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西安交通大学城市学院考试卷 课 程 高等数学 B2（文科）类别班号 考试日期 2011 年 4 月 28 日姓 名 学 号 期中 期末一、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1. 。20cosinxd2. 设 ，则 。20tfe1f3. 。22cosxdx4. 若常数项级数 收敛，则 。1nulimnu5. 设级数 ，则其和 125nS6.二元函数幂级数 的定义域为 2241zxy二、单选题（每小题 3 分，共 18 分）1. 下列结果正确的是（ ）（A） （B） 11200xd 2200sinxdx（C） （D）以上都不对xe2. 已知 ，则 （ ）10,12ff 10f（A） （B） （C） （D）2343. 下列反常积分收敛的是（ ）（A） （B） （C ） （D）cosxd1dx0xed12dx成绩4. 正项级数 收敛的充分必要条件是（ ）1nu共 4 页 第 1 页（A） （B） 的部分和数列 有界lim0nu1nunS（C） （D）存在正项收敛级数 ，使 （1linl1nvlimnul）05. 若幂级数 的收敛半径为 ，则幂级数 的收敛区间为（ ）1nax3R12nnax（A） （B） （C） （D）无法判定3,2,56. 在空间解析几何中， 的几何图形是（ ）z（A）平面 （B）直线 （C）点 （D）球面三、计算题（每小题 6 分，共 42 分）1. 求 03arctnlimxd2. 求 1lnexd3. 求 21xed共 4 页 第 2 页4. 判定级数 的敛散性21n5. 判定级数 的敛散性12!n6. 求幂级数 的收敛半径及收敛域12nx7. 将 展开成 的幂级数12xfex共 4 页 第 3 页四、 （7 分）证明： 24133xed五、设平面图形 由抛物线 与直线 围成。求（1）平面图形 的面积 （6 分）D2yxyxDA；（2）平面图形 绕 轴旋转所得旋转体的体积 （6 分
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