2016至2017学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集五附答案解析

第 1 页（共 49 页） 2016 至 2017 学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集五附答案解析 学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A（ x+1） 2 1= B bx+c=0（ a， b， c 是常数） C（ x 1）（ x+2） =0 D = 2已知 ，则 的值为（ ） A B C 2 D 3若两个相似三角形的面积之比为 1： 4，则它们的周长之比为（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 16 4在 ， C=90，若 ，则 值是（ ） A B C D 5如果反比例函数 y= 的图象经过（ 1， 2），则 m 的值为（ ） A 3 B 2 C 3 D 2 6一元二次方程 3x 5=0 中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 1， 5 B 1， 5 C 3， 5 D 3， 5 7某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 5000 吨， 3 月份上升到 7200 吨，设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程（ ） A 5000（ 1+x） +5000（ 1+x） 2=7200 B 5000（ 1+=7200 C 5000（ 1+x） 2=7200 D 5000+5000（ 1+x） 2=7200 8已知 ， ， ， ，则 值是（ ） A 2 页（共 49 页） 二、填空题【每空 2 分】（共 16 分） 9方程 x 的解是 10反比例函数 y= 的图象都经过点（ 2， m），则 m= 11若 = ，则 = 12设 y= 图象上一点，过 B 足是 B，如图，则 S 13已知 ， ， ，则 14若方程 4x+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 15已知 a， b， c， d 是比例线段，若 a=2， b=3， c=4，则 d= 16如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 顶端 知 测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计） 三、解答题 17计算： 22 18解方程： 54x 1=0 19把长为（ +1） 线段黄金分割，则其中较短部分是多少？ 20已知关于 x 的方程 2（ m+1） x+3=0 （ 1）当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （ 2）设方程的两实数根分别为 （ ）（ ） =8 时，求 m 的值 第 3 页（共 49 页） 21如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点均在格点上， A（ 1， 3），B（ 3， 1）， C（ 0， 1） （ 1）在网格内把 原点 O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为 1：2，画出位似图形 （ 2）写出 坐标 22小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 0m（点 A、 E、 C 在同一直线上）已知小明的身高 你帮小明求出楼高 结果精确到 23国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售 第 4 页（共 49 页） （ 1）求平均每次下调的百分率； （ 2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择； 打 销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 ，请问哪种方案更优惠？ 24如图所示，一次函数 y=b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 M、 （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）一次函数图象与 y 轴交于点 A，连接 面积 25如图，在 ， D、 E 分别是 上的点， C， 0， ，求 长 26如图在 ， C=90， Q 从 B 出发，沿 向以 2cm/s 的速度移动，点 P 从 C 出发，沿 向以 1cm/s 的速度移动若 Q、 、 C 出发，试探究经过多少秒后，以点 C、 P、 Q 为顶点的三角形与 似？ 第 5 页（共 49 页） 第 6 页（共 49 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A（ x+1） 2 1= B bx+c=0（ a， b， c 是常数） C（ x 1）（ x+2） =0 D = 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 本题根据一元二次方程的定义解答 一元二次方程必须满足四个条件： （ 1）未知数的最高次数是 2； （ 2）二次项系数不为 0； （ 3）是整式方程； （ 4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案 【解答】 解： A、由原方程得到： 2x 4=0，该方程中不含有二次项，则它不是一元二次方程，故本选项错误； B、方程二次项系数可能为 0，故本选项错误； C、由原方程得到： x2+x 2=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确； D、不是整式方程，故本选项错误 故选： C 2已知 ，则 的值为（ ） A B C 2 D 【考点】 分式的基本性质 【分析】 设 =k，则 a=2k， b=3k， c=4k将其代入分式进行计算 【解答】 解：设 =k，则 a=2k， b=3k， c=4k 所以 = = ， 故选 B 第 7 页（共 49 页） 3若两个相似三角形的面积之比为 1： 4，则它们的周长之比为（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 16 