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.,1,.,2,b,a,c,d,.,3,a,10mm,25mm,b,18mm,b,b,法二:直接测量得到点A的坐标(x,y,z)那么点B的坐标为(x+25),(y+18),(z-10),左右,x,加减,上下,z,加减,前后,y,加减,.,4,a,b,e,f,c(d),g,h,.,5,c,b,a,b,a,b,d,d,c(d),20mm,25mm,22mm,15mm,.,6,c,c,.,7,d,d,d,d,20mm,20mm,.,8,k,k,.,9,k1(k2),k,k,m,m,K1,K2,.,10,正平面,一般位置平面,正垂面,侧垂面,.,11,m,k,a,c,b,m,k,.,12,k,d,不在,d,.,13,e,g,f,zanting,.,14,b,c,.,15,b,c,.,16,求作五边形平面的水平投影。,解:,三角形ABC 可确定该平面,求出该平面上的点D、E 的水平投影即可。,.,17,k,k,18mm,24mm,.,18,d,.,19,.,20,n,2,1,1,2,e,f,.,21,ABC为铅垂面,EF为铅垂线,可见性:面前or面后,可见性:面前or面后,圆为水平面,可见性:面上or面下,.,22,求作直线与平面的交点K ,并判别可见性。,解: 1.包含直线AB作一辅助面Pv ;,4.判别可见性。,3.交线与直线AB的交点K,即为所求;,.,23,b,a,c,三维空间思考,PV,PH,PW,V面,H面,W面,PX,PY,PZ,A,C,B,.,24,练习1. 在三棱柱表面上有点K,已知点K的V投影k,求作它的另外两投影k、k。,分析:1)由于点K的V投影k是可见的,所以点K位于侧表面AA1BB1上;,A,B,C,A1,B1,C1,.,25,a,c,b,a,c,b,3)根据点的投影规律,先求出点K的H投影k,然后由k、k求出其W投影k;,4)因侧表面AA1BB1的W投影为可见,故k也为可见。,A,B,C,A1,B1,C1,k,2)侧表面AA1BB1是铅垂面,其H投影积聚为直线段,所以点K的H投影k 必在该直线段上;,e,f,g,h,i,Z,Y,0,.,26,练习2 在三棱柱表面上有点M,已知点M 的H 投影m,求作它的另外两投影m、m。,分析:1)由于点M的H投影m是可见的,所以点M位于顶面ABC内;,A,B,C,A1,B1,C1,2)顶面ABC为水平面,其V、W投影均积聚为直线段,,可由点M的H投影m,利用点的投影规律,求出其V、W投影m、m。,.,27,练习3. 在三棱锥表面上有点N,已知点N 的H 投影n,求作它的另外两投影n、n。,分析:1)由于点N的H投影n是不可见的,所以点N位于底面ABC内;,2)底面ABC为水平面,其V、W投影均积聚为直线段,,可由点N的H投影n,利用点的投影规律,求出其V、W投影n、n。,.,28,d,练习4. 在三棱锥表面上有点K,已知点K 的V 投影k ,求作K的另外两投影k、k。 (p60 :图 3-5(a)),分析:1)由于点K的V投影k为可见,所以点K在一般位置平面SAB内;,2)过点K作辅助直线SD,其V投影sd必通过k;,求出辅助线SD的H、W投影sd、sd,则点的H、W投影k、k必在sd、sd上。,辅助线法1,.,29,辅助线
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