1_6354089_1.不等式的同向可加性.课标高考试题的亮点

2017 年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 151 中国 高考数学母题 (第 042 号 ) 不等式的同向可加性 不等式 是 课标全国卷 客观 题 的一个 命 题 点 ,其 中 ,着意考查同向不等式可加性的应用 是课标高考试题的亮点 ;对 不等式的 同向 可加性 质考查可分为三个层次 :基本认识、线性表示和灵活运用 . 母题结构 :(不等式的同向可加性 ):若 a b,c d,则 a+c b+d;反之不成立 . 母题 解 析 :略 . 子题类型 :(2009 年 四川 高考试题 )已知 a,b,c,d 为实数 ,且 cd,则“ ab”是“ ( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析 :由 cd,且 ab;当 a=2,b=1,c=1,d=0 时 ,ab,但 B). 点评 :对 不等式的同向可加性的认识 ,即“ a b,且 c d”是“ a+c b+d”的 充分而不必要条件 . 同 类 试题 : 1.(2016 年 四川 高考试题 )设 p:实数 x,y 满足 x1 且 y1;q:实数 x,y 满足 x+y2,则 p 是 q 的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2.(1990年全国高考试题 )已知 h两个实数 a,b,cd,则下列结论中正确的是 ( ) (A)a+cb+d (B) (C)ac (D)da2014 年 上海 高考试题 )设 a,b R,则 “ a+b4” 是 “ a2 且 b2” 的 ( ) (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 9.(2013 年 课标 高考试题 )设 x,y 满足约束条件 01 31 z=2 . 10.(2014 年 课标 高考试题 )不等式组 42 1yx (x,y) D,x+2y -2; (x,y)D,x+2y 2; (x,y) D,x+2y 3; (x,y) D,x+2y ) (A)p2, (B)p1, (C)p1, (D)p1,1.(1983 年全国联赛试题 )己知函数 f(x)=足 :f(1) 1 f(2) f(3)应满足 ( ) (A)7 f(3) 26 (B)f(3) 15 (C)f(3) 20 (D)f(3)33512.(2012 年全国高中数学联赛 江苏 预赛 试题 )在等差数列 ,若 4,15,则 由 x1 且 y1 x+y2;反之 ,不成立 A). 由 |b,cd a+cb+A). 由 a2 且 b2 a+b4;反之 ,不成立 B). 由 1 x 3,0 0 23 z=2最大值为 3. 令 x+2y=m(x+y)+n( 22 1nm m=34 ,n=由 x+y 1,4 x+2y C). 令 f(3)=)+) f(3)=)+38f(2);由 f(1) 1 f(2) 5 f(3) C). 设 等差数列 公差为 d,由 4,15 2d 2,d 3;令 a4=d