单辉祖材料力学-1（第一章 绪论）

材料力学,总成绩考试成绩(70-80)平时成绩（作业、实验、课堂提问、小测、出勤等）,第一 章 绪 论,A4复印纸在自重作用下产生明显变形,折叠后变形明显减小,自行车的主要受力部件均由薄壁钢管制成,趣味小问题：两人带了一块长度超过沟宽的板，但一人在沟中点时的弯矩已刚好超过板强度，这两人能想出办法过沟吗？,办法：一人作配重,赵州桥隋朝(使用至今）,材料力学发展简介,中国古代有关材料力学的应用,1-0 材料力学发展简介,河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02米、宽9米、拱高7.23米，钱令希 院士用弹塑性理论计算，结果 压力线完全通过拱轴。,材料力学在近代的发展,伽利略像,1638年：材料力学的开端 关于两种新科学的对话,开创了用实验观察假设形成科学理论的方法,胡克的弹性实验装置,1678年：胡克发现“胡克定律”,英国力学家胡克像,雅各布.伯努利，马略特：得出了有关梁、柱性能的基础知识，并研究了材料的强度性能与其它力学性能。,库伦： 得到了梁的弯曲正应力和圆杆扭转切应力的正确结果,(瑞士)欧拉像,主要研究梁的变形： 曲线的变分法，推导出受横向力的悬臂杆的挠度表达式 关于柱的承载力，讨论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。 还研究了大变形问题、变截面梁的问题、具有初始曲率杆的问题。,(瑞士)约翰.伯努利像,(意大利)拉格朗日像,提出“虚位移原理”,阐述了“虚功原理”,(英国)托马斯.杨像,(法国)纳维像,定义“弹性模量”,研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提出了解超静定问题的位移法 1826年，第一本材料力学,(法国)泊松像,定义“泊松比”,(法国)圣维南像,研究了扭转和弯曲问题，提出了“圣维南原理”,(乌克兰)铁摩辛柯像,建立“铁摩辛柯梁”模型,研究了圆孔附近的应力集中问题，梁板的弯曲振动问题，薄壁杆件扭转问题，弹性系统稳定性问题等,出版了大量力学教材：材料力学， 高等材料力学， 结构力学， 板壳理论等20多部,材料力学在现代的发展,19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材料力学的发展；,当时，材料力学的主要研究对象为钢材；,20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等)广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；,材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。,美国“西奥多罗斯福”号航母,波音737飞机,长江三峡工程,海洋石油钻井平台,叉车,汽车,什么是力学？,1-1 材料力学的任务与研究对象,力学研究物体机械运动规律的科学。,机械运动物体在空间的位置随时间的变化。包括：静止、移动、转动、振动、变形、流动等。,力学学科 ,学科分类：一般力学：重点研究一般质点系和刚体系。固体力学：重点研究固体（弹塑性体）。 材料力学属于固体力学的范畴流体力学：重点研究流体（液体和气体）。 学科的性质：力学是一门基础学科。力学又是一门技术学科。力学是横跨理工的桥梁。,1. 材料力学的研究对象,变形固体,构件：组成机械与结构的零部件，统称为构件,变形：构件尺寸与形状的变化,弹性变形：外力解除后可消失的变形,塑性变形：外力解除后不能消失的变形,材料力学的研究对象杆件，简单杆系，某些形状与受力都较简单的板壳,杆件： lb,h,2. 研究内容,1) 强度,抵抗破坏的能力。,破坏：,明显的塑性变形,断裂,3) 稳定性,保持稳定的平衡状态的能力。,2) 刚度,抵抗变形的能力。,明显的弹性变形,小问题：,A 强度不足 B 刚度不足 C 稳定性不足,A 强度不足 B 刚度不足 C 稳定性不足, 工程构件的强度、刚度和稳定问题, 工程构件的强度、刚度和稳定问题, 工程构件的强度、刚度和稳定问题,强度问题, 40人死亡； 14人受伤； 直接经济损失631万元。,1999年1月4日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成：,法庭以外的问题力学素质的重要性从简单力学问题到高等力学问题。