2016至2017学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集二附答案解析

第 1 页（共 44 页） 2016 至 2017 学年 重点中学 九年级 上学期 期中数学试卷 两套合集 二 附答案解析 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 2下列二次根式中，与 能合并的是（ ） A B C D 3化简二次根式 得（ ） A 5 B 5 C 5 D 30 4如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C 5下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 6如果点 A（ 3， a）是点 B（ 3， 4）关于原点的对称点，那么 a 等于（ ） A 4 B 4 C 4 D 3 7方程 x2=x 的解是（ ） A x=1 B x=0 C D 1 8用配方法解方程 8x+15=0 的过程中，配方正确的是（ ） A 8x+（ 4） 2=1 B 8x+（ 4） 2=31 C（ x+4） 2=1 D（ x 4） 2= 11 9已知 x=2 是一元二次方程 x2+=0 的一个解，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 10如图，将三角尺 中 0， C=90）绕 B 点按顺时针方向转动第 2 页（共 44 页） 一个角度到 位置，使得点 A， B， 同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A 120 B 90 C 60 D 30 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11当 x 时， 在实数范围内有意义 12一元二次方程为 x 4=0，则根的判别式 的值为 13设方程 3x 1=0 的两根分别为 x1+ 14已知一个三角形的底边长为 2 为 它的面积为 15化简 = 16方程（ x 3）（ x+1） =x 3 的解是 17方程 2 的解是 18在实数范围内分解因式： 9= 19将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若 10，则 度 20点 P（ 2， 3）绕着原点逆时针方向旋转 90与点 P重合，则 P的坐标为 三、解答题（共 1 小题，满分 10 分） 21（ 1）（ ） +（ + ） （ 2） （ ） 第 3 页（共 44 页） 四、选择合适的方法解方程（每小题 10 分，共 10 分） 22（ 1） 2x 3=0 （ 2） x+2=0 五、解答题（共 30 分） 24已知： ， ，求代数式 x2+值 25方程 23x 2=0 的两根是 解方程，求 的值 26当 m 为何值时，关于 x 的一元二次方程 4x+m =0 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 27如图， 点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 ， 0，求 B 的度数 28某企业 2006 年盈利 1500 万元， 2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160 万元从 2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （ 1）该企业 2007 年盈利多少万元？ （ 2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009 年盈利多少万元？ 第 4 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 A 选项中含有小数； D 选项的被开方数中含有能开得尽方的因数； C 选项的被开方数中含有分母； 因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求所以本题的答案应该是 B 【解答】 解： A、 = = ，不是最简二次根式； B、 ，不含有未开尽方的因数或因式，是最简二次根式； C、 = ，被开方数中含有分母，故不是最简二次根式； D、 =2 ，不是最简二次根式 只有选项 B 中的是最简二次根式，故选 B 2下列二次根式中，与 能合并的是（ ） A B C D 【考点】 同类二次根式 【分析】 能与 合并的二次根式，就是与 是同类二次根式根据同类二次根式的被开方数相同的性质解答 【解答】 解： 的被开方数是 3 A、 =2 ，被开方数是 6；故本选项错误； B、 =4 ，被开方数是 2；故本选项错误； C、 =3 ，被开方数是 2；故本选项错误； D、 = ，被开方数是 3；故本选项正确； 故选 D 3化简二次根式 得（ ） 第 5 页（共 44 页） A 5 B 5 C 5 D 30 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 利用二次根式的意义化简 【解答】 解： = =5 故选 B 4如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C 【考点】 估算无理数的大小；实数与数轴 【分析】 先对四个选项中的无理数进行估算，再由 p 点所在的位置确定点 P 的取值范围，即可求出点 P 表示的可能数值 【解答】 解： 设点 P 表示的实数为 x，由数轴可知， 3 x 2， 符合题意的数为 故选 B 