2017年中考冲刺数学试卷两套汇编二附答案解析

第 1 页（共 48 页） 2017 年中考冲刺数学试卷两套汇编 二 附答案解析 中考数学 试卷 一、选择题 1下列抛物线中，顶点坐标是（ 2， 0）的是（ ） A y= B y=2 C y=（ x+2） 2 D y=（ x 2） 2 2如果在 ， C=90， ， ，那么下列各式正确的是（ ） A B C D 3如果把一个锐角 三边的长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的余切值（ ） A扩大为原来的 3 被 B缩小为原来的 C没有变化 D不能确定 4对于非零向量 、 、 下列条件中，不能判定 与 是平行向量的是（ ） A ， B +3 = ， =3 C = 3 D | |=3| | 5在 ， C， F，根据下列条件，能判断 ） A = B = C A= E D B= D 6一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度 h（米）关于运行时间 t（秒）的函数解析式为 h= t+1（ 0 t 20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ） A 1 米 B C D 二、填空题 7如果线段 a、 b、 c、 d 满足 = = ，那么 = 8计算： （ 2 +6 ） 3 = 9已知线段 a=3， b=6，那么线段 a、 b 的比例中项等于 10用一根长为 8 米的木条，做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为 x 米，那么这个窗户的面积 y（米 2）与 x（米）之间的函数关系式为 （不写定义域） 第 2 页（共 48 页） 11如果二次函数 y=a 0）的图象开口向下，那么 a 的值可能是 （只需写一个） 12如果二次函数 y=mx+m+1 的图象经过原点，那么 m 的值是 13如果两个相似三角形对应角平分线的比是 4： 9，那么它们的周长比是 14在 ，点 D、 E 分别在边 ，如果 = ， ，那么当 时， 15如图，已知 们依次交直线 点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F如果 ， 0，那么 的值是 16边长为 2 的等边三角形的重心到边的距离是 17如图，如果在坡度 i=1： 斜坡上两棵树间的水平距离 3 米，那么两树间的坡面距离 米 18如图，在矩形 ， ， ，点 P 是边 的一点，联结 着 在直线翻折得到 A 落在点 E 处，边 边 交于点 G，如果 么 长是 三、解答题 第 3 页（共 48 页） 19计算： 20已知抛物线 y=bx+c（ a 0）上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表： x 1 0 2 3 4 y 5 2 2 5 10 （ 1）根据上表填空： 这个抛物线的对称轴是 ，抛物线一定会经过点（ 2， ）； 抛物线在对称轴右侧部分是 （填 “上升 ”或 “下降 ”）； （ 2）如果将这个抛物线 y=bx+c 向上平移使它经过点（ 0， 5），求平移后的抛物线表达式 21已知：如图，在 ， C，过点 A 作 足为点 D，延长点 E，使 点 A 作 延长线于点 F （ 1）设 = ， = ，用 、 的线性组合表示 ； （ 2）求 的值 22如图 1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板 行于地面 支撑架 后支撑架 别与座板 于点 E、 D，现测得 0 厘米， 0 厘米， 8， 6 （ 1）求椅子的高度（即椅子的座板 地面 间的距离）（精确到 1 厘米） （ 2）求椅子两脚 B、 C 之间的距离（精确到 1 厘米）（参考数据： 第 4 页（共 48 页） 23已知：如图，菱形 角线 于点 O， 足为点 E，交 点 F求证： （ 1） （ 2） = 24如图，在平面直角坐标系中 ，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴相交于点 A（ 1， 0）和点 B，与 y 轴相交于点 C（ 0， 3），抛物线的顶点为点 D，联结 C、 （ 1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （ 2）求证： （ 3）如果点 E 在 x 轴上，且在点 B 的右侧， 点 E 的坐标 25已知，如图， ， 0， ， ，点 D 在边 与点 B、 C 重合），点 E 在边 延长线上， F 在线段， B设 BD=x 第 5 页（共 48 页） （ 1）若点 F 恰好是 中点，求线段 长； （ 2）若 y= ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； （ 3）当 以 腰的等腰三角形时，求线段 长 第 6 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列抛物线中，顶点坐标是（ 2， 0）的是（ ） A y= B y=2 C y=（ x+2） 2 D y=（ x 2） 2 【考点】 二次函数的性质 【分析】 可设其顶点式，结合选项可求得答案 【解答】 解： 抛物线顶点坐标是（ 2， 0）， 可设其解析式为 y=a（ x+2） 2， 只有选项 C 符合， 故选 C 2如果在 ， C=90， ， ，那么下列各式正确的是（ ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 根据勾股定理求出 据锐角三角函数的定义计算即可判断 【解答】 解： C=90， ， ， = ， = ， = ， = ， = ， 故选： A/ 3如果把一个锐角 三边的长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的余切值（ ） A扩大为原来的 3 被 B缩小为原来的 第 7 页（共 48 页） C没有变化 D不能确定 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 根据 边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角 A 的大小没改变和余切的概念解答 【解答】 解：因为 边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似， 所以锐角 A 的大小没改变，所以锐角 A 的余切值也不变 故选： C 4对于非零向量 、 、 下列条件中，不能判定 与 是平行向量的是（ ） A ， B +3 = ， =3 C = 3 D | |=3| | 【考点】 *平面向量 【分析】 根据向量的性质进行逐一判定即可 【解答】 解： A、由 ， 推知非零向量 、 、 的方向相同，则 ，故本选项错误； B、由 +3 = ， =3 推知 与 方向相反， 与 方向相同，则非零向量 与 的方向相反，所以 ，故本选项错误； C、由 = 3 推知非零向量 与 的方向相反，则 ，故本选项错误； D、由 | |=3| |不能确定非零向量 、 的方向，故不能判定其位置关系，故本选项正确 故选 D 5在 ， C， F，根据下列条件，能判断 ） A = B = C A= E D B= D 【考点】 相似三角形的判定；等腰三角形的性质 【分析】 根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判定即可 【解答】 解：在 ， = = ， 第 8 页（共 48 页） 故选 B 6一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度 h（米）关于运行时间 t（秒）的函数解析式为 h= t+1（ 0 t 20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ） A 1 米 B C D 【考点】 二次函数的应用 【分析】 利用配方法求得二次函数的最大值即可 【解答】 解： h= t+1= （ 16t+64 64） +1= （ t 8） 2+ +1= （ t 8） 2+ 故选： D 二、填空题 7如果线段 a、 b、 c、 d 满足 = = ，那么 = 【考点】 比例线段 【分析】 根据等比性质： = = = = = ，可得答案 【解答】 解： = = ， 由等比性质，得 = 故答案为： 8计算： （ 2 +6 ） 3 = 2 +3 【考点】 *平面向量 【分析】 根据平面向量的计算法则进行解答 【解答】 解：原式 = 2 + 6 3 ， = +3 3 ， 第 9 页（共 48 页） = 2 +3 ， 故答案是： 2 +3 9已知线段 a=3， b=6，那么线段 a、 b 的比例中项等于 3 【考点】 比例线段 【分析】 设线段 x 是线段 a， b 的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案 【解答】 解：设线段 x 是线段 a， b 的比例中项， a=3， b=6， = ， x2= 6=18， x= 3 （负值舍去） 故答案为： 3 10用一根长为 8 米的木条，做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为 x 米，那么这个窗户的面积 y（米 2）与 x（米）之间的函数关系式为 y= x （不写定义域） 【考点】 根据实际问题列二次函数关系式 【分析】 根据矩形的周长表示出长，根据面积 =长 宽即可得出 y 与 x 之间的函数关系式 【解答】 解：设这个矩形窗框宽为 x 米，可得： y= x， 故答案为： y= x 11如果二次函数 y=a 0）的图象开口向下，那么 a 的值可能是 1 （只需写一个） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 由抛物线开口方向可求得 a 的取值范围，可求得答案 【解答】 解： 二次函数 y=a 0）的图象开口向下， 第 10 页（共 48 页） a 0， 可取 a= 1， 故答案为： 1 12如果二次函数 y=mx+m+1 的图象经过原点，那么 m 的值是 1 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 将原点坐标（ 0， 0）代入二次函数解析式，列方程求 m 即可 【解答】 解： 二次函数 y=mx+m+1 的图象经过原点， m+1=0， 解得 m= 1， 故答案为： 1 13如果两个相似三角形对应角平分线的比是 4： 9，那么它们的周长比是 4：9 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 由两个相似三角形对应角平分线的比是 4： 