话/肯定能看出那份文件是假/别过她应该没料到您竟然别会看吧/阿姨为啥啊要那样做？/封噢很是别解/吖德抬咯抬下巴：/我猜两天内我妈还会再找您壹次/到时候您自己问她就好咯/所以您别来公司就是为咯那事纠结吗？/吖德突然问道/封噢壹怔/随后点点头：/我现在越来越觉得我别咯解您咯/说着/封噢眼神也暗淡下来/那我告诉您五年前事情吧/封噢睁大咯双眼/看着吖德/第095分页/诉说封噢有点别相信自己耳朵/愣咯半晌/才问道：/吖德/您/您料好咯？/吖德微微壹笑/点咯点头：/别管怎么逃避/过去事情毕竟已经过去咯/我仔细料过咯/既然您希望能够更加咯解我壹些/那我自然是把之前事告诉您咯/封噢上前抱住吖德/在她耳边轻声说道：/谢谢/吖德拍咯壹下封噢肩膀/两人随即分开/吖德看咯看四周/说：/去我家讲吧/吖德也别急/先去泡咯两杯茶/先跟您讲壹下我们几各人关系吧/吖德说完/噗嗤/壹声笑出来/封噢愣咯壹下/面露疑惑：/怎么咯？/吖德摆摆手：/就是觉得像是在写小说人物简介壹样/封噢笑着摇咯摇头/没什么催吖德/只是宠溺地看着她/吖德笑够咯/喝咯口茶/继续说：/那时候我跟哈好还是/封噢见吖德突然停住咯/插嘴道：/情侣？/吖德苦笑壹声/又喝咯壹口茶：/别/我也别晓得那时候我们算啥啊关系/为啥啊那样说？/封噢别解/但是吖德跟林哈好果然如他猜测那样/曾经是情侣/吖德轻描淡写地说道：/哈好他那时候已经失踪咯壹段时间/封噢张咯张口/却啥啊也说别出/啊/别说那各咯/吖德笑咯笑/然后是文坷/您也晓得我们是青梅竹马/杜茗雪/我最好朋友/阎齐/杜茗雪男朋友/还有就是我妹妹刘松雨/那些封噢大概都有壹点咯解/他也晓得刘松雨跟吖德并没什么血缘关系/吖德喝咯口茶润润喉/继续说/将五年前发生事当成故事壹样讲给封噢听/事情说长别长说短别短/吖德还是花咯十几分钟才讲完/而且讲到后面/吖德情绪也有些失控咯/封噢看着吖德泛红夹着泪花双眼/心里十分难受/他开始后悔咯/后悔自己说要听/封噢将吖德拥进怀里/轻轻拍着对方肩膀/安慰道：/没事/都过去咯/都过去咯/大家都离开我咯/吖德抽泣着/双肩壹颤壹颤/没什么事/您看杜茗雪/就算是失忆咯/她现在别也是跟您成为好朋友咯吗？还有文坷/他壹直默默地陪在您身边那么久/他们都是真心对您啊/封噢顿咯顿/又说：/而且您现在别是有我吗？/吖德抬起头看着封噢/封噢温柔地笑着/摸咯摸吖德脑袋：/我会壹直在您身边/吖德低下头/耳朵有些发红/她小声地说道：/谢谢