5下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是中心对称图形故错误； B、不是中心对称图形故错误； C、不是中心对称图形故错误； D、是中心对称图形故正确 故选 D 6如果点 A（ 3， a）是点 B（ 3， 4）关于原点的对称点，那么 a 等于（ ） 第 6 页（共 44 页） A 4 B 4 C 4 D 3 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 根据平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，据此可得答案 【解答】 解：根据题意，点 A（ 3， a）是点 B（ 3， 4）关于原点的对称点， 而关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故 a=（ 4） =4 故选 A 7方程 x2=x 的解是（ ） A x=1 B x=0 C D 1 【考点】 解一元二次方程 【分析】 直接利用因式分解法分解因式进而解方程得出答案 【解答】 解： x2=x x（ x 1） =0， 解得： ， 故选： C 8用配方法解方程 8x+15=0 的过程中，配方正确的是（ ） A 8x+（ 4） 2=1 B 8x+（ 4） 2=31 C（ x+4） 2=1 D（ x 4） 2= 11 【考点】 解一元二次方程 【分析】 首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式 【解答】 解： A、由原方程得 8x= 15，配方得 8x+（ 4） 2= 15+（ 4）2，正确； B、右边应为 15+（ 4） 2=1，错误； C、展开后左边的一次项为 8x，与原方程不符，错误； D、右边应为 15+（ 4） 2=1，错误故选 A 第 7 页（共 44 页） 9已知 x=2 是一元二次方程 x2+=0 的一个解，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 直接把 x=2 代入已知方程就得到关于 m 的方程，再解此方程即可 【解答】 解： x=2 是一元二次方程 x2+=0 的一个解， 4+2m+2=0， m= 3故选 A 10如图，将三角尺 中 0， C=90）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 位置，使得点 A， B， 同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A 120 B 90 C 60 D 30 【考点】 旋转的性质 【分析】 利用旋转的性质计算 【解答】 解： 0， 旋转角 80 60=120 这个旋转角度等于 120 故选： A 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11当 x 2 时， 在实数范围内有意义 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 直接利用二次根式的性质化简求出答案 【解答】 解： 2 x 0， 解得： x 2 第 8 页（共 44 页） 故答案为： 2 12一元二次方程为 x 4=0，则根的判别式 的值为 20 【考点】 根的判别式 【分析】 根的判别式 =4相应值代入求值即可 【解答】 解： a=1， b=2， c= 4， =4+16=20 13设方程 3x 1=0 的两根分别为 x1+3 【考点】 根与系数的关系 【分析】 利用根与系数的关系 x1+ 解答并填空即可 【解答】 解： 方程 x 1=0 的二次项系数 a=1，一次项系数 b=3， x1+ = =3 故答案是： 3 14已知一个三角形的底边长为 2 为 它的面积为 10 【考点】 二次根式的应用 【分析】 根据：三角形的面积 = 底边长 高，列式计算 【解答】 解：面积 = 2 = =10 15化简 = 3 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 【解答】 解：原式 = +2 ， =3 ， 故答案为： 3 第 9 页（共 44 页） 16方程（ x 3）（ x+1） =x 3 的解是 ， 【考点】 解一元二次方程 【分析】 由于方程的左右两边都含有公因式 x 3，可先移项，然后用提取公因式法求解 【解答】 解：（ x 3）（ x+1） =x 3， （ x 3）（ x+1 1） =0， x 3=0 或 x=0， 解得 ， 17方程 2 的解是 【考点】 解一元二次方程 【分析】 先把式子移项，变成 ，从而把问题转化为求 2 的平方根 【解答】 解：移项，得 开方，得 x= 18在实数范围内分解因式： 9= （ x ）（ x+ ）（ ） 【考点】 实数范围内分解因式 【分析】 根据平方差公式将 9 写成（ 2 32 的形式，再利用平方差公式进行分解 【解答】 解： 9=（ 2 32=（ 3）（ ） =（ x ）（ x+ ）（ ） 故答案为：（ x ）（ x+ ）（ ） 19将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若 10，则 70 度 【考点】 角的计算 【分析】 两个直角的公共部分，同时两个直角的和是 180，所以 10 页（共 44 页） 【解答】 解：由题意可得 80， 又 10， 0 故答案为： 70 20点 P（ 2， 3）绕着原点逆时针方向旋转 90与点 P重合，则 P的坐标为 （3， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 