9，根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比，周长的比等于相似比，即可求得答案 【解答】 解： 两个相似三角形对应角平分线的比是 4： 9， 它们的相似比为 4： 9， 它们的周长比为 4： 9 故答案为： 4： 9 14在 ，点 D、 E 分别在边 ，如果 = ， ，那么当 6 时， 【考点】 平行线分线段成比例 【分析】 求出比例式，根据相似三角形的判定得出相似，根据相似三角形的性质得出 出 B，根据平行线的判定得出即可 第 11 页（共 48 页） 【解答】 解： 当 时， 理由是： = ， ， ， = ， A= A， B， 故答案为： 6 15如图，已知 们依次交直线 点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F如果 ， 0，那么 的值是 【考点】 平行线分线段成比例 【分析】 根据平行线分线段成比例可得 = ，再根据 ， 0，可求得答案 【解答】 解： = ， 又 ， 0， = ， 第 12 页（共 48 页） 的值是 故答案为： 16边长为 2 的等边三角形的重心到边的距离是 【考点】 三角形的重心 【分析】 根据等边三角形的性质、勾股定理求出高 据重心的性质计算即可 【解答】 解：如图， 等边三角形，过 A 作 点 D， 则 ， ， 在 ，由勾股定理可得： = ， 则重心到边的距离是为： = ， 故答案为： 17如图，如果在坡度 i=1： 斜坡上两棵树间的水平距离 3 米，那么两树间的坡面距离 米 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 设 BC=x，则 由勾股定理求出 长，根据 米即可得出结论 【解答】 解： 坡度 i=1： 第 13 页（共 48 页） 设 BC=x，则 = = 米， = = ，解得 故答案为： 18如图，在矩形 ， ， ，点 P 是边 的一点，联结 着 在直线翻折得到 A 落在点 E 处，边 边 交于点 G，如果 么 长是 1 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】 根据题意求出 据勾股定理求出 据相似三角形的判定定理得到 据相似三角形的性质求出 到 长，同理解答即可 【解答】 解： ， ， ， 由勾股定理得， =5， ， 由折叠的性质可知， E= A=90，又 = = ， ， G ， 同理， ， 故答案为： 1 第 14 页（共 48 页） 三、解答题 19计算： 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 把 30、 45、 60角的各种三角函数值代入计算即可 【解答】 解：原式 = = =2 20已知抛物线 y=bx+c（ a 0）上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表： x 1 0 2 3 4 y 5 2 2 5 10 （ 1）根据上表填空： 这个抛物线的对称轴是 x=1 ，抛物线一定会经过点（ 2， 10 ）； 抛物线在对称轴右侧部分是 上升 （填 “上升 ”或 “下降 ”）； （ 2）如果将这个抛物线 y=bx+c 向上平移使它经过点（ 0， 5），求平移后的抛物线表达式 【考点】 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换 【分析】 （ 1） 根据抛物线过点（ 0， 2）、（ 2， 2），即可得出抛物线的对称轴为x=1，再根据二次函数的对称性结合当 x=4 时 y=10，即可得出当 x= 2 时 y 的值； 根据抛物线的对称轴为 x=1 结合当 x=2、 3、 4 时的 y 的值逐渐增大，即可得出抛物线在对称轴右侧部分是上升； （ 2）根据点的坐标利用待定系数法即可求出原二次函数表达式，再根据点（ 0，5）在点（ 0， 2）上方 3 个单位长度处即可得出抛物线往上平移 3 个单位长度，第 15 页（共 48 页） 在原二次函数表达式常数项上 +3 即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 当 x=0 和 x=2 时， y 值均为 2， 抛物线的对称轴为 x=1， 当 x= 2 和 x=4 时， y 值相同， 抛物线会经过点（ 2， 10） 故答案为： x=1； 10 抛物线的对称轴为 x=1，且 x=2、 3、 4 时的 y 的值逐渐增大， 抛物线在对称轴右侧部分是上升 故答案为：上升 （ 2）将点（ 1， 5）、（ 0， 2）、（ 2， 2）代入 y=bx+c 中， ，解得： ， 二次函数的表达式为 y=2x+2 点（ 0， 5）在点（ 0， 2）上方 3 个单位长度处， 平移后的抛物线表达式为 y=2x+5 21已知：如图，在 ， C，过点 A 作 足为点 D，延长点 E，使 点 A 作 延长线于点 F （ 1）设 = ， = ，用 、 的线性组合表示 ； （ 2）求 的值 【考点】 *平面向量；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）由平面向量的三角形法则得到 ，然后结合已知条件 第 16 页（共 48 页） 求 ； （ 2）根据平行线截线段成比例和三角形的面积公式进行解答 【解答】 解：（ 1） 如图，在 ， C， = ， = ， = + = + 又 = = + ， = + = + + + = + ； （ 