【数学】浙江省温州市十校联合体2011-2012学年高二下学期期中联考（理）阶段包含人教a版选修2-2、2-3的第一章

知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 1 页 共 9 页（满分 120 分，考试时间：100 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. a为正实数， i为虚数单位， 2ia，则 a( )A. 2 B. 3 C. D.12若 436mC，则 ( )A9 B8 C7 D63. 如图，函数 yfx的图象在点 P 处的切线方程是 8yx，则5ff（ ）A2 B 1 C 2 D04用 1,2,3,4,5 这 5 个数字可以组成有重复数字的二位数的个数为( )A. 52 B. 20 C.10 D. 255下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ）A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列 1,234 的通项公式为 1()na)N；C半径为 r圆的面积 2Sr，则单位圆的面积 S；D由平面直角坐标系中圆的方程为 22()()xaybr，推测空间直角坐标系中球的方程为 222()()xaybzcr 6. 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙两人所选的课程中有一门相同的选法有( )A. 6 种 B. 12 种 C.16 种 D. 24知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 2 页 共 9 页7用反证法证明“若整系数一元二次方程 )0(2acbxa有有理数解，那么a、 b、 c 中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）A. 假设 a、b、c 都是偶数 B. 假设 a、b、 c 都不是偶数C. 假设 a、b、c 至少有一个奇数 D. 假设 a、b、c 至多有一个偶数8.若函数 xxfln2)(在其定义域的一个子区间 1,k上不是单调函数，则实数 k的取值范围（ ）A 31, B 1,2 C 3, D 3,2 9利用数学归纳法证明“ *),1()()2( Nnnn ”时，从“ kn”变到 “ 1k”时，左边应增乘的因式是 ( )A B 2k C )2(k D 13 10已知可导函数 ()fxRfxf满 足 ，则当 0a时， ()(0)afef和 大小关系为 （ ）A. ()(0)afef B. ()()afef C. D. 015. 若存在实数 1,2x满足 2xa，则实数 a 的取值范围是 。16某厂生产某种产品 x 件的总成本 c(x)1 200 x3(万元 )，已知产品单价的平方与产品275件数 x 成反比，生产 100 件这样的产品单价为 50 万元，则产量定为_件时，总利润最大知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 3 页 共 9 页17. 已知 )0(21ln)(axxf ，若对任意两个不等的正实数 21,x都有 21恒成立，则 的取值范围是 三、解答题：（本大题共 5 题）18 （本题满分 8 分）已知复数 1z满足 i1)(2( 为虚数单位).1)求复数 1z;2)若为 2纯虚数, )(21z是实数,求 2z .程是 510yx.1）求函数 ()f的解析式；2）若 axy至多有两个零点，求实数 a的取值范围。21. （本题满分 11 分）1）由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 4 页 共 9 页共有多少个？2） 某高校从某系的 10 名优秀毕业生中选 4 人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？3） 将 5 个不同的小球放入 3 个不同的盒子中, 要求每一个盒子至少有一个小球,共有多少种不同的放法？知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 5 页 共 9 页参 考 答 案 （理科）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C A D C D B A C B二、填空题（共 7 小题，每小题 4 分,共 28 分，把答案填在答题卷上）三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共 52 分）18、 （本题满分 8 分）解:1) ,1)(21izi; 4 分 2)设 ),0(2bzibi)2(421 是实数得 .,z去.8 分 19.（本题满分 10 分）1) 1,25nna12351a37a43-3 分；2)由 1)知分子是 3，分母是以首项为 5 公差为 6 的等差数列请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 6 页 共 9 页20 （本题满分 10 分）1) cbxxf43)(2;105y与 轴的交点为(2,0),则028)2(;582)( cbfcf解得 ,b 故函数 3xx.5 分2) axfy)(至多有两个零点即 )(fy与 a至多有两个交点01432 ; 31,2x7 分 x),(),(1),1()(fy+ 0 - 0 +x增 275减 -2 增故 2750a去 10 分 21 （本题满分 11 分）知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 7 页 共 9 页当ea10时， )(xg在1,0a上单调递减，在,1(ea上单调递增3ln)(minx， 2，满足条件8 分 当ea1时， )(g在 ,0(ex上单调递减， 31)()(minaegx，去(4综上，存在实数 2ea，使得当 ,(ex时 )