2017年电大经济数学基础12期末复习资料

经济数学基础 12期末复习资料一、单项选择题1下列函数中为偶函数的是（ ） (A) (B) sinyx=2yx=+(C) (D) 2- cos正确答案：A2下列函数中为奇函数的是（ ） (A) (B) sinyx=1lnxy-=+(C) (D) e-+2正确答案：B3下列各函数对中， （ ）中的两个函数相等A. 2(),()fxgx=B. 1,1f-+C. 2()ln,()lnfxgx=D. sico,()1=正确答案：D4下列结论中正确的是（ ） (A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C5下列极限存在的是（ ） A B 2lim1x01li2xC Dlisnx0liex正确答案：A6已知 ，当（ ）时， 为无穷小量()1sif=-)(xfA. B. C. D. 0xx正确答案：A7当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）A B C Dln(1)x+2121ex-sin正确答案： D8函数 在 x = 0 处连续，则 k = ( )12,(),xfxkA-2 B-1 C1 D2 正确答案：B 9.曲线 在点 处的切线斜率是（ ） sinyx=)0,(A) (B) (C) (D) 121-正确答案：D 10曲线 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ） 。yx=+A B C D21-32()x312()x-+正确答案：B11若 ，则 （ ） ()cosfx=()fA0 B1 C 4 D-4 正确答案：C 12下列函数在区间 上单调减少的是（ ） (,)(A) (B) (C) (D) xcos2x-x2正确答案：B 13下列结论正确的是（ ） (A) 若 ，则 必是 的极值点0()fx0x)(f(B) 使 不存在的点 ，一定是 的极值点x(C) 是 的极值点，且 存在，则必有 0x)(f 0()f 0()fx(D) 是 的极值点，则 必是 的驻点xf正确答案：C14设某商品的需求函数为 ，则当 时，需求弹性为（ ） 2()10epq-=6=A B3 C3 D35e-正确答案：B15若函数 ， 则1()xf-()1,gx+( )2fg-=A-2 B-1 C-1.5 D1.5正确答案：A16函数 的连续区间是（ ） ln()yx=-A B 12（ ， ） （ ， ） 12， ） （ ， ）C D（ ， ） ， ）正确答案：A17设 ，则 =（ ） ln()dxfc)(xfA B C Dln21l-x2ln正确答案：C18下列积分值为 0 的是（ ） A B-sindx1-ed2xC D1-e2x(cos)x正确答案：C19若 是 的一个原函数，则下列等式成立的是( ) )(xFfA dxafB ()()aC baxfbD ()d()fF正确答案：B20.设 ， ， 是单位矩阵，则 （ ） (12)A=(13)B-ITABI-A B 3526C D12635正确答案：A21.设 为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.B,A.若 ，则必有 或 O=ABO=B.若 ，则必有 ,C.若秩 ,秩 ，则秩()()()D. 11()AB-=正确答案：B22当条件（ ）成立时， 元线性方程组 有解nAXb=A. B. C. D. ()rn()r()r=O正确答案：D23.设线性方程组 有惟一解，则相应的齐次方程组 （ ） AXbA无解 B只有 0 解 C有非 0 解 D解不能确定正确答案：B24. 设线性方程组 的增广矩阵为=，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ） 1321406A1 B2 C3 D4正确答案：B25. 若线性方程组的增广矩阵为 ，则当 （ ）时线性方程组无解1260A(A) (B) (C) (D) 3-正确答案：A26. 设 ，则 （ ） 0451236()rA=(A) (B) (C) (D) 3正确答案：D27.设线性方程组 有无穷多解的充分必要条件是（ ） mnXbA B()r=()rAn=C D正确答案：B28设线性方程组 有唯一解，则相应的齐次方程组 （ ） XbAXO=A只有零解 B有非零解 C无解 D解不能确定正确答案：A29.设 A 为 矩阵，B 为 矩阵，则下列运算中（ ）可以进行233AAB BAB T CA+B DBA T正确答案：A30. 设 是可逆矩阵，且 ，则 （ ）.I=1A-A B C D1I()B-正确答案：C31.设需求量q对价格p的函数为 ,则需求弹性为Ep=( )。()32qp=-A B. 32p-32p-C. D. p32p-正确答案：D32.在无穷积分中收敛的是（ ）A. B. 0xed+13dx+C. D. 210sin正确答案：C33. 设A为34矩阵,B为52矩阵,且乘积矩阵 有意义,则C为( )矩阵.TABA.42 B. 24 C. 35 D. 53正确答案：B34. 线性方程组 的解的情况是（ ）12x+=A.无解 B.只有 0 解 C.有唯一解 D.有无穷多解正确答案：A二、填空题1函数 的定义域是 24ln(1)xy-=+正确答案： ,-2函数 的定义域是 .241yx=+正确答案： ,)(,-3若函数 ，则 26fxx()fx=正确答案： 25+4设 ，则函数的图形关于 对称10()xf-=正确答案：y 轴5已知需求函数为 ，则收入函数 = .23qp-)(qR正确答案： 2310q-6 sinlimx正确答案：1 7已知 ，若 在 内连续，则 210()xfa)(xf,)a=正确答案：28曲线 在 处的切线斜率是 2()1fx=+),(正确答案：9过曲线 上的一点（0，1）的切线方程为 .2exy-正确答案： =+10函数 的驻点是 3(2)yx-正确答案：11设 ，当 时， 是对称矩阵1530Aa=A正确答案：112已知 ，当 时， 为无穷小量tn()1xf=- )(xf正确答案： 0x13齐次线性方程组 （ 是 ）只有零解的充分必要条件是 0AXnm正确答案： ()rn14若 ，则d()fxFc= .e()xf正确答案： exc-+15 = 03d正确答案： 116设线性方程组 ，且AXb，则 时，方程组有唯一解160320At_t正确答案： 17设齐次线性方程组 ，且 = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 1mnmAXO)(A正确答案：n r18线性方程组 的增广矩阵 化成阶梯形矩阵后为b=12041Ad则当 = 时，方程组 有无穷多解.dXb=正确答案：-119. 已知齐次线性方程组 中 为 矩阵，则 AO53()rA正确答案：320.函数 的间断点是 1xfe正确答案： 0x21.若 ，则2xfdCf正确答案： 2ln4x三、微积分计算题1已知 ，求 2six=y解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 222(in)(sin(si)xxxylsco22isxx=+2设 ，求 cosny-y解； 2i2lcosxx3设 ，求 3ley-=+y解：由导数运算法则和复合函数求导法则得23(ln)(exy32lnex-=4设 ，求 sitax=+yd解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 sind(et)xysid(a=+sin21e)cosxxsisin2(e)dcsxx=+5 2e01dlnx解： = 2e1lx2e1d(ln)lx= = 2e1l+(3)-6计算 2sindx解 21i1si()cosxxx7计算 d解 22()lnxxxc8计算 sind解 cosdcosinxxxxc9计算 (1)l解 = ()lndx 221()()lndxx= 221()ln4xxc+-+10计算 12edx解 =12x 211122()exx11 2e1dlnx解 =2e1l2e1d(ln)lx= = 2e1nx(3)-12 20cosd解： = - = = 20x20sinx1sindx201cos4x1-13 e1ln()d= e100l()dxxxe10()dx= =1 e10e1ln()-+n四、代数计算题1设矩阵 ，求 1012,235AB1A-解：因为1010213432100164015311043156即 1314A所以 15