3_8065024_3.妙构特殊量.巧解客观题

2017 年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 391 中国 高考数学母题 (第 126 号 ) 妙构特殊量 对于含有变“量”的客观题 ,若采用一般化方法求解 ,则思维量大、解题程 序 长 ,不仅繁琐 耗 时 ,而且增加了产生错误的概 率 ,实质上 ,这也不是命题者的初衷 ;如若采用 特 殊 化 方法 ,则 可达到小题巧做 、 快速求解 、 嬴得时间取胜高考之目的 . 母题结构 :若在条件 P(X)(X 是变“量” )下 ,数 学 对象 q,则在条件 P( 的一 个特殊情况 )下 ,数 学对象 F 也具有性质 q. 母题 解 析 :略 . 数 子题类型 :(2009 年全国高考试题 )函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+1)与 f(是奇函数 ,则 ( ) (A)f(x)是偶函数 (B)f(x)是奇函数 (C)f(x)=f(x+2) (D)f(x+3)是奇函数 解析 :取 f(x)=x,则 f(x+1)= x+ )=f( = (A)错 误 ; 同理取 f(x)=x (B)(C)错 误 D). 点评 :本题暗示 对 任意满足条件的函数都有确定的性质 ,因此 ,可取满足条件的 特殊 函数排除求 解 ;如何构造 满足条件的 特殊 函数 一般可根据初等函数和三角函数的性质 ,直接构造 . 同 类 试题 : 1.(2016年 天津 高考试题 )己知 f(x)是定义在 偶函数 ,且 在区间 (- ,0上单调递增 f(2|f(- 2 ),则 a 的取值范围是 . 2.(2009年天津高考试题 )己知函数 f(x)在 f (x),且 2f(x)+(x)下面的不等式在 ) (A)f(x)0 (B)f(x)x (D)f(x)0, 0,若 f(x) 在区间 6,2上具有单调性 ,且 f(2)=f(32)=),则 f(x)的最小正周期为 . 解析 :作出符合条件的 函数 f(x)的图像如图 ,由此可得对称中心 (3,0),对称轴 x=127 (127= . 点评 :通过 同 类 试题 : 3.(2015 年 陕 西 高考试题 )对二次函数 f(x)=bx+c(a 为非零整数 ),四位同学分别给出下列结论 ,其中有且只有一个结论是错误的 ,则错误的结论是 ( ) (A)f(x)的零点 (B)1是 f(x)的极值点 (C)3是 f(x)的极值 (D)点 (2,8)在曲线 y=f(x)上 4.(2015年 安徽 高考试题 )已知函数 f(x)=x+ )(A, , 均为正的常数 )的最小正周期为 ,当 x=32时 ,函 数 f(x)取 得最小值 ,则下列结论正确的是 ( ) (A)f(2)0)的焦点为 F 作一直线交抛物线于 P、 Q 两点 ,若线段 Q 的长分别是 p、q,则1等于 ( ) (A)2a (B)4a (D) 7.(2015 年 课 标 高考试题 )设函数 f (x)是奇函数 f(x)(x R)的导函数 ,f(0,当 x0 时 ,(x)-f(x)0 成立的 x 的取值范围是 ( ) (A)(- , (0,1) (B)() (1,+ ) (C)(- , () (D)(0,1) (1,+ ) 8.(2007 年陕西高考试题 )f(x)是定义在 (0,+ )上的非负可导函数 ,且满足 (x)+f(x) a、 b,若 x R,在曲线 y= f(x)与直线 y=1 的交点中 ,若相邻交点距离的最小值为3,则 f(x)的最小正周期为 ( ) (A)2(B)32(C) (D)2 11.(2005 年江苏高考试题 ) , A=3,则 周长为 ( ) (A)4 3 +3)+3 (B)4 3 +6)+3 (C)6+3)+3 (D)6+6)+3 12.(2013 年 江 苏 高考试题 )在三棱柱 D、 E、 B、 设三棱锥 体积为 棱柱 2,则 2= . 令 f(x)=-|x|.A). 作出符合条件的 函数 f(x)的图像如图 ,故选 (A). 作出符合条件的 函数 f(x)的图像如图 ,由 图 知 ,f(2)0 时 ,(x)-f(x)=x (- , (0,1)A). 令 f(x)= (x)+f(x)=0,此时 ,af(b) bf(a)A). 作出符合条件的 函数 f(x)的图像如图 ,由 图 知 ,f(8)=0,f(8)=D