, 工程构件的强度、刚度和稳定问题,强度问题,刚度问题, 工程构件的强度、刚度和稳定问题,稳定问题, 工程构件的强度、刚度和稳定问题,稳定问题,脚手架失稳,折断,轴,齿轮,轴,齿轮,材料力学, 工程构件的强度、刚度和稳定问题,虽然不折断，但变形过大， 影响正常传动。,材料力学,失去原来的直线平衡状态,材料力学,构件的承载能力：强度、刚度、稳定性统称为构件的承载能力。,强度构件在外力作用下抵抗破坏的能力；,刚度构件在外力作用下抵抗变形的能力；,稳定性构件在外力作用下保持原有平衡形式的能力。,构件安全工作的基本要求：具有足够的强度、刚度与稳定性,材料力学的任务：研究构件在外力作用下变形、内部受力与破坏的规律，为设计既经济又安全的构件提供强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。,1）与理论力学的关系,理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力）,本门课程的特点与地位,如何设计车轮轴 的横截面?,如何简化出火车车 轮轴的计算模型?,4）本门课程的地位,是土木、机械和力学等专业的技术基础课；,2）材料力学的特点：逻辑性强、概念丰富,3）学习方法：吃透概念、加强练习,1-2 材料力学的基本假设,1.连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。,2.均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。,3.各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。,思考：金属材料在宏观、细观和微观是否连续、均匀与各向同性？,铁碳合金（0.2C%）,宏观：连续，均匀，各向同性； 细观：非连续（微缺陷、微孔洞等）；非均匀（微夹杂、晶界等）；各向异性（晶粒方位）； 微观：分子原子内部结构的非连续，非均匀，各向异性。,4.小变形问题：1）材料力学要研究变形、计算变形，变形 与构件的原始尺寸相比很小。2）受力分析按照构件的原始尺寸计算。,一、外力,1-3 外力与内力,材料在静、动载荷作用下的性能颇不相同，分析方法有差异,二、内力和截面法：,内力：构件因受力作用而变形，其内部各,部分（各点）之间因相对位置改变而,引起的相互作用力。,1.,材料力学,(c),在截面上，连续分布,向截面上某点C简化,可,（连续性决定的）,得一个力和一个力偶或单独,一个力或单独一个力偶。,材料力学,轴力FN 剪力FSx, FSy 扭矩Mx 弯矩My， Mz,2、求截面上内力的方法截面法,切,去,加,平,（求连续分布内力的合力、合力偶）,材料力学,截面法求内力的步骤,平衡方程：,1、用假想截面将杆件切开，得到分离体； 2、画分离体受力图，内力用分量表示； 3、对分离体建立平衡方程，求得内力。,例1 求mm截面上的内力。,（1）截开；,（2）代替；,（3）平衡。,步骤：,(c),1-4 应 力,应力的概念,拉压杆的强度,轴力,横截面尺寸,材料的强度,即拉压杆的强度是跟轴力在横截面上的分布规律直接相关的。,杆件截面上的分布内力的集度，称为应力。,M点平均应力,总应力,M,DA,M,总应力 p,法向分量, 引起长度改变,正应力 :,切向分量，引起角度改变,切应力 :,正应力：拉为正，压为负,s,t,内力与应力间的关系,DFN,DFS,应力的特点,1、应力是矢量； 2、同一截面上，不同点处的应力一般不同； 3、过同一点，不同方位截面上的应力一般不同。,应力单位,单向应力、纯剪切与切应力互等定理,纯剪切,应力微体与两种常见应力状态,1）单向应力状态：,2)纯剪切应力状态：,3)切应力互等定理,思考：竹竿扭转破坏沿纵向还是沿横向开裂？纵向截面上是否存在应力？,微体互垂面上切应力的关系?,y,切应力互等定理：,在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。,棱边长度改变,棱边夹角改变,1-5 应变,变形的分类,正应变定义,ab线段的平均正应变,a点沿ab方向的正应变,切应变定义,直角bac的改变量直角bac的切应变,正应变特点:,正应变是无量纲量过同一点，不同方位的正应变一般不同,切应变为无量纲量 切应变单位为 rad,例:求