2） = ， = = ， = = = = ， 即 = 22如图 1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板 行于地面 支撑架 后支撑架 别与座板 于点 E、 D，现测得 0 厘米， 0 厘米， 8， 6 （ 1）求椅子的高度（即椅子的座板 地面 间的距离）（精确到 1 厘米） 第 17 页（共 48 页） （ 2）求椅子两脚 B、 C 之间的距离（精确到 1 厘米）（参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）作 点 P，即 0，由 6，根据 得答案； （ 2）作 点 Q 可得四边形 矩形，知 Q=20， P=39，再分别求出 长可得答案 【解答】 解：（ 1）如图，作 点 P，即 0， 6， 则在 ， 0 39（ 答：椅子的高度约为 39 厘米； （ 2）作 点 Q， 0， 又 8， 6， 四边形 矩形， 6， 8， Q=20， P=39， 第 18 页（共 48 页） 又 0 = Q+P=0+54（ 答：椅子两脚 B、 C 之间的距离约为 54 23已知：如图，菱形 角线 于点 O， 足为点 E，交 点 F求证： （ 1） （ 2） = 【考点】 相似三角形的判定与性质；菱形的性质 【分析】 （ 1）由菱形的性质得出 出 互余的关系得： 出 可得出结论； （ 2）由平行线得出 ，由相似三角形的性质得出 ，即可得出结论 【解答】 证明：（ 1） 四边形 菱形， 由互余的关系得： （ 2） ， ， 第 19 页（共 48 页） ， = 24如图，在平面直角坐标系中 ，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴相交于点 A（ 1， 0）和点 B，与 y 轴相交于点 C（ 0， 3），抛物线的顶点为点 D，联结 C、 （ 1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （ 2）求证： （ 3）如果点 E 在 x 轴上，且在点 B 的右侧， 点 E 的坐标 【考点】 二次函数综合题；直角三角形的性质；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定 【分析】 （ 1）根据抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A（ 1， 0），点 C（ 0， 3），即可求得 b， c 的值，进而得到抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （ 2）先根据 B（ 3， 0）， A（ 1， 0）， D（ 1， 4），求得 ， ， ， ， ，进而得到 而判定 直角三角形，且 0，最后根据 = ，判定 （ 3）先设 于点 M，根据 B，得出 M 是 中点，再根据 B（ 3， 0）， D（ 1， 4），得到 M（ 2， 2），最后根据待定系数法求得直线 解析式，即可得到点 E 的坐标 【解答】 解：（ 1） 抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A（ 1， 0），点 C（ 0， 3）， ， 第 20 页（共 48 页） 解得 ， 抛物线的表达式为 y= x+3， 顶点 D 的坐标为（ 1， 4）； （ 2） 当 y=0 时， 0= x+3， 解得 1， ， B（ 3， 0）， 又 A（ 1， 0）， D（ 1， 4）， ， ， ， ， ， 直角三角形，且 0， 又 = ， = ， = ， （ 3）设 于点 M， 又 B， 直角三角形， 0= D， M，即 M 是 中点， B（ 3， 0）， D（ 1， 4）， 第 21 页（共 48 页） M（ 2， 2）， 设直线 解析式为 y=kx+b，则 ， 解得 ， 直线 ： y= x+3， 当 y=0 时， 0= x+3， 解得 x=6， 点 E 的坐标为（ 6， 0） 25已知，如图， ， 0， ， ，点 D 在边 与点 B、 C 重合），点 E 在边 延长线上， F 在线段， B设 BD=x （ 1）若点 F 恰好是 中点，求线段 长； （ 2）若 y= ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； （ 3）当 以 腰的等腰三角形时，求线段 长 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1）先判断出 而判断出 D，再用解直角三角形第 22 页（共 48 页） 的方法即可得出 （ 2）先表示出 而表示出 可得出函数关系式； （ 3）分两种情况列出方程求解即可得出结论 【解答】 解：（ 1）在 ， 0， ， ， ， 0， B， ， 在 ，点 F 恰好是 中点， F， D， 在 ， ， C C 根据勾股定理得， 36+（ 8 2= ， D= ， （ 2）如图 1，过点 F 作 M， 由（ 1）知， = ， = x= x， 由（ 1） B= = = ， x， 第 23 页（共 48 页） y= = = （ 0 x 8） （ 3） 以 腰的等腰三角形， 当 E 时， 0， 平分线， ， ， 0， ， ， 当 E 时， B， B= D= （是（ 1）的那种情况） 即： 或 时， 以 腰的等腰三角形 第 24 页（共 48 页） 中考数学 试卷 一、选择题（每题 