中学2017年九年级数学期中试卷两套合集一含答案解析

第 1 页（共 50 页） 中学 2017 年九年级数学期中试卷两套合集一含答案解析 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列各数 0、 、 3、 、 、（ 2）中，无理数的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 4若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为（ ） A 11 11 以上都不对 5如图： 的垂直平分线，若 厘米， 0 厘米，则 周长为（ ）厘米 A 16 B 18 C 26 D 28 6如图，在 ， C=90， 平分线 点 D，且 ：3， 0点 D 到 距离等于 7如图， 1= 2， B，则（ ） 第 2 页（共 50 页） A 1= C C F= 如图，在 ， C， 中线，则由（ ）可得 A =（ ） A 1 B 2 C 3 D 0 10一个六边形共有 n 条对角线，则 n 的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 11等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各为 12在 ， A=30， C=90， C=12 13如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 14已知 关于 x 轴的对称点 3 2a， 2a 5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则 的坐标是 15等腰三角形的腰长与底边的比为 4： 3，一边长为 24，三角形的周长为 16如图，在 ， ， 垂直平分线交 D， 垂直平分线交 E，则 周长等于 第 3 页（共 50 页） 17如图，四边形 ， 0， D， ， ，四边形面积为 18正 两条角平分线 于点 I，则 于 19如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则 1 的度数是 20如图， C， C， E， F 是 两点且 F，若 00， 0，则 度 三、解答题（共 60 分） 21如图， C， D 是 一点求证： 第 4 页（共 50 页） 22绥棱县第六中学和第一中学联合举行 “中国梦 校园好声音 ”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 （ 1）根据图示填写表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （ 2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？ 23点（ 3， 4）向右平移 5 个单位长度后再关于 x 轴对称的点的坐标是 24点（ a+2b， 3a 3）和点（ 2a b 1， 2a b）关于 y 轴对称，则 a= ，b= 25把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形 26在图中先画出 于直线 轴对称图形 画出 第 5 页（共 50 页） 于直线 轴对称图形 27如图： 等边三角形， 上的中线 求证： D 28如图，已知 D 在 延长线上， E 在 延长线上， F 在 ，试比较 1 与 2 的大小 29如图，已知： A= D=90， D 求证： C 30如图，已知 ， B= C， 厘米， 厘米，点 D 为 中点如果点 P 在线段 以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段第 6 页（共 50 页） 以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（ 0 t 3） （ 1）用的代数式表示 长度； （ 2）若点 P、 Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， 否全等，请说明理由 31（ 1）如图 ， 锐角三角形，高 交于点 H，找出 A 之间存在何种等量关系； （ 2）如图 ，若 钝角三角形， A 90，高 在的直线相交于点 H，把图 补充完整，并指出此时（ 1）中的等量关系是否仍然成立？ 第 7 页（共 50 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列各数 0、 、 3、 、 、（ 2）中，无理数的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 3、 、 、（ 2）是无理数， 故选： D 2下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解：根据轴对称图形定义可知： A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意 故选 A 3点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 第 8 页（共 50 页） 【分析】 根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解：点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 1， 2）， 故选： C 4若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为（ ） A 11 11 以上都不对 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 分边 11腰长与底边两种情况讨论求解 【解答】 解： 11腰长时，腰长为 11 11底边时，腰长 = （ 26 11） = 所以，腰长是 11 故选 C 5如图： 的垂直平分线，若 厘米， 0 厘米，则 周长为（ ）厘米 A 16 B 18 C 26 D 28 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 利用线段垂直平分线的性质得 E，再等量代换即可求得三角形的周长 【解答】 解： 的垂直平分线， E， E=E=10， 周长 =E+0 厘米 +8 厘米 =18 厘米， 故选 B 第 9 页（共 50 页） 6如图，在 ， C=90， 平分线 点 D，且 ：3， 0点 D 到 距离等于 