2018最新高二数学6月月考试题带答案一套

2018 最新高二数学 6 月月考试题带答案一套一选择题（共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1若集合 A=x|0x1，B=x|x22x 0 ，则下列结论中正确的是（ ）AAB= BA B=R CA B DB A2 （x ）4 展开式中的常数项为（ ）A6 B6 C24 D243函数 f（x ）= + 的定义域是（ ）A2 ，2 B （1，2 C2，0）（0，2 D （1，0 ）（0，24下列函数中，既是奇函数又在（0 ，+）单调递增的是（ ）Ay=ex+ex By=ln（|x|+1） C D 5把函数 y=2sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变） ，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 6 “m0”是“函数 f（x）=m+log2x（x1 ）存在零点”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件7若函数 的值域为（ 0，+ ） ，则实数 m 的取值范围是（ ）A （1 ， 4） B （，1 ）（4，+） C （0，14 ，+） D0 ，14，+）8.执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 8，则输出 s 的值为（ ）A16 B8 C4 D29某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由 3 名教师对 5 个尖子生进行“包教” ，要求每名教师的“包教”学生不超过 2 人，则不同的“包教”方案有（ ）A60 B90 C150 D12010过直线 y=2x+3 上的点作圆 x2+y24x+6y+12=0的切线，则切线长的最小值为（ ）A B C D 11某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为 1） ，则该几何体的体积为（ ）A2 B 3 C4 D612在各项均为正数的等比数列an中，a6=3，则a4+a8=（ ）A有最小值 6 B有最大值 6 C有最大值 9 D有最小值 313实系数一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个根在（0 ，1 ）上，另一个根在（1， 2）上，则 的取值范围是（ ）A （0 ， ） B （ ， ） C （ ，2） D 14已知数列an中，a1=2，n（an+1an）=an+1，nN*，若对于任意的a2，2，n N*，不等式 2t2+at1 恒成立，则实数 t 的取值范围为（ ）A （，22，+） B （，21 ，+） C （，12，+） D2 ，2二选择题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）15命题“xR，ex0”的否定是 16已知 tan（x+ ）=2，则 sin2x+2cos2x= 17已知向量 =（x，y） （x ，yR） ， =（1 ，2） ，若x2+y2=1，则 | |的最小值为 18已知正方体 ABCDA1B1C1D1 的体积为 8，面A1 B1C1D1 在一个半球的底面上，A、B、C 、D 四个顶点都在此半球的球面上，则此半球的体积为 三解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）19 （ 12 分）设 aR，命题q：x R ，x2+ax+10，命题 p：x1， 2，满足（a 1）x 10 （1 ）若命题 pq 是真命题，求 a 的范围；（2 ） （p）q 为假， （p） q 为真，求 a 的取值范围20 （ 12 分）已知圆 C 的极坐标方程为 =2cos ，直线 l 的参数方程为 （t 为参数） ，点 A 的极坐标为（ ， ） ，设直线 l 与圆 C 交于点 P、Q 两点（1 ）写出圆 C 的直角坐标方程；（2 ）求|AP|AQ|的值21. （ 12 分）已知数列an 的前 n 项和是 Sn，且 Sn =1（ nN） ，数列bn是公差 d 不等于 0 的等差数列，且满足：b1= ，b2，b5，b14 成等比数列（）求数列an、bn的通项公式；（）设 cn=anbn，求数列cn 的前 n 项和 Tn22 （ 12 分）已知函数 （1 ）求 f（x ）的单调递增区间；（2 ）若 ，且锐角ABC 的两边长分别是函数 f（x）的最大值和最小值，ABC 的外接圆半径是 ，求ABC 的面积23 （ 12 分）某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各 20 人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频数分布直方图高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间0， 6内）：学习时间 0，1） 1，2） 2，3 ） 3，4） 4， 5） 5，6频数 3 1 8 4 2 2高二学生学习时间的频率分布直方图：（1 ）求高二学生学习时间在（3，5内的人数；（2 ）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在2， 3） ，3，4）的两组里抽取6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人，求学习时间在3， 4）这一组中恰有 1 人被抽中的概率；（3 ）若周日学习时间不小于 4 小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成下列22 列联表，并判断是否有 99%的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关年级 学习投入时间较多 学习投入时间较少 合计高一 高二 合计 ，其中 n=a+b+c+dP（K2 k0） 0.025 0.010 0.005k0 5.024 6.635 7.87924 （选做题 10 分）若函数 f（x）对定义域中任意 x均满足 f（x ）+f（ 2ax ）=2b，则函数 f（x ）的图象关于点（a，b）对称（1 ）已知函数 f（x）= 的图象关于点（0，1）对称，求实数 m 的值；（2 ）已知函数 g（x）在（，0 ）（0，+）上的图象关于点（0，1）对称，且当 x（0 ，+）时，g（x）=x2+ax+1 ，求函数 g（x）在（，0 ）上的解析式；（3 ）在（1） 、 （2）的条件下，若对实数 x0 及t0，恒有 g（x） f（t ）成立，求实数 a 的取值范围参考答案与试题解析一选择题 1-5 CCDDD 6-10 ADBBA 11-14 AAAA二选择题（共 4 小题）15 xR ，ex0 16 17. 1 18 4 三解答题19.解：（1）p 真，则 或 得 ；q 真，则 a24 0，得2a2 ，pq 真， （2 ）由（p）q 为假， （p） q 为真p、q 同时为假或同时为真，若 p 假 q 假，则 ， a2，若 p 真 q 真，则 ， 综上 a2 或 20 解：（1）圆 C 的极坐标方程为 =2cos 即2=2cos ，即 （x 1）2+y2=1，表示以C（1，0）为圆心、半径等于 1 的圆（2 ）点 A 的直角坐标为（ ， ） ，点 A 在直线 （t 为参数）上把直线的参数方程代入曲线 C 的方程可得 t2+ t =0由韦达定理可得 t1t2= 0，根据参数的几何意义可得|AP|AQ|=|t1t2|= 21. 解：（I）Sn =1（nN） ，n2 时，Sn1+ an 1=1，相减可得： an an1=0，化为：an= an 1n=1 时，a1+ =1，解得 a1= 数列an是等比数列，首项为 ，公比为 an= =2 数列bn是公差 d 不等于 0 的等差数列，且满足：b1= =1b2，b5，b14 成等比数列 =b2b14，（1+4d）2=（1+d） （1+13d） ，d 0解得 d=2bn=1+2（n1）=2n1（）设 cn=anbn= 求数列cn的前 n 项和 Tn= + = + + ，相减可得： Tn= +4 = +4 ，化为：Tn=2 22解：（1）函数 =sin2x ，=2sin（2x ） ，令： （kZ） ，解得： （kZ） ，故函数的单调递增区间为： （kZ ） （2 ）由于： ，故： ，所以： ，锐角ABC 的两边长分