4 分） 1 “相似的图形 ”是（ ） A形状相同的图形 B大小不相同的图形 C能够重合的图形 D大小相同的图形 2下列函数中， y 关于 x 的二次函数是（ ） A y=2x+1 B y=2x（ x+1） C y= D y=（ x 2） 2 如图，直线 线 别交 点 A、 B、 C，直线 别交 点 D、 E、 F， 交于点 H，如果 ， ， ，那么 的值等于（ ） A B C D 4抛物线 y= x2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表所示： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中，错误的是（ ） A抛物线于 x 轴的一个交点坐标为（ 2， 0） B抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0， 6） C抛物线的对称轴是直线 x=0 D抛物线在对称轴左侧部分是上升的 5如图，在四边形 ，如果 么下列条件中不能判定 似的是（ ） 第 25 页（共 48 页） A 平分线 C C = 6下列说法中，错误的是（ ） A长度为 1 的向量叫做单位向量 B如果 k 0，且 ，那么 k 的方向与 的方向相同 C如果 k=0 或 = ，那么 k = D如果 = ， = ，其中 是非零向量，那么 二、填空题（每题 2 分） 7如果 x： y=4： 3，那么 = 8计算： 3 4（ + ） = 9如果抛物线 y=（ m 1） 开口向上，那么 m 的取值范围是 10抛物线 y=43x 与 y 轴的交点坐标是 11若点 A（ 3， n）在二次函数 y=x 3 的图象上，则 n 的值为 12已知线段 长为 10 厘米，点 P 是线段 黄金分割点，那么较长的线段 长等于 厘米 13利用复印机的缩放功能，将原图中边长为 5 厘米的一个等边三角形放大成边长为 20 厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是 14已知点 P 在半径为 5 的 O 外，如果设 OP=x，那么 x 的取值范围是 15如果港口 A 的南偏东 52方向有一座小岛 B，那么从小岛 B 观察港口 A 的方向是 16在半径为 4 厘米的圆面中，挖去一个半径为 x 厘米的圆面，剩下部分的面积为 y 平方厘 米，写出 y 关于 x 的函数解析式： （结果保留 ，不要求写出定义域） 第 26 页（共 48 页） 17如果等腰三角形的腰与底边的比是 5： 6，那么底角的余弦值等于 18如图， 过 重心，分别与 于点 D、 E，点 P 是线段 一点， 延长线交 点 Q，如果 = ，那么 S S 值是 三、解答题 19计算： 20如图，已知 足为点 E， C=16，求 O 的直径 21如图，已知向量 ， ， （ 1）求做：向量 分别在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量 和 ） （ 2）如果点 A 是线段 中点，联结 线段 点 Q，设 = ， =，那么试用 ， 表示向量 ， （请直接写出结论） 22一段斜坡路面的截面图如图所示， 中坡面 坡比 ： 2，第 27 页（共 48 页） 现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半，求新坡面 坡比 果保留根号） 23已知：如图，在四边形 ， C= ， CE=a， AC=b，求证： （ 1） （ 2） B=E 24如图，已知在平面直角坐标系 ，点 A（ 4， 0）是抛物线 y=x 此抛物线向下平移 6 个单位后经过点 B（ 0， 2），平移后所得的新抛物线的顶点记为 C，新抛物线的对称轴与线段 交点记为 P （ 1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点 C 的坐标； （ 2）求 正切值； （ 3）如果点 Q 是新抛物线对称轴上的一点，且 似，求点 Q 的坐标 25如图，在直角三角形 ， 0， 0， ，点 O 是 中点， A，当 点 O 为旋转中心旋转时， 延长线于点 D，交边 点 M， 线段 点 N 第 28 页（共 48 页） （ 1）当 时，求线段 长； （ 2）设 CM=x， BN=y，试求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域； （ 3）如果 以 腰的等腰三角形，请直接写出线段 长 第 29 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 4 分） 1 “相似的图形 ”是（ ） A形状相同的图形 B大小不相同的图形 C能够重合的图形 D大小相同的图形 【考点】 相似图形 【分析】 根据相似形的定义直接进行判断即可 【解答】 解：相似图形是形状相同的图形，大小可以相同，也可以不同， 故选 A 2下列函数中， y 关于 x 的二次函数是（ ） A y=2x+1 B y=2x（ x+1） C y= D y=（ x 2） 2 考点】 二次函数的定义 【分析】 根据二次函数的定义，可得答案 【解答】 解： A、 y=2x+1 是一次函数，故 A 错误； B、 y=2x（ x+1）是二次函数，故 B 正确； C、 y= 不是二次函数，故 C 错误； D、 y=（ x 2） 2 一次函数，故 D 错误； 故选： B 3如图，直线 线 别交 点 A、 