正确进行作图，根据图象即可确定 【解答】 解： P（ 2， 3）， P的坐标为（ 3， 2） 三、解答题（共 1 小题，满分 10 分） 21（ 1）（ ） +（ + ） （ 2） （ ） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先把二次根式化为最 简二次根式，然后合并即可； （ 2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算 第 11 页（共 44 页） 【解答】 解：（ 1）原式 = +5 = + ； （ 2）原式 = （ 2 +15 ） = 17 =51 四、选择合适的方法解方程（每小题 10 分，共 10 分） 22（ 1） 2x 3=0 （ 2） x+2=0 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）因式分解法求解可得； （ 2）配方法求解可得 【解答】 解：（ 1） 2x 3=0， （ x+1）（ x 3） =0， x+1=0 或 x 3=0， 解得： x= 1 或 x=3； （ 2） x= 2， x+4= 2+4，即（ x+2） 2=2， 则 x+2= ， x= 2 五、解答题（共 30 分） 24已知： ， ，求代数式 x2+值 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 先有 ， ，易计算出 x+y=4， 3=1，再把 x2+形为（ x+y） 2 2后利用整体思想进行计算 【解答】 解： ， ， x+y=4， 3=1， 第 12 页（共 44 页） x2+ x+y） 2 22 2 1=14 25方程 23x 2=0 的两根是 解方程，求 的值 【考点】 根与系数的关系 【分析】 利用根与系数的关系求出 x1+x1值，然后把所求的式子通分，再把 x1+x1值整体代入计算即可 【解答】 解：由根与系数的关系得 x1+ = ， x1= 1， = = 26当 m 为何值时，关于 x 的一元二次方程 4x+m =0 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 【考点】 根的判别式；解一元二次方程 【分析】 方程有两个相等的实数根，必须满足 =4，从而求出实数 m 的值及方程的两个实数根 【解答】 解：由题意知， =（ 4） 2 4（ m ） =0， 即 16 4m+2=0， 解得： m= 当 m= 时，方程化为： 4x+4=0， （ x 2） 2=0， 方程有两个相等的实数根 x1= 27如图， 点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 ， 0，求 B 的度数 第 13 页（共 44 页） 【考点】 旋转的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定 【分析】 已知 点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，可得 转角为 40， 点 C 恰好在 ， 等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求 B 的度数 【解答】 解：根据旋转性质得 O， 由旋转角为 40， 可得 0， 2=70， 0， 0， 在 ，由内角和定理得 B=180 80 70 50=60 答： B 的度数为 60 28某企业 2006 年盈利 1500 万元， 2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160 万元从 2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （ 1）该企业 2007 年盈利多少万元？ （ 2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009 年盈利多少万元？ 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 本题为增长率问题，一般用增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率） （ 1）可先 求出增长率，然后再求 2007 年的盈利情况 （ 2）有了 2008 年的盈利和增长率，求出 2009 年的就容易了 【解答】 解：（ 1）设每年盈利的年增长率为 x， 第 14 页（共 44 页） 根据题意，得 1500（ 1+x） 2=2160 解得 合题意，舍去） 1500（ 1+x） =1500（ 1+=1800 答： 2007 年该企业盈利 1800 万元 （ 2） 2160（ 1+=2592 答：预计 2009 年该企业盈利 2592 万元 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A（ x 1）（ x+2） = B =0 C（ x 1） 2=2x 2 D x 1=0 2一元二次方程 6x+5=0配方后可变形为（ ） A（ x 3） 2=14 B（ x 3） 2=4 C（ x+3） 2=14 D（ x+3） 2=4 3在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ） A B C D 4如图， O 的切线， A、 ， P=60 ，则弧 的长为（ ） A B C D 第 15 页（共 44 页） 5若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18心角为 