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2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 147 中国 高考数学母题 (第 041 号 ) 定积分 微积分基本定理 (又称牛顿 ,即定积分 是微积分中最重要的定理 ,它的出现标志着微积分的完成 ,成为数学发展史上的一个里程碑 ;定积分 是 课标高考理科命题的着意点 . 母题结构 :( )(基本定理 )如果函数 f(x)是区间 a,b上的连 续 函数 ,并且函数 F(x)是函数 f(x)的一个原函数 ,即F (x)=f(x),那么 ba ( =F(b)-F(a),通常把 F(b)-F(a)记为 F(x); ( )(几何意义 )如果 f(x)在区间 a,b上满足 f(x) 0,则 ba (等于直线 x= a,x=b(曲线 y= x 与直线 x=a,y=0 所围成封闭图形的面积为 a= . 子题类型 :(2014年 湖南 高考试 题 )已知函数 f(x)=,且 320 )( ,则函数 f(x)的图象的一条对称轴是 148 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 ( ) (A)x=65(B)127(C)3(D)6解析 :由 320 )( f(x)的图像 关于 M(3,0)对称 ,设 f(x)图象的对称轴是 x= |=故选 (A). 点评 :奇函数 性质可推广为 :若 f(x)的 图象关于 M(a,0)对称 ,则 ba ba (=给出 ,更 深 刻 、本质 . 同 类 试题 : 5.(2012 年江西 高考试题 )计算定积分 11 2 ) . 6.(2014 年 湖北 高考试 题 )若函数 f(x),g(x)满足 11 )()( ,则称 f(x),g(x)为区间 上的一组正交函数 ,给出三组函数 : f(x)=g(x)= f(x)=x+1,g(x)= f(x)=x,g(x)=的正交函数的组数是 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 7.(2009 年福建高考试题 ) 22) ) (A) (B)2 (C) (D) +2 8.(2008 年山东高考试题 )设函 数 f(x)=c(a 0),若 10 )( f(0 1,则 . 9.(2013 年 江西 高考试 题 )若 21 22=2113=21 2, ) (A) 2B). 由 y=y=x x=0,1 面积 S= 10 2)( 1. 由 x3
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