B、 C，直线 别交 点 D、 E、 F， 交于点 H，如果 ， ， ，那么 的值等于（ ） 第 30 页（共 48 页） A B C D 【考点】 平行线分线段成比例 【分析】 根据平行线分线段成比例，可以解答本题 【解答】 解： 直线 ， ， ， ， H+， ， ， 故选 D 4抛物线 y= x2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表所示： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中，错误的是（ ） A抛物线于 x 轴的一个交点坐标为（ 2， 0） B抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0， 6） C抛物线的对称轴是直线 x=0 D抛物线在对称轴左侧部分是上升的 【考点】 二次函数的性质 【分析】 由表可知抛物线过点（ 2， 0）、（ 0， 6）可判断 A、 B；当 x=0 或 x=1时， y=6 可求得其对称轴，可判断 C；由表中所给函数值可判断 D 【解答】 解： 当 x= 2 时， y=0， 抛物线过（ 2， 0）， 抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（ 2， 0），故 A 正确； 当 x=0 时， y=6， 抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0， 6），故 B 正确； 第 31 页（共 48 页） 当 x=0 和 x=1 时， y=6， 对称轴为 x= ，故 C 错误； 当 x 时， y 随 x 的增大而增大， 抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故 D 正确； 故选 C 5如图，在四边形 ，如果 么下列条件中不能判定 似的是（ ） A 平分线 C C = 【考点】 相似三角形的判定 【分析】 已知 A、 B 选项可根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； C 选项虽然也是对应边成比例但无法得到其夹角相等，所以不能推出两三角形相似； D 选项可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定 【解答】 解：在 ， 如果 满足的条件有： 平分线； = ； 故选： C 6下列说法中，错误的是（ ） A长度为 1 的向量叫做单位向量 B如果 k 0，且 ，那么 k 的方向与 的方向相同 第 32 页（共 48 页） C如果 k=0 或 = ，那么 k = D如果 = ， = ，其中 是非零向量，那么 【考点】 *平面向量 【分析】 由平面向量的性质来判断选项的正误 【解答】 解： A、长度为 1 的向量叫做单位向量，故本选项错误； B、当 k 0 且 时，那么 k 的方向与 的方向相同，故本选项正确； C、如果 k=0 或 = ，那么 k = ，故本选项错误； D、如果 = ， = ，其中 是非零向量，那么向量 a 与向量 b 共线，即 ，故本选项错误； 故选： B 二、填空题（每题 2 分） 7如果 x： y=4： 3，那么 = 【考点】 比例的性质 【分析】 根据比例的性质用 x 表示 y，代入计算即可 【解答】 解： x： y=4： 3， x= y， = = ， 故答案为： 8计算： 3 4（ + ） = 4 【考点】 *平面向量 【分析】 根据向量加法的运算律进行计算即可 【解答】 解： 3 4（ + ） =3 4 4 = 4 故答案是： 4 9如果抛物线 y=（ m 1） 开口向上，那么 m 的取值范围是 m 1 第 33 页（共 48 页） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数 m 1 0 【解答】 解：因为抛物线 y=（ m 1） 开口向上， 所以 m 1 0，即 m 1，故 m 的取值范围是 m 1 10抛物线 y=43x 与 y 轴的交点坐标是 （ 0， 0） 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 令 x=0 可求得 y=0，可求得答案 【解答】 解： 在 y=43x 中，令 x=0 可得 y=0， 抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0， 0）， 故答案为：（ 0， 0） 11若点 A（ 3， n）在二次函数 y=x 3 的图象上，则 n 的值为 12 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 将 A（ 3， n）代入二次函数的关系式 y=x 3，然后解关于 n 的方程即可 【解答】 解： A（ 3， n）在二次函数 y=x 3 的图象上， A（ 3， n）满足二次函数 y=x 3， n=9+6 3=12，即 n=12， 故答案是： 12 12已知线段 长为 10 厘米，点 P 是线段 黄金分割点，那么较长的线段 长等于 5 5 厘米 【考点】 黄金分割 【分析】 根据黄金比值是 计算即可 【解答】 解： 点 P 是线段 黄金分割点， 5 5）厘米， 故答案为： 5 5 第 34 页（共 48 页） 13利用复印机的缩放功能，将原图中边长为 5 厘米的一个等边三角形放大成边长为