240 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ） A 6 9 12 18下表是某公司今年 8月份一周的利润情况记录： 日期（日） 7 8 9 10 11 12 13 当日利润（万元） 2 据上表，你估计该公司今年 8月份（ 31 天）的总利润是（ ） A 2万元 B 14万元 C 60万元 D 62万元 7如图，点 P 在 O 的直径 长线上， O 相切，切点为 C，点 D 在 O 上，连接知 D=列结论： （ 1） （ 2）四边形 （ 3） B； （ 4） 20 其中，正确的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 8如图，将正六边形 置在直角坐标系内， A（ 2， 0），点 正六边形 次翻转 60 ，经过 2016次翻 转之后，点 ） A（ 4032， 0） B（ 4032， 2 ） C（ 4031， ） D（ 4033， ） 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 第 16 页（共 44 页） 9方程 2x=0的根是 10已知关于 x+a=0有一个根为 2，则另一个根为 11若关于 x 1=0无解，则 12若一三角形的三边长分别为 5、 12、 13，则此三角形的内切圆半径为 13已知点 7， 5）， ，则 A与 14若关于 k 1） x+1=0有实数根，则 15如图，在 ，若 D， 5 ，则 度 16设 、 是方程 x2+x 2017=0的两个实数根，则 2+2 + 的值为 17圆内接四边形 组对边的延长线分别相交于点 E、 F，且 E=40 ， F=60 ，求 A= 18如图， ，点 ，过 作 点为 Q；若以 正方形 三、解答题（共 10小题，满分 96分） 19解下列方程： （ 1） x 45=0； （ 2）（ x 5） 2 2x+10=0 第 17 页（共 44 页） 20某种服装原价每件 150 元，经两次降价，现售价每件 96 元，求该服装平均每次降价的百分率 21甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如表： 平均成绩 /环 中位数 /环 众数 /环 方差 甲 a 7 7 c 乙 7 b 8 （ 1）写出表格中 a， b， a= ， b= ， c= ； （ 2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 22甲、乙两人都握有分别标记为 A、 B、 人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则 ， ， ；若两人出的牌相同，则为平局 （ 1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； （ 2）求出现平局的概率 23已知关于 m+2） x+2=0（ m 0） （ 1）求证：方程总有两个实数根； （ 2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数 24如图，在 ， 0 （ 1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法） 作 垂直平分线，交 ，交 ； 以 延长线于点 E （ 2）在（ 1）所作的图形中，解答下列问题 点 ；（直接写出答案） 第 18 页（共 44 页） 若 ， ，求 25如图， 弦，弦 （ 1）求证： （ 2）若 0， ，求 26已知，点 接 顺时针旋转 90到 P位置（如图） （ 1）设 a， b（ b a），求 转到 P过程中边 中阴影部分）的面积； （ 2）若 ， ， 35 ，求 长 27某商店以 40元 /千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元 /千克）之间的函数关系如图所示 （ 1）根据图象求 y与 （ 2）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使销售利润达到 2400 元，销售单价应定为多少？ 第 19 页（共 44 页） 28在 B=90 ， C=12 出发沿边 cm/动过程中始终保持 E、 C、 设点 试解答下列问题： （ 1）如 图 1，当 边形 0 （ 2）如图 1，点 边形 能，试求 不能，请说明理由； （ 3）如图 2，以点 长为半径作 F 在运动过程中，是否存在这样的 t 值，使 F 正好与四边形 一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出 不存在，请说明理由； 若 直接写出 第 20 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A（ x 1）（ x+2） = B =0 C（ x 1） 2=2x 2 D x 1=0 【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（ 1）未知数的最高次数是 2；（ 2）二次项系数不为 0；（ 3）是整式方程；（ 4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证 【解答】解： A、是一元一次方程，故 B、是分式方程，故 C、是一元二次方程，故 D、 a=0时是一元一次方程，故 故选： C 【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2 2一元二次方程 6x+5=0配方后可变形为（ ） A（ x 3） 2=14 B（ x 3） 2=4 C（ x+3） 2=14 D（ x+3） 2=4 【考点】解一元二次方程 【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上 32，这样方程左边就为完全平方式 【解答】解： 6x=5， 6x+9=5+9，即（ x 3） 2=14， 故选： A 【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程 bx+c=0（ a 0）：先把二次系数变为 1，即方程两边除以 a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半 3在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ） 第 21 页（共 44 页） A B C D 【考点】概率公式 【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3个红球和 2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3个红球和 2个白球， 从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是： = 故选 B 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 4如图， O 的切线， A、 ， P=60 ，则弧 的长为（ ） A B C D 【考点】切线的性质；弧长的计算 【分析】由 P=60 ，即可求得 后由弧长公式求得答案 【解答】解： 0 ， P=60 ， 20 ， 弧 的长为： = 故选 B 【点评】此题考查了切线的性质以及弧长公式注意求得 记弧长公式是关键 第 22 页（共 44 页） 5若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18心角为 240 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ） A 6 9 12 18考点】圆锥的计算 【分析】利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径 【解答】解：圆 锥的弧长为： =24 ， 圆锥的底面半径为 24 2=12 ， 故选 C 【点评】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长； 6下表是某公司今年 8月份一周的利润情况记录： 日期（日） 7 8 9 10 11 12 13 当日利润（万元） 2 据上表，你估计该公司今年 8月份（ 31 天）的总利润是（ ） A 2万元 B 14万元 C 60万元 D 62万元 【考点】用样本估计总体 【分析】先求出 7天中平均每天的利润，然后用这个平均数乘以 31 天即可 【解答】解： 7天中平均每天的利润 =（ 2+ 7=2万元， 该公司今年 8月份（ 31天）的总利润是 2 31=62万元 故选 D 【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法 7如图，点 P 在 O 的直径 长线上， O 相切，切点为 C，点 D 在 O 上，连接知 D=列结论： （ 1） ； （ 2）四边形 （ 3） B； 第 23 页（共 44 页） （ 4） 20 其中，正确的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】切线的判定与性质；菱形的判定；圆周角定理 【分析】（ 1）利用切线的性质得出 0 ，进而得出 即可得出 0 ，得出答案即可； （ 2）利用（ 1）所求得出： 而求出 即可得出答案； （ 3）利用全等三角形的判定得出 进而得出 （ 4）利用四边形 菱形， 0 ，则 B，则 0 ，求出即可 【解答】解：（ 1）连接 点为 C， 0 ， 在 ， 0 ， 故（ 1）正确； （ 2）由（ 1）得： 在 ， 第 24 页（共 44 页） D， D=D， 四边形 故（ 2）正确； （ 3）连接 B， 0 ， 在 ， O， O= 0 ， 0 ， B， 故（ 3）正确； （ 4） 四边形 0 ， B，则 0 ， 20 ， 故（ 4）正确； 正确个数有 4个， 故选 A 第 25 页（共 44 页） 【点评】此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键 8如图，将正六边形 置在直角坐标系内， A（ 2， 0），点 正六边形 次翻转 60 ，经过 2016次翻转之后，点 ） A（ 4032， 0） B（ 4032， 2 ） C（ 4031， ） D（ 4033， ） 【考点】正多边形和圆；规律型：点的坐 标 【分析】根据正六边形的特点，每 6 次翻转为一个循环组循环，用 2016 除以 6，根据商和余数的情况确定出点 C 的位置，然后求出翻转前进的距离，过点 C 作 x 于 G，求出 0 ，然后求出 求出 后写出点 【解答】解： 正六边形 次翻转 60 ， 每 6次翻转为一个循环组循环， 2016 6=336， 经过 2016次翻转为第 336循环，点 A（ 2， 0）， ， 翻转前进的距离 =2 2016=4032， 如图，过点 G ，则 0 ， =1， = ， 032+1=4033， 第 26 页（共 44 页） 点 4033， ） 故选 D 【点评】本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化旋转，正六边形的性质，确定出最后点 