1_6354468_13.“鳖臑”在高考中的包装方法VIP

中国 高考数学母题一千题 (第 0001 号 ) 愿与您共建真实的中国高考数学母题 (杨培明 “鳖 臑 ”在高考中的包装方法 脱去 马甲 鳖臑 两个必要条件 :面 C 含包装这两个条件 ,即给这两个条件穿上马甲是高考命题的常用手法 ;脱去 马甲 ,识得真体是 解答该类试题的有力手段 . 母题结构 :( )(圆的包装 )如图 ,圆 O 的直径 ,直圆 O 所在的平面 , 则 四面体 四个面都为直角三角形 ; ( )(圆柱包装 )如图 ,矩 形 圆柱的轴截 面 ,点 E 在底面的圆周上 ,则 四面体 四个面都为直角三角形 . 解 题 程序 :( )由 所在的平面 A A 由 的直径 平面 四面体 四个面都 为直角三角形 ; ( )由 矩 形 柱的轴截面 所在的平面 ,且 圆 又 点 四面体 个面都为直角三角形 . 子题类型 :(2013年 辽 宁 高考 理科 试题 )如图 ,的直径 ,所在的平面 , C 是圆 O 上的点 . ( )求证 :平面 平面 ( )若 ,求 二面角 余弦值 . 解析 :( )由 直于圆 由 圆 O 的直径 面 平面平面 ( )作 , N,则 平面 平面 二面角 平面角 ;由 23,3,1053,530 6. 点评 :对 最简单的包装是点 C 在以 直径的圆上 ;第 ( )问中 ,作二面角 平面角的方法值得理解掌握 . 子题类型 :(1995 年 全国 高考试题 )如图 ,圆柱的轴截面 正方形 ,点 E 在底面的圆 周上 ,E ,F 是垂足 . ( )求证 :B ; ( )如果圆柱与三棱锥 ,求直线 平面 成的角 . 解析 :( )由 面 由 面 面 B ; ( )过点 H 是垂足 ,连结 设圆柱的底面半径而 R,则 B=2R V 圆柱 =2 1S 22R V 圆柱 : 5 R 5 . 点评 :对 鳖 臑 的直接包装是点 E 在以矩 形 轴截面的 圆柱 的 底面 圆周上 ;其中 ,关于点 A 在 的射影点问题是 鳖 臑 的 特例问题 . 子题类型 :(2008 年 广 东 高考试题 )如图 所示 ,四棱锥 底面 半径为 R 的圆的内接四边形 ,其中 00, 50,直底面 D=2 2 R,E,F 分别是 D 上的点 ,且 点 E 作 平行线交 G. ( )求 平面 的正弦值 ; ( )证明 : 直角三角形 ; ( )当1时 ,求 面积 . 解析 :( )把四面体 作 点 H,则 平面 平面 成角 是 R, 00 3 R,又由 2 R 11 R 11662R 166; ( )由 由 直底面 直角三角形 ; ( )当1时 ,12R,224R 面积 S=214点评 :用圆包 装 ,如果考虑以 直径的圆内接四边形 可得到两个鳖 臑 ,考虑到把鳖 臑 置到长方体 中 ,就自 然 地得到第 ( )问的解法 . 1.(1986年 全国 高考试题 )如图 ,的直径 ,所在的平面 , 、 求证 :平面 2.(2013 年 辽 宁 高考 文科 试题 )如图 ,圆 O 的直径 ,直圆 O 所在的平面 , C 是圆 O 上的点 . ( )求证 :平面 ( )设 Q 为 中点 ,G 为 重心 ,求证 :平面 3.(2008 年 广 东 高考试题 )如图 所示 ,四棱锥 底面 半径为 R 的圆的内 接四边形 , 其中 圆的直径 , 00, 50, ( )求线段 长 ; ( )若 11 R,求三棱锥 体积 . 4.(2006 年 广 东 高考试题 )如图所示 ,别 是 O、 两圆所在的 平面均垂直 , O 的直径 ,C=6,( )求二面角 大小 ; ( )求直线 F 所成的角 . 由 所在的平面 由 的直径 平面 平面 平面( )由 直于圆 O 所在的平面 由 圆 O 的直径 平面 ( )设 C 交于点 M,则 C 的中点 平面 平面 平面 (