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案 【解答】 解： 两个相似三角形的面积之比为 1： 4， 它们的相似比为 1： 2， 它们的周长之比为 1： 2 故选 A 4在 ， C=90，若 ，则 值是（ ） A B C D 【考点】 同角三角函数的关系；互余两角三角函数的关系 【分析】 根据互余两角的三角函数关系进行解答 【解答】 解：在 ， C=90， A+ B=90， ， 故选： B 5如果反比例函数 y= 的图象经过（ 1， 2），则 m 的值为（ ） A 3 B 2 C 3 D 2 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解 【解答】 解：根据题意得 m= 1 （ 2） =2 故选 D 第 8 页（共 49 页） 6一元二次方程 3x 5=0 中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 1， 5 B 1， 5 C 3， 5 D 3， 5 【考点】 一元二次方程的一般形式 【分析】 根据一元二次方程的定义解答 【解答】 解：一元二次方程 3x 5=0 中的一次项系数和常数项分别是 3、 5 故选 C 7某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 5000 吨， 3 月份上升到 7200 吨，设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程（ ） A 5000（ 1+x） +5000（ 1+x） 2=7200 B 5000（ 1+=7200 C 5000（ 1+x） 2=7200 D 5000+5000（ 1+x） 2=7200 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 主要考查增长率问题，一般增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率），本题可先用 x 表示出 2 月份产值，再根据 2 月份的产值表示出 3 月份产值的式子，然后令其等于 7200 即可列出方程 【解答】 解：设平均每月增长的百分率为 x，则二月份产值为 5000（ 1+x），三月份产值为： 5000（ 1+x）（ 1+x）， 根据题意，得 5000（ 1+x） 2=7200 故选 C 8已知 ， ， ， ，则 值是（ ） A 考点】 平行线分线段成比例 【分析】 利用平行线分线段成比例的性质得出 = ，进而求出 可得出答第 9 页（共 49 页） 案 【解答】 解： = ， = ， 解得： 故 E+= 故选： D 二、填空题【每空 2 分】（共 16 分） 9方程 x 的解是 ， 【考点】 解一元二次方程 【分析】 先移项得到 2x=0，再把方程左边进行因式分解得到 x（ x 2） =0，方程转化为两个一元一次方程： x=0 或 x 2=0，即可得到原方程的解为 ， 【解答】 解： 2x=0， x（ x 2） =0， x=0 或 x 2=0， ， 故答案为 ， 10反比例函数 y= 的图象都经过点（ 2， m），则 m= 3 【考点】 反比例函数 图象上点的坐标特征 【分析】 直接把点（ 2， m）代入反比例函数 y= ，求出 m 的值即可 【解答】 解： 反比例函数 y= 的图象都经过点（ 2， m）， m= =3 故答案为： 3 11若 = ，则 = 8 第 10 页（共 49 页） 【考点】 比例的性质 【分析】 根据 = ，将 的分子、分母同除以 b，即可解答本题 【解答】 解： = ， = ， 故答案为： 8 12设 A 是函数 y= 图象上一点，过 A 点作 x 轴，垂足是 B，如图，则 S 1 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 直接根据反比例函数系数 k 的几何意义进行计算即可 【解答】 解：根据题意得 S |2|=1 故答案为 1 13已知 ， ， ，则 8 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 由 ， ， ，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案 【解答】 解： C： ， ， ， 故答案为： 8 第 11 页（共 49 页） 14若方程 4x+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 m 4 【考点】 根的判别式 【分析】 由于方程 4x+m=0 有两个实数根，那么其判别式是非负数，由此得到关于 m 的不等式，解不等式即可求出 m 的取值范围 【解答】 解： 方程 4x+m=0 有两个实数根， =46 4m 0， m 4 故填空答案： m 4 15已知 a， b， c， d 是比例线段，若 a=2， b=3， c=4，则 d= 6 【考点】 比例线段 【分析】 根据线段成比例，则可以列出方程 a： b=c： d，代入数值求解即可 【解答】 解： 线段 a、 b、 c、 d 是比例线段， a： b=c： d， a=2， b=3， c=4， 2： 3=4： d， 解得 d=6 故答案为： 6 16如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 顶端 知 测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是 6 米（平面镜的厚度忽略不计） 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 已知得 据相似三角形的性质可得 = 解答即可 【解答】 解： 由题意知：光线 光线 入射光线与反射光线， 第 12 页（共 49 页） = ， 米， 米， 米， = =6（米） 故答案为： 6 三、解答题 17计算： 22 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 分别把 ， ， 代入原式计算即可 【解答】 解：原式 = ， = ， = 18解方程： 54x 1=0 【考点】 解一元二次方程 【分析】 因式分解法求解可得 【解答】 解： 54x 1=0， （ x 1）（ 5x+1） =0， x 1=0 或 5x+1=0， 解得： x=1 或 x= 19把长为（ +1） 线段黄金分割，则其中较短部分是多少？ 