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高一 5 班 堂上学案 by 李玲 13.3.2 线 性 规 划 常 见 题 型 及 解 法 （ paste 在 书 本 ）姓 名 ： 由 已 知 条 件 写 出 约 束 条 件 ， 并 作 出 可 行 域 ， 进 而 通 过 平 移 直 线 在 可 行 域 内 求 线 性 目 标 函数 的 最 优 解 是 最 常 见 的 题 型 ， 除 此 之 外 ， 还 有 以 下 六 类 常 见 题 型 。一 、 求 线 性 目 标 函 数 的 取 值 范 围例 1、 若 x、 y 满 足 约 束 条 件 ， 则 z=x+2y 的2xy取 值 范 围 是 （ ）A、 2,6 B、 2,5 C、 3,6 D、 （ 3,5二 、 求 可 行 域 的 面 积例 2、 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为 2603xy（ ）A、 4 B、 1 C、 5 D、 无 穷 大三 、 求 可 行 域 中 整 点 个 数例 3、 满 足 |x| |y| 2 的 点 （ x， y） 中 整 点 （ 横 纵坐 标 都 是 整 数 ） 有 （ ）A、 9 个 B、 10 个 C、 13 个 D、 14 个高一 5 班 堂上学案 by 李玲 2四 、 求 线 性 目 标 函 数 中 参 数 的 取 值 范 围例 4、 已 知 x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 ，503xy使 z=x+ay(a0)取 得 最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 ，则 a 的 值 为 （ ）A、 3 B、 3 C、 1 D、 1五 、 求 非 线 性 目 标 函 数 的 最 值例 5、 已 知 x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 2043xy， 则 z=x2+y2 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 是 （ ）A、 13， 1 B、 13， 2 C、 13， D、 ，455六 、 求 约 束 条 件 中 参 数 的 取 值 范 围例 6、 已 知 |2x y m| 3 表 示 的 平 面 区 域 包 含 点（ 0,0） 和 （ 1,1） ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A、 （ -3,6） B、 （ 0,6） C、 （ 0,3） D、 （ -3,3）高一 5 班 堂上学案 by 李玲 3七、比值问题当目标函数形如 yazxb时,可把 z 看作是动点 (,)Pxy与定点 (,)Qba连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为 PQ 连线斜率的最值。例 已知变量 x， y 满足约束条件 则 x y 2 0，x 1，x y 7 0， ) yx的取值范围是（ ）.
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