北师大九年级上册数学第一章特殊平行四边形检测卷含答案一套

北师大九年级上册数学第一章特殊平行四边形检测卷含答案一套第一章检测卷时间：120 分钟 满分： 150 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 45 分)1下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（ ）A平行四边形、菱形 B矩形、菱形C矩形、正方形 D菱形、正方形2在四边形 ABCD 中，ABBC CDDA ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）AACBD BAB CD CA90 D AC3若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）A20 B40 C80 D1004如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，下列说法错误的是（ ）AAB DC BACBD CACBD DOAOC第 4 题图第 5 题图第 6 题图5如图，点 P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，PE AB 于点 E，且 PE2. 连接 PC，若菱形的周长为24.则BCP 的面积为（ ）A4 B6 C8 D126如图，在ABC 中，BC 12，AC5，AB13，点 D 是 AB 的中点，则 CD 的长为（ ）A6.5 B6 C2.5 D不能确定7如图，已知面积为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 任意作一条直线分别交 AD，BC于 E，F，则阴影部分的面积是（ ）A1 B0.5 C0.25 D无法确定第 7 题图第 8 题图第 9 题图8如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O.若 ACB 30，AB 2，则 BD 的长为（ ）A4 B3 C2 D19菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，点 A 的坐标为(2 ，0)，则点 B 的坐标为（ ）A(2 ，1) B(1 ，2) C(1，21) D(21 ，1)10如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在对角线BD 上，且 BEBC，则ACE 的度数等于（ ）A20 B22.5 C25 D30第 10 题图第 11 题图第 12 题图11如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，作 OEAB，交 BC 于点 E，则 OE 的长一定等于（ ）ABE BAO CAD DOB12如图，四边形 ABCD 是正方形，BEEF，DFEF，BE2.5dm，DF4dm，那么 EF 的长为（ ）A6.5dm B6dm C5.5dm D4dm13顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（ ）A矩形 B平行四边形C菱形 D任意四边形14如图，将边长为 2cm 的菱形 ABCD 沿边 AB 所在的直线 l 翻折得到四边形 ABEF，若DAB30，则四边形 CDFE 的面积为（ ）A2cm2 B3cm2 C4cm2 D6cm2第 14 题图第 15 题图15如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，把纸片 ABCD折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF.若CD6 ，则 AF 等于（ ）A43 B33 C42 D8二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)16 Rt ABC 中，如果斜边上的中线 CD4cm，那么斜边 AB cm.17如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当 为 度时，两条对角线长度相等第 17 题图18矩形的对角线相交成的角中，有一个角是 60，这个角所对的边长为 1cm，则其对角线长为 cm，矩形的面积为 cm2.19如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE ，则BED 的度数是 .第 19 题图第 20 题图20如图，菱形 ABCD 的边长为 4，且 AEBC 于E，AFCD 于 F，B60，则菱形 ABCD 的面积为 .三、解答题(共 80 分)21 (8 分 )如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD，连接 OE.求证：OEBC.22 (8 分 )如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，且 CECF. 求证：BCE DCF.23.(10 分)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点E，BEED1 3，AD6cm，求 AE 的长24. (12 分)如图，等腰三角形 ABC 中，ABAC，AHBC，点 E 是 AH 上一点，延长 AH 至点F，使 FHEH.(1)求证：四边形 EBFC 是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF. 25 (12 分)如图，在矩形 ABCD 中，沿 EF 将矩形折叠，使 A，C 重合，点 D 落在点 G 处，AC 与 EF 交于点 H.(1)求证：ABE AGF；(2)若 AB 6，BC 8，求ABE 的面积26 (14 分)已知梯形 ABCD 中，ADBC，ABAD(如图所示)(1)在下图中，用尺规作BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，连接 DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形 ABED 是菱形；(2)若ABC60 ，EC2BE. 求证： EDDC. 27 (16 分)如图，已知 ABC，直线 PQ 垂直平分AC，与边 AB 交于点 E，连接 CE，过点 C 作 CF 平行于 BA 交 PQ 于点 F，连接 AF.(1)求证：AEDCFD；(2)求证：四边形 AECF 是菱形；(3)若 AD3，AE5，则菱形 AECF 的面积是多少？上册第一章检测卷1 D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A9 D 10.B 11.A 12.A 13.C 14.C15 A 解析： 纸片 ABCD 为矩形，ABCD 6.矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为AF，AEAB 6，EAFFAB.E 为 DC 的中点，DE3.在 RtADE 中，AE 6 ，DE3，DAE30，EAFFAB 30.在 RtABF 中，BAF30， AB6，由勾股定理得(2BF)2 BF262，BF23，AF2BF43.16 8 17.90 18.2 3 19.45 20 83 解析：菱形 ABCD 的边长为4， ABBC4. AE BC，B 60，BAE30 ，BE12AB2，由勾股定理可得 AE23，S 菱形 ABCD42383.21证明：DE AC，CE BD ，四边形 OCED 是平行四边形(2 分)四边形 ABCD 是菱形，COD90，CDBC.(4 分) 四边形 OCED 是矩形，OECD.(6 分)又CDBC ，OEBC.(8 分)22证明：四边形 ABCD 为正方形，BCDC ，BCD90，BCEDCF 90 .(3 分)在BCE 与 DCF 中，BCDC， BCEDCF，CECF，BCEDCF.(8 分)23解：四边形 ABCD 是矩形，BAD90，OBOD 12BDAO.BEED 13，BE OE.(4分)AE BD， ABAO ，AED90，ABAOOB，(6 分) ABO 60，ADE30，AE12AD3cm.(10 分)24证明：(1)ABAC，AHCB，BH HC.(2 分)FHEH，四边形 EBFC 是平行四边形(4 分)又AH CB，四边形 EBFC 是菱形； (6 分)(2)如图，四边形 EBFC 是菱形，2312 ECF.(7 分)ABAC，AHCB，4 12BAC.(8 分)BACECF，43.(9 分)AH CB，41290，31290. 即 ACCF.(12 分)25 (1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD ，BADBCD.(2 分)由折叠的性质得AGCD，EAG BCD，G D 90，ABAG ，BADEAG， BAEGAF.(4 分)在ABE 和AGF 中，BAE GAF， ABAG，B G，ABEAGF(ASA) ；(7 分)(2)解：根据折叠的性质可得 AE EC，设 BEx ，则AE EC8 x.在直角ABE 中，根据勾股定理可得62 x2(8x)2，解得 x74 ，(10 分)则 SABE 12ABBE 12674214.(12 分)26 (1)解：作图如图所示(2 分)在ABE 与ADE中，ABAD，BAEDAE，AEAE，ABEADE，AEB AED.(5 分)ADBE，AEBDAE， BAEAED，ABDE，四边形 ABED 是平行四边形ABAD，四边形 ABED 为菱形；(7 分)(2)证明：取 EC 的中点 F，连接 DF.四边形 ABED 是菱形，EC2BE2DE 2EF2CF，CEDABC60 ，DEF 是等边三角形，(10 分)DFEFCF ， DFE60，CDFC DFE602C.即C30，EDC180CEDC90，即EDDC.(14 分)27 (1)证明：PQ 为线段 AC 的垂直平分线，ADCD.CFAB ，EAC FCA ，CFDAED.(3 分)在AE