【考点】 黄金分割 【分析】 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ ）叫做黄金比 第 13 页（共 49 页） 【解答】 解：由题意知，则较短线段 =（ +1） （ 1 ） = 1 故其中较短部分是（ 1） 20已知关于 x 的方程 2（ m+1） x+3=0 （ 1）当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （ 2）设方程的两实数根分别为 （ ）（ ） =8 时，求 m 的值 【考点】 根的判别式；根与系数的关系 【分析】 （ 1）根据判别式的意义得到 =4（ m+1） 2 4（ 3） 0，再解不等式即可； （ 2）先根据根与系数的关系计算 x1+x1值，而（ ）（ ） =8，可把x1+x1值代入，进而可求出 m 的值 【解答】 解：（ 1）根据题意可知： = =4（ m+1） 2 4（ 3） 0， 8m+16 0， 解得 m 2， 当 m 2 时，方程有两个不相等的实数根； （ 2） 2（ m+1） x+3=0， x1+（ m+1）， 3， （ ）（ ） =8， x1+1=8， m 8=0， m= 4 或 m=2， m 2， m=2 21如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点均在格点上， A（ 1， 3），B（ 3， 1）， C（ 0， 1） （ 1）在网格内把 原点 O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为 1：2，画出位似图形 第 14 页（共 49 页） （ 2）写出 坐标 【考点】 作图 【分析】 （ 1）由把 原点 O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为 1：2，那么 可以是外位似，也可以是内位似，但是外位似时 全在网格内，所以根据要求，只画出 内位似的情形，为此，连接 延长到 00A，得到 A 的对应点 法得到点 1，然后顺次连接即可得到 （ 2）根据图形直接写出 坐标 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2） 2， 6）， 6， 2）， 0， 2） 22小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这第 15 页（共 49 页） 栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 0m（点 A、 E、 C 在同一直线上）已知小明的身高 你帮小明求出楼高 结果精确到 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 此题属于实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答；解题时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的性质解题 【解答】 解：过点 D 作 别交 点 G、 H， 四边形 矩形， G=E=A=30， ， 由题意，知 F ，解得， G+ 楼高 为 第 16 页（共 49 页） 23国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售 （ 1）求平均每次下调的百分率； （ 2） 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择； 打 销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 ，请问哪种方案更优惠？ 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 （ 1）关系式为：原价 （ 1降低率） 2=现在的价格，把相关数值代入后求得合适的解即可； （ 2） 费用为：总房价 平米数； 费用为：总房价，把相关数值代入后求出解，比较即可 【解答】 解：（ 1）设平均每次下调的百分率为 x 5000 （ 1 x） 2=4050 （ 1 x） 2= 1 x= 0%， 合题意，舍去） 答：平均每次下调的百分率为 10%； （ 2）方案一的总费用为： 100 4050 =396900 元； 方案二的总费用为： 100 4050 2 12 100=401400 元； 方案一优惠 方案一优惠 第 17 页（共 49 页） 24如图所示，一次函数 y=b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 M、 （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）一次函数图象与 y 轴交于点 A，连接 面积 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把 N 的坐标代入反比例函数，能求出反比例函数解析式，把 M 的坐标代入解析式，求出 M 的坐标，把 M、 N 的坐标代入 y=ax+b，能求出一次函数的解析式； （ 2）求出 x 轴的交点坐标，求出 面积即可； 【解答】 解：（ 1）把 N（ 1， 4）代入 y= 得： k=4， y= ， 把 M（ 2， m）代入得： m=2， M（ 2， 2）， 把 N（ 1， 4）， M（ 2， 2）代入 y=ax+b 得： ， 解得： a=2， b= 2， y=2x 2， 答：反比例函数的解析式是 y= ，一次函数的解析式是 y=2x 2； （ 2）设 x 轴于 C， y=2x 2， 第 18 页（共 49 页） 当 y=0 时， x=1， C（ 1， 0）， ， 面积是 S=S 1 2+ 1 | 4|=3 25如图，在 ， D、 E 分别是 上的点， C， 0， ，求 长 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 根据条件证明 后利用相似三角形的性质即可求出答案 【解答】 解： A= A C， ， 0 6如图在 ， C=90， Q 从 B 出发，沿 向以 2cm/s 的速度移动，点 P 从 C 出发，沿 向以 1cm/s 的速度移动若 Q、 、 C 出发，试探究经过多少秒后，以点 C、 P、 Q 为顶点的三角形与 似？ 