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 E，根据题意求出 据角平分线的性质得到 C，得到答案 【解答】 解：作 E， ： 3， 0 平分线， C=90， C=4 故答案为： 4 7如图， 1= 2， B，则（ ） A 1= C C F= 考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据题中的条件可证明出 全等三角形的性质可的 由条件证明出 C，由角的传递性可得 C，根据平行线的判定定理可证出 【解答】 解：在 ， F， 1= 2， B， 第 10 页（共 50 页） 即： C= 0， C， 即： C， 故选 D 8如图，在 ， C， 中线，则由（ ）可得 A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据中线定义可得 而得到 E，然后再利用理证明 【解答】 解： 中线， C， E， 在 ， 故选： B 9 =（ ） A 1 B 2 C 3 D 0 第 11 页（共 50 页） 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =3 6+3=0， 故选 D 10一个六边形共有 n 条对角线，则 n 的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 多边形的对角线 【分析】 直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解 【解答】 解：六边形的对角线的条数 n= =9 故选 C 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 11等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各为 50， 80或 65， 65 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 已知给出了一个内角是 50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立 【解答】 解：当 50的角为底角时，只一个底角也为 50，顶角 =180 2 50 =80； 当 50的角为顶角时，底角 = 2=65 故答案为： 50， 80或 65， 65 12在 ， A=30， C=90， C=128 【考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半可得 后代入求解即可 【解答】 解： C=90， A=30， B=12 第 12 页（共 50 页） B=12， 解得 故答案为： 8 13如图，从镜子中看到一 钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 9： 30 【考点】 镜面对称 【分析】 镜子中的时间和实际时间关于钟表上过 6 和 12 的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间 【解答】 解：由图中可以看出，此时的时间为 9： 30 故答案为： 9： 30 14已知 关于 x 轴的对称点 3 2a， 2a 5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则 的坐标是 （ 1， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】 解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点第三象限内的点横坐标 0，纵坐标 0，由此得到一个方程组，将其整数解代入即可得到 的坐标 【解答】 解：已知 3 2a， 2a 5）是第三象限内的整点，则有 ，解得 a 又因为 3 2a 和 2a 5 都必须为整数，那么 2a 必须为整数，又 3 2a 5，因此2a=4，解得 a=2； 代入可得到 的坐标是（ 1， 1） 15等腰三角形的腰长与底边的比为 4： 3，一边长为 24，三角形的周长为 66第 13 页（共 50 页） 或 88 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据等腰三角形的腰长与底边的比为 4： 3，设腰长为 4x，底边长为 3x，然后分当腰长为 24 时，和底边长为 24 两种情况分类讨论确定答案 【解答】 解： 等腰三角形的腰长与底边的比为 4： 3， 设腰长为 4x，底边长为 3x， 当腰长为 24 时， 4x=24， 解得： x=6， 3x=18， 所以周长为 24+24+18=66； 当底边长为 24 时， 3x=24， 解得： x=8， 4x=32， 所以周长为 24+32+32=88； 故答案为 66 或 88 16如图，在 ， ， 垂直平分线交 D， 垂直平分线交 E，则 周长等于 8 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质可得 D ， C ，进而可得D+D+C，从而可得答案 【解答】 解： 垂直平分线交 D， D， 垂直平分线交 E， 第 14 页（共 50 页） E， ， E+， D+， 周长为 8， 故答案为： 8 17如图，四边形 ， 0， D， ， ，四边形面积为 24 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 作 证 四边形 面积即可解题 【解答】 解：作 0， 0， 在 ， ， C， 四边形 面积 =四边形 面积， 第 15 页（共 50 页） 四边形 面积 = （ E） 8 6=24， 四边形 面积 =24， 故答案为 24 18正 两条角平分线 于点 I，则 于 120 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形性质得出 0，根据角平分线性质求出 据三角形的内角和定理求出即可 【解答】 解： 等边三角形， A= 0， 分 分 0， 0， 80 30 30=120， 故答案为： 120 19如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则 1 的度数是 40 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质进行解答即可 【解答】 解： 一个宽度相等的纸条进行折叠， 2= 3， 第 16 页（共 50 页） 纸条平行， 1= 3， 1= 2， 1= =40， 故答案为： 40 