1_6354115_6.着意函数图像,巧解高考试题

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 063 中国 高考数学母题 (第 016 号 ) 着意 函数图像 ,巧 解 高考试题 函数图像 是 函 数 的本质特性 ,课标全国卷 的一个 重要 命题点 ,着意 考查 函数图像的 应用 是 是 课标 高考 命题 的一个突出的特 点 函数图像的 高考试 题 有哪些 ? 母题结构 :利用 函数的图像 ,解决高考试 题 的 基本类型 ? 解 题 程序 :利用 函数的图像 ,可以解决 的 高考试 题 的 基本类型 :零点 问 题 、 解 不等式和不等式 恒成立 . 点 子题类型 :(2012 年福建高考试题 )已知 f(x)=x9 f(0)f(1)0; f(0)f(3)0,f(3)=C). 点评 :方程 f(x)=0的根 函数 f(x)的零点 函数 f(x)的 图像与 解决 函数 零点的 基本方法就是灵活运用函数的图像 . 同 类 试题 : 1.(2010 年 浙江 高考 文 科 试题 )已知 f(x)=2x+x11的一个零点 ,若 (1,( ),则 ( ) (A)f( (C)f(0,f(0 (D)f(0,f(,y1+ (B)x1+,y1+ (D)x1+y=a0 时 ,才能满足 |f(x)| 当 x 0 时 ,y=|f(x)|=|x|=由 |f(x)| 当 x=0 时 ,不等式为 00 成 064 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 立 ;当 a=0,b=2; a=1,b=2. 13.(2009 年全国高中数学联赛 江苏 预 赛试题 )设 f(x)=x4 ,则满足 f(x) 0 的 x 的取值范围是 . 14.(2012年全国高中数学联赛 福建 预赛 试题 )不等式 x2+x 的解集是 . 15.(2013年全国高中数学联赛 天津 预赛 试题 )如果 不等式 在区间 上有四个不同根 x1,x2,x3, x1+x2+x3+ . 20.(2011 年课标 高考试题 )函数 y=11y=2x(x 4)的图像所有交 点的横坐标之和等于 ( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 065 由 f(x)=0 2x=11x,在同一坐标系中分别 作 y=2x与 y=11 知 ,故 选 (B). 在同一坐标系中分别画出两个函数的图象 ,要想满足条件 ,则有如图 ,做出点 A(x1,关于原点的对称点 C(由图象知 x1+,y1+2 B). 由 2x(D). 在同一平面直角坐标系内分别作函数 y=2x、 y=y=(21)x、 y= 图像如图 ,由图知 ,f(x)的零点 a (0,1);又由 g(x)在 (0,+ )上为单调增函数 ,g(1)=g(x)的零点 b (1,2) f(b)f(1)0,g(a)0 正确 , 错 误 . 作 g(x)= h(x)= x4 的图像知 ,且 g(3)=h(3);由 f(x) 0 x 3,4. 由 x2+x y=y= ,解集是 (1,+ ). 令 f(x)=x2,g(x)=|a,则 解集是 区间 ()的子 集 f( g( f(3) g(3) 50且 70 aD). 作 f(x)=| g(x)=2不等式 时 ,f(0)0,且 x1+(x3+ 2=4 x1+x2+x3+12+4=由 函数 y=11于点 M(1,0)对称 ,且 M(1,0)也是 函数 y=2x(x