人教版小学三年级数学第9讲平均数

第 9 讲 平均数把一个(总) 数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总) 数的平均数。例如，24 平均分成四个数：6，6 ，6 ，6 ，数 6 就叫做 24 分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4， 4，4，4，4，4 ，数 4 就叫做 24 分成六份的平均数。由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数” 而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“ 份数”，就可以求出平均数：总数份数=平均数。“平均数” 这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩” ，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程所用的时间=平均速度。我们在上一讲的例 2 中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。例 1 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们的平均成绩是多少？解：总成绩=988793 8688 94546(分)。这个小组有 6 个同学，平均成绩是546691( 分) 。答：平均成绩是 91 分。例 2 把 40 千克苹果和 80 千克梨装在 6 个筐内(可以混装) ，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？解：苹果和梨的总重量为4080120(千克)。因要装成 6 筐，所以，每筐平均应装120620( 千克) 。答：每筐应装 20 千克。例 3 小明家先后买了两批小猪，养到今年 10 月。第一批的 3头每头重 66 千克，第二批的 5 头每头重 42 千克。小明家养的猪平均多重？解：两批猪的总重量为663425408( 千克)。两批猪的头数为 35 8(头)，故平均每头猪重408851( 千克) 。答：平均每头猪重 51 千克。注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(6642)2 54(千克)。上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数” ，而不是(35)8 头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！例 4 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是 47=28(道)。星期一至星期六已做题目 331322(道)，所以，星期日要完成 28-22 6(道)。解：47-(3313)6(道)。答：星期日要做 6 道题。例 5 三年级二班共有 42 名同学，全班平均身高为 132 厘米，其中女生有 18 人，平均身高为 136 厘米。问：男生平均身高是多少？解：全班身高的总数为132425544(厘米) ，女生身高总数为136182448(厘米) ，男生有 42-1824(人)，身高总数为5544-2448 3096(厘米)，男生平均身高为309624129( 厘米) 。综合列式：(13242-13618)(42-18)129(厘米)。答：男生平均身高为 129 厘米。例 6 小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分。问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这 4 分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92 90 4)293( 分)，由此可求出英语成绩。解：(92924)2497( 分)。答：英语得了 97 分。 练习 91.一班有 40 个学生，二班有 42 个学生，三班有 45个学生。开学后又转学来了 11 个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？2.小岗计划 4 天做 15 道数学题，结果多做了 9 道。平均每天做了多少道？3.一小组同学体检量身高时发现其中 2 人的身高是123 厘米，另外 4 人的身高均为 132 厘米。这个小组同学的平均身高是多少？4.小梅做跳绳 练习，第一次跳了 67 下，第二次跳了76 下。她要想三次平均成绩达到 80 下，第三次至少要跳多少下？5.一农机站有 960 千克的柴油。用了 6 天，还剩240 千克。照此用法，剩下的柴油还可用几天？6.小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30 天)要读完共 288 页的彩图世界童话名著伊索寓言。头 9 天平均每天读了 8 页，第二个 9 天平均每天读了10 页，第三个 9 天平均每天读了 11 页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？7.五个同学期末考试的数学成绩平均 94 分，而其中有三个同学的平均成绩为 92 分，另两个同学的平均成绩是多少？8.小