20如图， C， C， E， F 是 两点且 F，若 00， 0，则 70 度 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由 证明 出 0，再由 明 出 00，利用三角形的外角的性质得 0 【解答】 解： C， C， 又 B， 0， 又 D， F， 00， 00 30=70 故填空答案： 70 三、解答题（共 60 分） 21如图， C， D 是 一点求证： 第 17 页（共 50 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 求出 0，根据 出 据全等三角形的性质得出 据 出 可得出答案 【解答】 证明： 0， 在 在 22绥棱县第六中学和第一中学联合举行 “中国梦 校园好声音 ”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 （ 1）根据图示填写表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 85 85 高中部 85 85 100 （ 2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？ 第 18 页（共 50 页） 【考点】 众数；加权平均数；中位数 【分析】 （ 1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答； （ 2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可； 【解答】 解：（ 1）填表如下： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 （ 2）初中部成绩好些 两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， 在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些 故答案为： 85， 85， 85 23点（ 3， 4）向右平移 5 个单位长度后再关于 x 轴对称的点的坐标是 （ 2，4） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标与图形变化 【分析】 根据点的坐标右移加，可得答案 【解答】 解：（ 3， 4）向右平移 5 个单位长度后再关于 x 轴对称的点的坐标是（ 2， 4）， 故答案为：（ 2， 4） 24点（ a+2b， 3a 3）和点（ 2a b 1， 2a b）关于 y 轴对称，则 a= 1 ，b= 2 第 19 页（共 50 页） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”列方程组求解即可 【解答】 解： 点（ a+2b， 3a 3）和点（ 2a b 1， 2a b）关于 y 轴对称， ， 解得 故答案为： 1； 2 25把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 画出轴对称图形即可 【解答】 解：如图： 26在图中先画出 于直线 轴对称图形 画出 于直线 轴对称图形 第 20 页（共 50 页） 【考点】 作图 【分析】 根据轴对称的性质分别关于各点关于对称轴的对称点，再顺次连接即可 【解答】 解：如图， 为所求 27如图： 等边三角形， 上的中线 求证： D 【考点】 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据等边三角形三线合一的性质可得 角平分线，根据等边三角形各内角为 60即可求得 0，进而证明 D 第 21 页（共 50 页） 【解答】 证明： 等边三角形， 上的中线， D， 角平分线， 即 0， 0， 在 ， ， D 28如图，已知 D 在 延长线上， E 在 延长线上， F 在 ，试比较 1 与 2 的大小 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角解答即可 【解答】 解：根据三角形的外角性质，在 ， 1， 在 ， 2 所以， 2 1 29如图，已知： A= D=90， D 求证： C 【考点】 全等三角形的判定与性质 第 22 页（共 50 页） 【分析】 因为 A= D=90， D， B，知 所以 以有 C 【解答】 证明： A= D=90， D， B， 在 ， C（等角对等边） 30如图，已知 ， B= C， 厘米， 厘米，点 D 为 中点如果点 P 在线段 以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（ 0 t 3） （ 1）用的代数式表示 长度； （ 2）若点 P、 Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， 否全等，请说明理由 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 （ 1）先表示出 据 C 得出答案； （ 2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据 定两个三角形全等 【解答】 解：（ 1） t，则 C 2t； （ 2） 等 理由： t=1 秒， Q=2 1=2 厘米， 第 23 页（共 50 页） C 2=4 厘米， 厘米，点 D 为 中点， 厘米 D， 在 ， ， 31（ 1）如图 ， 锐角三角形，高 交于点 H，找出 A 之间存在何种等量关系； （ 2）如图 ，若 钝角三角形， A 90，高 在的直线相交于点 H，把图 补充完整，并指出此时（ 1）中的等量关系是否仍然成立？ 