陕西省宝鸡市渭滨区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

九年级数学试题 、 选择题（每小题 3 分，共 30分） 1已知 = ，那么 的值为（ ） A B C D 2下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A B C D 3下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A对角线 相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D邻边互相垂直 4用配方法解一元二次方程 x 3=0 时，原方程可变形为（ ） A 1)2 2 x（ B 19)2 2 x（ C 13)2 2 x（ D 7)2 2 x（ 5若双曲线过两点（ 1， 1y ），（ 3， 2y ），则 1y 与 2y 的大小关系为（ ） A 1y 2y B 1y 2y C 1y = 2y D 6函数 132 2)( 反比例函数，则（ ） A m 0 B m 0且 m 1 C m=2 D m=1或 2 7如图，矩形 对角线交于点 O，若 0 ， ，则 ） A 2 B 3 C 2 D 4 8 如图所示，在一块长为 22m，宽为 17m 的矩形地面上，要 修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为 300则所修道路的宽度为 ( ） m。 A 4 B 3 C 2 D 1 9当 k 0时，反比例函数 y= 和一次函数 y=的图象大致是（ ） A B C D 10如图，在平面直角坐标中，正方形 以原点 图形，且相似比为 ，点 A， B， E 在 正方形 ，则 ） A（ 3， 2） B（ 3， 1） C（ 2， 2） D（ 4， 2） 二、填空题 （每小题 3分，共 18 分） 11已知关于 3x+m=0的一个根是 1，则 m= 12在菱形 角线 ， 0，则菱形 13 如图 ,在 ，点 D,E,F 分别在 C， ， , ,则 14一个四边形的各边之比为 1： 2： 3： 4，和它相似的另一个四边形的最小边长为 5它的最大边长为 15一个布袋内只装有一个红球和 2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 16如图，直线 y= x+y= （ x 0）交于点 A， 与 ，则 三、解答题（共 52分） 17.（ 4分）解下列方程： 0)3(2)3( 2 18 （ 6分） 某种商品的标价为 400元 /件，经过两 次降价后的价格为 324元 /件，并且两次降价的百分率相同 （ 1）求该种商品每次降价的百分率； （ 2）若该种商品进价为 300元 /件，两次降价共售出此种商品 100件，为使两次降价销售的总利润不少于 3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 19（ 6分 ) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3个分别标有数字 1， 2， 3的小球，乙口袋中装有 2个分别标有数字 4， 5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字 （ 1）请用列表或树状图的方法（只选其 中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （ 2）求出两个数字之和能被 3整除的概率 20（ 8分） 如图， 方形 点 E、 H 分别在 知 00 （ 1）求证： （ 2）求这个正方形的边长与面积 21（ 8分） 如图，花丛中有一路灯杆 灯光下，大华在 E=3 米，沿 点， 米，这时大华的影长 米如果大华的身高为 2米，求路灯杆 22 （ 8分） 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克 /毫升）与服药时间 4 x 10时， y与 x 成反比例） （ 1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 （ 2）问血液中药物浓度不低于 2微克 /毫升的持续时间多少小时？ 23 （ 12分） 如图，在 0 ， ， ，过点 点 出发沿射线 个单位的速度运动，同时动点 沿射线 个单位的速度运动过点 H ，过点 F ， F 中点，连接 点 （ 1）当 B，并求出此时 （ 2）当 似时，求 九年级数学试卷答案 11. 2 12 30 13. 14. 20 15. 16 2 三 17. 解： 0)23)(3( 0)33)(3( 03x 或 033 x 即 31 x 或 12 x 4 分 18解：（ 1）设该种商品每次降价的百分率为 x%， 依题意得： 400 （ 1 x%） 2=324， 解得： x=10，或 x=190（舍去） 答：该种商品每次降价的百分率为 10% 3 分 （ 2）设第一次降价后售出该种商品 m 件，则第二次降价后售出该种商品（ 100 m）件， 第一次降价后的单件利润为： 400 （ 1 10%） 300=60（元 /件）； 第二次降价后的单件利润为： 324 300=24（元 /件） 依题意得： 60m+24 （ 100 m） =36m+2400 3210， 解得： m m 23 答：为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元第一次降价后至少要售出该种商品 23 件 6 分 19解：（ 1）树状图如下： 3 分 （ 2） 共 6 种情况，两个数字之和能被 3 整除的情况数有 2 种， 两个数字之和能被 3 整除的概率为 ，即 P（两个数字之和能被 3 整除） = 6 分 20 解： （ 1）证明： 四边形 正方形， B， C， 3 分 （ 2）解：如图设 于点 M 0， 四边形 矩形， M，设正方形 边长为 x， = ， = ， x= ， 正方形 边长为 积为 8 分 21解： = ，即 = ， 3 分 = ，即 = ， 6 分 由 得 = ， 解得 = ，解得： 答：路灯杆 高度为 7m 8 分 22解：（ 1）当 0 x 4 时，设直线解析式为： y= 将（ 4， 8）代入得： 8=4k， 解得： k=2， 故直线解 析式为： y=2x， 2 分 当 4 x 10 时，设反比例函数解析式为： y= ， 将（ 4， 8）代入得： 8= ， 解得： a=32， 故反比例函数解析式为： y= ； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为 y=2x（ 0 x 4）， 下降阶段的函数关系式为 y= （ 4 x 10） 5 分 （ 2）当 y=2，则 2=2x，解得： x=1， 当 y=2，则 2= ，解得： x=16， 16 1=15（小时）， 血液中药物浓度不低于 2 微克 /毫升的持续时间 15 小时 8 分 23解：（ 1） 0， ， ， =5 t， t， 当 B 时， 5t=5，即 t=1； C+3t=6， 5=1 4 分 （