第 19 页（共 49 页） 【考点】 相似三角形的判定 【分析】 此题要根据相似三角形的性质设出未知数，即经过 x 秒后，两三角形相似，然后根据速度公式求出他们移动的长度，再根据相似三角形的性质列出分式方程求解 【解答】 解：设经过 x 秒后，两三角形相似，则 8 2x） CP= C= C=90， 当 或 时，两三角形相似 （ 1）当 时， ， x= ； （ 2）当 时， ， x= 所以，经过 秒或 秒后，两三角形相似 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A（ x 1）（ x+2） = B =0 C（ x 1） 2=2x 2 D x 1=0 2一元二次方程 6x+5=0配方后可变形为（ ） A（ x 3） 2=14 B（ x 3） 2=4 C（ x+3） 2=14 D（ x+3） 2=4 3在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ） 第 20 页（共 49 页） A B C D 4如图， O 的切线， A、 ， P=60 ，则弧 的长为（ ） A B C D 5若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18心角为 240 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ） A 6 9 12 18下表是某公司今年 8月份一周的利润情况记录： 日期（日） 7 8 9 10 11 12 13 当日利润（万元） 2 据上表，你估计该公司今年 8月份（ 31 天）的总利润是（ ） A 2万元 B 14万元 C 60万元 D 62万元 7如图，点 P 在 O 的直径 长线上， O 相切，切点为 C，点 D 在 O 上，连接知 D=列结论： （ 1） （ 2）四边形 （ 3） B； （ 4） 20 其中，正确的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 8如图，将正六边形 置在直角坐标系内， A（ 2， 0），点 正六边第 21 页（共 49 页） 形 次翻转 60 ，经过 2016次翻转之后，点 ） A（ 4032， 0） B（ 4032， 2 ） C（ 4031， ） D（ 4033， ） 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 9方程 2x=0的根是 10已知关于 x+a=0有一个根为 2，则另一个根为 11若关于 x 1=0无解，则 12若一三角形的三边长分别为 5、 12、 13，则此三角形的内切圆半径为 13已知点 7， 5）， ，则 A与 14若关于 k 1） x+1=0有实数根，则 15如图，在 ，若 D， 5 ，则 度 16设 、 是方程 x2+x 2017=0的两个实数根，则 2+2 + 的值为 17圆内接四边形 组对边的延长线分别相交于点 E、 F，且 E=40 ， F=60 ，求 A= 18如图， ，点 ，过 作 点为 Q；若以 正方形 第 22 页（共 49 页） 三、解答题（共 10小题，满分 96分） 19解下列方程： （ 1） x 45=0； （ 2）（ x 5） 2 2x+10=0 20某种服装原价每件 150 元，经两次降价，现售价每件 96 元，求该服装平均每次降价的百分率 21甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如表： 平均成绩 /环 中位数 /环 众数 /环 方差 甲 a 7 7 c 乙 7 b 8 （ 1）写出表格中 a， b， a= ， b= ， c= ； （ 2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 22甲、乙两人都握有分别标记为 A、 B、 人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则 ， ， ；若两人出的牌相同，则为平局 （ 1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； （ 2）求出现平局的概率 23已知关于 m+2） x+2=0（ m 0） 第 23 页（共 49 页） （ 1）求证：方程总有两个实数根； （ 2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数 24如图，在 ， 0 （ 1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法） 作 垂直平分线，交 ，交 ； 以 延长线于点 E （ 2）在（ 1）所作的图形中，解答下列问题 点 ；（直接写出答案） 若 ， ，求 25如图， 弦，弦 （ 1）求证： （ 2）若 0， ，求 26已知，点 接 顺时针旋转 90到 P位置（如图） （ 1）设 a， b（ b a），求 转到 P过程中边 中阴影部分）的面积； （ 2）若 ， ， 35 ，求 长 第 24 页（共 49 页） 27某商店以 40元 /千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元 /千克）之间的函数关系如图所示 （ 1）根据图 象求 y与 （ 2）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使销售利润达到 2400 元，销售单价应定为多少？ 28在 B=90 ， C=12 出发沿边 cm/动过程中始终保持 E、 C、 设点 试解答下列问题： （ 1）如图 1，当 边形 0 （ 2）如图 1，点 边形 能，试求 不能，请说 明理由； （ 3）如图 2，以点 长为半径作 F 在运动过程中，是否存在这样的 t 值，使 F 正好与四边形 一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出 不存在，请说明理由； 若 直接写出 第 25 页（共 49 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A（ x 1）（ x+2） = B =0 C（ x 1） 2=2x 2 D x 1=0 【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（ 1）未知数的最高次数是 2；（ 2）二次项系数不为 0；（ 3）是整式方程；（ 4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证 【解答】解： A、是一元一次方程，故 B、是分式方程，故 C、是一元二次方程，故 D、 a=0时是一元一次方程，故 故选： C 【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知 数的最高次数是 2 2一元二次方程 