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角 【分析】 （ 1）根据对顶角的性质，可得 关系，根据四边形的内角和定理，可得答案； （ 2）根据对顶角的性质，可得 关系，根据四边形的内角和定理，可得答案 【解答】 解：（ 1）由 对顶角，得 由高 交于点 H，得 0 由四边形内角和定理，得 A+ 60， A+ 60 60 90 90=180， 第 24 页（共 50 页） A=180； （ 2）由 对顶角，得 由高 交于点 H，得 0 由四边形内角和定理，得 H+ 60， H+ 60 60 90 90=180， 80 学 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题满分 45 分，共 15 小题，每题 3 分在下列各小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在答卷上指定的位置） 1下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A x+3=0 B 3y=0 C 2x+1=0 D x =0 2下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D 3方程 34x 1=0 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A 3 和 4 B 3 和 4 C 3 和 1 D 3 和 1 4抛物线 y= 2口方向是（ ） A向上 B向下 C向左 D向右 5抛物线 y=（ x 2） 2+3 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 6一元二次方程 x（ x 2） =0 的解是（ ） A x=0 B C ， D x=2 第 25 页（共 50 页） 7用配方法解方程 2x 5=0 时，原方程应变形为（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x 1） 2=6 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 8一元二次方程 2x+2=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 9如图， 点 O 逆时针旋转 80到 位置，已知 5，则 于（ ） A 55 B 45 C 40 D 35 10平面直角坐标系内一点 P（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 11近年来某市加大了对教育经费的投入， 2013 年投入 2500 万元， 2015 年将投入 3600 万元，该市投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A 2500600 B 2500（ 1+x） 2=3600 C 2500（ 1+x%） 2=3600 D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3600 12设 A（ 2， B（ 1， C（ 2， 抛物线 y=（ x+1） 2+1 上的三点，则 大小关系为（ ） A 3有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心 O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 45，第 1 次旋转后得到图 ，第 2 次旋转后得到图 ， ，则第 10 次旋转后得到的图形与图 中相同的是（ ） 第 26 页（共 50 页） A图 B图 C图 D图 14已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图，有下列 5 个结论： 0； 3a+c 0； 4a+2b+c 0； 2a+b=0； 4中正确的结论的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15已知抛物线 y=直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A B C D 二、解答题：（本大题满分 75 分，共 9 小题） 16解方程： （ 1） 2 x 1=0 （ 2） 12x+3=3x+4 17如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中， A（ 2， 2）， B（ 1， 0）， C（ 3， 1） （ 1）画出将 点 B 逆时针旋转 90，所得的 （ 2）直接写出 的坐标 第 27 页（共 50 页） 18已知三角形的两条边 a、 b 满足等式： a2+5，且 a、 b 的长是方程 2m 1） x+4（ m 1） =0 的两个根，求 m 的值 19如果二次函数的二次项系数为 l，则此二次函数可表示为 y=x2+px+q，我们称p， q为此函数的特征数，如函数 y=x+3 的特征数是 2， 3 （ 1）若一个函数的特征数为 2， 1，求此函数图象的顶点坐标 （ 2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为 2， 1，将此函数的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，求得到的图象对应的函数的特征数 若一个函数的特征数为 4， 2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为 2， 4？ 20如图，有长为 24m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度 a=10m） （ 1）如果所围成的花圃的面积为 45求宽 长； （ 2）按题目的设计要求，能围成面积比 45大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由 21把一副三角板如下图甲放置，其中 0， A=45， D=30，斜边 三角板 点 C 顺时针旋转 15得到 图乙）这时 交于点 O，与 交于点 F （ 1）求 度数； 第 28 页（共 50 页） （ 2）求线段 长 22某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件，预计在 9 月份进行试销购进价格为每件 10 元若售价为 12 元 /件，则可全部售出若每涨价 销售量就减少 2 件 （ 1）求该文具店在 9 月份销售量不低于 1100 件，则售价应不高于多少元？ （ 2）由于销量好， 10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在（ 1）的条件下的最低销售量增加了 m%，但售价比 9 月份在（ 1）的条件下 的最高售价减少m%结果 10 月份利润达到 3388 元，求 m 的值（ m 10） 23如图 1，在 ， C， E， 0，点 E 在， F 是线段 中点，连接 （ 1）若 ， ，求 长； （ 2）求证： （ 3）将图 1 中的 点 A 顺时针旋转，使 一边 好与 边 同一条直线上（如图 2），连接 中点 F，问（ 2）中的结论是否仍然成立，并说明理由 24抛物线 y=直线 y=kx+b（ k 为正常数）交于点 A 和点 B，其中点 A 的坐标是（ 2， 1），过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E，点 D 是抛物线上 B 9 页（共 50 页） 之间的一个动点，设其横坐标为 t，经过点 D 作两坐标轴的平行线分别交直线 B，设 CD=r， MD=m （ 1）根据题意可求出 a= ，点 E 的坐标是 （ 2）当点 D 可与 B、 E 重合时，若 k= t 的取值范围，并确定 t 为何值时，r 的值最大； （ 3）当点 D 不与 B、 E 重合时，若点 D 运动过程中可以得到 r 的最大值，求 判断当 r 为最大值时 m 的值是否最大，说明理由（下图供分析参考 用） 第 30 页（共 50 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题满分 45 分，共 15 小题，每题 3 分在下列各小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在答卷上指定的位置） 1下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A x+3=0 B 3y=0 C 2x+1=0 D x =0 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、方程 x+3=0 是一元一次方程，故本选项错误； B、方程 3y=0 是二元二次方程，故本选项错误； C、方程 2x+1=0 是一元二次方程，故本选项正确； D、方程 x =0 是分式方程，故本选项错误 故选 C 2下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 【解答】 解： A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选 D 3方程 34x 1=0 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A 3 和 4 B 3 和 4 C 3 和 1 D 3 和 1 【考点】 一元二次方程的一般形式 第 31 页（共 50 页） 【分析】 根据方程的一般形式和二次项系数以及一次项系数的定义即可直接得出答案 【解答】 解： 34x 1=0， 方程 34x 1=0 的二次项系数是 3，一次项系数是 4； 故选 B 4抛物线 y= 2口方向是（ ） A向上 B向下 C向左 D向右 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据 a 的正负判断抛物线开口方向 【解答】 解： a= 2 0， 抛物线开口向下 故选 B 5抛物线 y=（ x 2） 2+3 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 由抛物线的顶点式 y=（ x h） 2+k 直接看出顶点坐标是（ h， k） 【解答】 解： 抛物线为 y=（ x 2） 2+3， 顶点坐标是（ 2， 3） 故选 B 6一元二次方程 x（ x 2） =0 的解是（ ） A x=0 B C ， D x=2 【考点】 解一元二次方程 【分析】 方程利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解 【解答】 解：方程 x（ x 2） =0， 可得 x=0 或 x 2=0， 第 32 页（共 50 页） 解得： ， 故选 C 7用配方法解方程 2x 5=0 时，原方程应变形为（ ） A（ x+1） 2=6 B（ x 1） 2=6 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 【考点】 解一元二次方程 【分析】 方程常数项移到右边，两边加上 1 变形即可得到结果 【解答】 解：方程移项得： 2x=5， 配方得： 2x+1=6， 即（ x 1） 2=6 故选： B 8一元二次方程 2x+2=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 【考点】 根的判别式 【分析】 根据根的判别式 =4符号来判定一元二次方程 2x+2=0 的根的情况 【解答】 解： 一元二次方程 2x+2=0 的二次项系数 a=1，一次项系数 b= 2，常数项 c=2， =4 8= 4 0， 一元二次方程 2x+2=0 没有实数根； 故选 C 9如图， 点 O 逆时针旋转 80到 位置，已知 5，则 于（ ） 第 33 页（共 50 页） A 55 B 45 C 40 D 35 【考点】 旋转的性质 【分析】 本题旋转中心为点 O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角 为旋转角，利用角的和差关系求解 【解答】 解：根据旋转的性质可知， D 和 B 为对应点， 旋转角，即 0， 所以 0 45=35 故选： D 10平面直角坐标系内一点 P（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答 【解答】 解：点 P（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标是（ 2， 3） 故选： D 11近年来某市加大了对教育经费的投入， 2013 年投入 2500 万元， 2015 年将投入 3600 万元，该市投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A 2500600 B 2500（ 1+x） 2=3600 C 2500（ 1+x%） 2=3600 D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3600 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 设该市投入教育经费的年平均增长率为 x，根据： 2013 年投入资金给 （ 1+x） 2=2015 年投入资金，列出方程即可 【解答】 解：设该市投入教育经费的年平均增长率为 x， 第 34 页（共 50 页） 根据题意，可列方程： 2500（ 1+x） 2=3600， 故选： B 12设 A（ 2， B（ 1， C（ 2， 抛物线 y=（ x+1） 2+1 上的三点，则 大小关系为（ ） A 考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点 A 的对称点 A，再利用二次函数的增减性可判断 y 值的大小 【解答】 解： 函数的解析式是 y=（ x+1） 2+1， 对称轴是 x= 1， 点