华师大版七年级数学上册课件5.1 《相交线--相交线所成的角》(共20张ppt)

相交线所成角,邻补角,定义：角的一边是公共边，另一边是另一个角的反向延长线。这样的两个角叫互为邻补角。,AOC与AOD, AOC与BOC AOD与BOD BOC与BOD,AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线。,如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,对顶角：,观察与思考,剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的位置保持怎样的关系？,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,想一想,教材解读,如图所示：如果有两条直线和另一条直线相交， （通常说：两条直线被第三条直线所截） 可以得到几个角？,八个角，形成“三线八角”图,直线a、b被直线c 所截 直线a、b是被截线 直线c是截线,教材解读,观察1与5的位置： 它们的位置都在两条直线AB、CD的同一方（上方），并且都在第三条直线MN的同侧. 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角. 思考： 3与7是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？,教材解读,观察3与5的位置： 它们的位置都在两条直线AB、CD之间，并且都在第三条直线MN的两侧. 我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角. 思考： 还有其它内错角吗？ 4与6也是一对内错角.,教材解读,观察3与6的位置： 它们的位置都在两条直线AB、CD之间，并且都在第三条直线MN的同一旁. 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角. 思考： 还有其它同旁内角吗？ 4与5也是一对同旁内角.,同位角、内错角和同旁内角的结构特征,教材解读,注意： 上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.,例题解答,例3、如图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角. 指出所有的同位角、内错角和同旁内角.,同位角有： 1和8、2和5 4和7、3和6 内错角有： 1和6、4和5 同旁内角有： 1和5、4和6,解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,解：,例题解答,变式1：直线AB与DE 被AC所截，请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？,同位角有： 6和A 内错角有： 8和A 同旁内角有： 5和A,解：,例题解答,变式2： A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？ A与5呢？ A与4呢？技巧：找到组成这对角的几条相关的直线，两个角都有的是截线，另外两条是被截线.,动脑筋,如图所示，假设直线AB、CD被MN所截，有一对同位角相等，比如说1=5.,（1）3与1是什么角？7与5是什么角？同位角3与7相等吗？ （2）内错角3与5相等吗？ （3）4与1互补吗？同旁内角4与5互补吗？,教材解读,应用“对顶角相等”、“等量代换”及等式的基本性质可以得出： （1）两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补. 类似地还可以得出： （2）两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么另一对内错角也相等，并且同位角相等，同旁内角互补. （3）两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角相等.,课堂练习,1、如图： （1）直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是_. （2）直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了_角，它们是_.,课堂练习,2、（1）如果把图看成是直线AB、EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？3与4呢？ 2与4呢？,（2）如果把图看成是直线CD、EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？4与5呢？ （3）哪两条直线被哪一条所截，2与5是同位角?,课堂练习,3、如图：直线DE交ABC的 边BA于点 F. 如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等,同旁内角1与3互补. 请说明理由.,本课小结,1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们