保守力与参考系的关系

保守力与参考系的关系因为路径的不同而改变。则称此力为保守力。假若一个物理系统里，所有的作用力都是保守力，则称此 在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所做的功，不系统为保守系统。 保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关，当然也与保守力场的性质有关。 由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一周，则保守力对物体所做的功恒为 0 .因为保守力的功具有这样的特点，所以在只有保守力作用在物体上的情况下可以定义势能(位能1).势能大小仅由保守力的大小和具有保守力作用的二物体间的相互位置决定。换句话说，势能仅与保守力场的位置有关。例如：重力势能的大小仅由重力的大小和重物与地球的相对位置即重物与地球构距离决定。换句话说，势能的大小仅与重力势场中的位置，即重物距地球表面的高度有关。弹性势 能、引力势能和静电势能等都有与重力势能同样的性质. 引入势能以后为我们处理有关的物理问题带来了很多方便，这是我们将物体间的相互作用分为保守力和非保守力的一个重要的原因。 由于在保守力作用的情况下可以定义势能，而势能的大小与具有保守力相互作用的二物体间的相互位置有关。因此，我们可以定义势能 U 是二物体间距离 x 的函数，从而得到势能函数 U(x)，并画出势能曲线 Ux。而保守力的大小可由下式给出： 即势能函数 U(x)对 x 的微商的负值为保守力的大小。例如：重力势能 ，保守力(重力) 。 保守力与耗散力（非保守力） 势能（定义：Ep = W 保跟物体在重力场中移动过程中重力做功一样，电荷在电场中移动时电场力做功电荷在静 电 场 中从一点移到另一点时，电场力的功的值只跟始末两点的位置有关，而和所经过的路径的形状完全无关如果电荷在静电场中的某点出发沿任意闭合路径又回到原出发点(即始末两点，在同一位置)，电场力所做的功等于零具备这种特点的力和场称为保守力和保守场静电场力和重力都是保守力，静电场和重力场是保守场 ）保守场及其判据：矢量场的线积分值与积分路径无关只与积分路径的起止点有关 1,10 pofunctisdApp然而若一矢量场的旋度处处为零,这个场不一定是保守场因为矢量场成为保守场是有条件基本 概 念由于一切物体都在运动，在研究一个物体的运动时，首先要确定物体的运动是相对哪一个物体来说的，被 选 来 作 为 参 考 标 准 的 物 体 或 物 体 系 ，叫做参考物或参考系（或参照物、参照系） 。 参 考 系 的 重 要 性如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对于该参照系是静止的。同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。在运 动 学 中，参照系的选择可以是任意的。研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。如何选择参照系，必须从具体情况来考虑。例如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参照物。但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便，便将太阳选作参照系。为研究物体在地面上的运动，选地球作参照系最方便，例如，观察坐在飞机里的乘客，若以飞机为参照系来看，乘客是静止的；如以地面为参照系来看，乘客是在运动。因此，选择参照系是研究问题的关键之一。 参 考 系 的 研 究从运动学角度看，参考系可以任意选取。对一个具体的运动学问题，我们一般从方便出发选取参考系以简化物体运动的研究。古代研究天体的运动时，很自然以地球为参考系。托勒密的“地心说”用本轮、均轮解释行星的运动。哥白尼用“日心说”解释行星的运动时，也要用本轮和均轮。从运动学角度看， “地心说”和“日心说”都可以同样好地描述行星的运动。但从研究行星运动的动力学原因的角度看， “日心说”开通了走向真理的道路。开普勒在“地心说”的基础上，把行星的圆周运动改变为椭圆运动从而扔掉了本轮、均轮的说法，开普勒并在观测的基础上建立了行星运动三定律，作出了重要的贡献。牛顿进一步揭露了开普勒三定律的奥秘，建立了万有引力定律、概括出“万有引力”概念。我们应该注意，从运动学看所有的参考系都是平权的，选用参考系时只考虑分析解决问题是否简便。从动力学看参考系区分为惯性参考系和非惯性参考系两类，牛顿定律等动力学规律只对惯性参考系成立，对不同的非惯性参考系要应用牛顿定律需引入相应的惯性力修正。 质点的机械运动表现为质点的位置随时间变化。质点的位置是相对于一定的参考系说的，参考系是指选来作为研究物体运动依据的一个三维的、不变形的物体（刚体）或一组物体为参考体，在参考体上选取不共面的三条相交线作为标架，再加上与参考体固连的时钟。即参考系包括参考体、标架和时钟，习惯上我们把参考体简称为参考系。为了定量地描述物体的运动，我们在参考系上还要建立坐 标 系 ，直角坐标和极坐标是最常用的两种坐标形式。 牛顿把作匀速直线运动的参考系叫做惯性参考系。1905 年，爱因斯坦在他的论文中提出，所有的惯性参考系都是等价的，也就是说，一切物理定律在惯性参考系中都同样适用，具有相同的形式。爱因斯坦的观点是正确的，因为人们不能在任何一个惯性参考系内部(也就是说，不参照这个参考系外部的物体)用任何物理定律去发现这个参考系与静止的参考系有什么差别。正是在这种认识的基础上，爱因斯坦建立了狭 义 相 对 论 。 那么，如果我们处在一个非惯性参考系中，又如何呢?非惯性参考系的运动具有一定的加速度，可是，这种加速度可以被看作是一种重力(又可称为万有引力)。例如，我们在电梯中，当电梯加速下降或者减速上升时，我们会感到身体有些轻飘飘的，重量似乎减小了。我们在电梯中不看外面的参照物，并不知道电梯在加速还是减速，只感到重力在变化。 惯 性 参 照 系人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。所有的惯性参照系都是等效的。人们无法用力学实验来确定他所在的惯性参照系是否在作匀速直线运动。 非 惯 性 参 照 系凡是对惯性参照系作加速运动的参照系都是非惯性参考系。为什么真实力可能在某参考系中时保守力，而其他参考系中时非保守力非保守力应该就是耗散力，有内能什么的转化的，是力本身的性质，应该跟参考系没关系吧？ 书上给的例子是，重力在绕着水平固定轴旋转的非惯性系中的重力是非保守力，在相对 S 系运动的参考系 S2 系中一端固定的弹簧中弹性力也是非保守力，不知道这两个例子应该如何解释。 。 。？在课本中仅讨论了几种常见的力选择地面为参考系为保守力，如重力，弹簧弹力，万有引力分子力，而对于更一般的力选择不同的参考系是否为保守