6x+5=0配方后可变形为（ ） A（ x 3） 2=14 B（ x 3） 2=4 C（ x+3） 2=14 D（ x+3） 2=4 【考点】解一元二次方程 【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上 32，这样方程左边就为完全平方式 【解答】解： 6x=5， 6x+9=5+9，即（ x 3） 2=14， 故选： A 【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程 bx+c=0（ a 0）：先把二次系数变为 1，即方程两边除以 a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半 3在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ） 第 26 页（共 49 页） A B C D 【考点】概率公式 【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3个红球和 2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3个红球和 2个白球， 从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是： = 故选 B 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 4如图， O 的切线， A、 ， P=60 ，则弧 的长为（ ） A B C D 【考点】切线的性质；弧长的计算 【分析】由 P=60 ，即可求得 后由弧长公式求得答案 【解答】解： 0 ， P=60 ， 20 ， 弧 的长为： = 故选 B 【点评】此题考查了切线的性质以及弧长公式注意求得 记弧长公式是关键 第 27 页（共 49 页） 5若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18心角为 240 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ） A 6 9 12 18考点】圆锥的计算 【分析】利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径 【解答】解：圆锥的弧长为： =24 ， 圆锥的底面半径为 24 2=12 ， 故选 C 【点评】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长； 6下表是某公司今年 8月份一周的利润情况记录： 日期（日） 7 8 9 10 11 12 13 当日利润（万元） 2 据上表，你估计该公司今年 8月份（ 31 天）的总利润是（ ） A 2万元 B 14万元 C 60万元 D 62万元 【考点】用样本估计总体 【分析】先求出 7天中平均每天的利润，然后用这个平均数乘以 31 天即可 【解答】解： 7天中平均每天的利润 =（ 2+ 7=2万元， 该公司今年 8月份（ 31天）的总利润是 2 31=62万元 故选 D 【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法 7如图，点 P 在 O 的直径 长线上， O 相切，切点为 C，点 D 在 O 上，连接知 D=列结论： （ 1） （ 2）四边形 （ 3） B； 第 28 页（共 49 页） （ 4） 20 其中，正确的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】切线的判定与性质；菱形的判定；圆周角定理 【分析】（ 1）利用切线的性质得出 0 ，进而得出 即可得出 0 ，得出答案即可； （ 2）利用（ 1）所求得出： 而求出 即可得出答案； （ 3）利用全等三角形的判定得出 进而得出 （ 4）利用四边形 菱形， 0 ，则 B，则 0 ，求出即可 【解答】解：（ 1）连接 点为 C， 0 ， 在 ， 0 ， 故（ 1）正确； （ 2）由（ 1）得： 在 ， 第 29 页（共 49 页） D， D=D， 四边形 故（ 2）正确； （ 3）连接 B， 0 ， 在 ， O， O= 0 ， 0 ， B， 故（ 3）正确； （ 4） 四边形 0 ， B，则 0 ， 20 ， 故（ 4）正确； 正确个数有 4个， 故选 A 第 30 页（共 49 页） 【点评】此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练 利用全等三角形的判定与性质是解题关键 8如图，将正六边形 置在直角坐标系内， A（ 2， 0），点 正六边形 次翻转 60 ，经过 2016次翻转之后，点 ） A（ 4032， 0） B（ 4032， 2 ） C（ 4031， ） D（ 4033， ） 【考点】正多边形和圆；规律型：点的坐标 【分析】根据正六边形的特点，每 6 次翻转为一个循环组循环，用 2016 除以 6，根据商和余数的情况确定出点 C 的位置，然后求出翻转前进的距离，过 点 C 作 x 于 G，求出 0 ，然后求出 求出 后写出点 【解答】解： 正六边形 次翻转 60 ， 每 6次翻转为一个循环组循环， 2016 6=336， 经过 2016次翻转为第 336循环，点 A（ 2， 0）， ， 翻转前进的距离 =2 2016=4032， 如图，过点 G ，则 0 ， =1， = ， 032+1=4033， 第 31 页（共 49 页） 点 4033， ） 故选 D 【点评】本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化旋转，正六边形的性质，确定出最后点 点在于作辅助线构造出直角三角形 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 9方程 2x=0的根是 ， 【考点】解一元二次方程 【分析】因为 2x 可提取公因式，故用因式分解法解较简便 【解答】解：因式分解得 x（ x 2） =0， 解得 ， 故答案为 ， 【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为 0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为 0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用 10已知关于 x+a=0有一个根为 2，则另一个根为 1 【考点】根与系数的关系 【分析】设