点在于作辅助线构造出直角三角形 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 9方程 2x=0的根是 ， 【考点】解一元二次方程 【分析】因为 2x 可提取公因式，故用因式分解法解较简便 【解答】解：因式分解得 x（ x 2） =0， 解得 ， 故答案为 ， 【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为 0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为 0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用 10已知关于 x+a=0有一个根为 2，则另一个根为 1 【考点】根与系数的关系 【分析】设方程的两个根为 a、 b，由根与系数的关系找出 a+b= 3，代入 a= 2即可得出 【解答】解：设方程的两个根为 a、 b， a+b= 3， 方程的一根 a= 2， b= 1 故答案为： 1 第 27 页（共 44 页） 【点评】本题考查了跟与系数的关系，根据方程的系数找出 a+b= 3时解题的关键 11若关于 x 1=0无解，则 a 1 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到 a 0 且 =22 4 a （ 1） 0，然后求出 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程 x 1=0 无解， a 0且 =22 4 a （ 1） 0， 解得 a 1， a 1 故答案为： a 1 【点评】本题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根的判别式 =4 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义 12若一三角形的三边长分别为 5、 12、 13，则此三角形的内切圆半径为 2 【考点】三角 形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理；正方形的判定与性质；切线的性质；切线长定理 【专题】计算题 【分析】根据勾股定理的逆定理推出 C=90 ，连接 据圆 O 是三角形 内切圆，得到 F， F， 0 ， Q，推出正方形 E=Q=a，得到方程 12 a+5 a=13，求出方程的解即可 【解答】解： 5+144=169， 69， C=90 ， 连接 第 28 页（共 44 页） 圆 F， F， C=90 ， Q， 四边形 设 E=Q=a， F=13， 12 a+5 a=13， a=2， 故答案为： 2 【点评】本题主要考查对三角形的内切圆与内心，切线长定理，切线的性质，正方形的性质和判定，勾股定理的逆定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键题型较好，综合性强 13已知点 7， 5）， ，则 A与 相离 【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质 【分析】根据题意画出图形，利用直线与圆的位置关系判定方法得出答案 【解答】解：如图所示： 点 7， 5）， ， 点 A到 ， 故 A与 故答案为：相离 【点评】此题主要考查了直线与圆的位置关系，正确得出 A到 14若关于 k 1） x+1=0有实数根，则 k 5且 k 1 【考点】根的判别式 第 29 页（共 44 页） 【分析】根据一元二次方程有实数根可得 k 1 0，且 46 4（ k 1） 0，解之即可 【解答】解： 一元二次方程（ k 1） x+1=0有实数根， k 1 0，且 46 4（ k 1） 0， 解得： k 5且 k 1， 故答案为： k 5且 k 1 【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式和定义，熟练掌握根的判别式与方程的根之间的关系是解题的关键 15如图，在 ，若 D， 5 ，则 50 度 【考点】圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质 【分析】连接 明 出 度数，根据邻补角的性质得到答案 【解答】解：连接 D， = ， = ， D， 在 ， D， 在 第 30 页（共 44 页） ， 5 ， 30 ， 0 故答案为： 50 【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系和全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、灵活运用相关的性质和判定定理是解题的关键 16设 、 是方程 x2+x 2017=0的两个实数根，则 2+2 + 的值为 2016 【考点】根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关系找出 += 1， = 2017，将 2+2 + 变形为只含 + 、 的算式，代入数据即可得出结论 【解答】解： 、 是方程 x2+x 2017=0的两个实数根， += 1， = 2017， 2+2 += （ +1） + += （ ） + += + +=2016 故答案为： 2016 【点评】本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出 += 1， = 2017是解题的关键 17圆内接四边形 组对边的延长线分别相交于点 E、 F，且 E=40 ， F=60 ，求