高等传热学课件 第四章 chap 4 laminar forced convection in pipes and ducts

高等传热学 Advanced Heat Transfer,Chap 4 laminar forced convection in pipes and ducts,4-1 Introduction,内部流动与外部流动的区别： 外部流动，边界层在表面上自由发展，不受外部几何条件限制 内部流动，流体受通道壁面约束，在离通道进口一定距离后，壁面上边界层互相影响，通道内不再存在位流核心,高等传热学 Advanced Heat Transfer,1.入口段,2.流动充分发展段,简单充分发展：,（忽略体积力时，等截面直通道层流充分发展）,复杂充分发展：,（等截面通道中紊流充分发展流动；弯曲通道中的充分发展流动；受浮升力影响的充分发展流动）,高等传热学 Advanced Heat Transfer,3.热充分发展段,检验正负号的正确性,该式对UHF,UWT都成立,高等传热学 Advanced Heat Transfer,a.对UHF，qwconst,高等传热学 Advanced Heat Transfer,微元体热平衡,Note：,不因热边界条件或进口段而异,适用于UHF的入口段及充分发展段,高等传热学 Advanced Heat Transfer,流体被加热,流体被冷却,高等传热学 Advanced Heat Transfer,b.对UWT（设Tw Tb）,高等传热学 Advanced Heat Transfer,Note：,对入口段（hxconst）及充分发展段（hx=const）都适用,对UWT，Tb随x按指数规律变化， x， (Tw Tb),高等传热学 Advanced Heat Transfer,流体被加热,流体被冷却,为什么曲线不上凹？,高等传热学 Advanced Heat Transfer,3.流动和热入口段与充分发展段间的关系,速度分布入口段，温度分布充分发展段？,高等传热学 Advanced Heat Transfer,Pr1，速度分布发展快于温度分布发展 Pr，温度分布开始发展前速度分布已经充分发展。Pr5的流体，分析热进口时可认为流动已经充分发展。高粘油 Pr0，速度分布永远保持均匀，不再发展。液态金属。,Pr1，速度分布发展慢于温度分布发展,Pr=1，速度分布发展等于温度分布发展,高等传热学 Advanced Heat Transfer,4.N-S方程在一些情况下的精确解,fully developed flow between two parallel plates,高等传热学 Advanced Heat Transfer,fully developed flow in circular tubes,高等传热学 Advanced Heat Transfer,5.Friction factor,Shah R K, London A L. Laminar flow forced convection in ducts A. Advances in heat transfer, Supplement 1C. New York: Academic Press, 1978.,高等传热学 Advanced Heat Transfer,6.Slip boundary condition,Tang et al, Comparison of gas slip models with the solutions of the linearized Boltzmann equation and direct simulation of Monte Carlo method, Int J Mod Phys C, in Press,高等传热学 Advanced Heat Transfer,2D Parallel plates,高等传热学 Advanced Heat Transfer,circular tubes,高等传热学 Advanced Heat Transfer,无量纲速度分布,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,7.Thermal boundary condition,高导热系数材料管壁,低导热系数材料管壁,高等传热学 Advanced Heat Transfer,4-2 Laminar forced convection in pipes with fully developed boundary conditions,1.物理问题数学描写,高等传热学 Advanced Heat Transfer,所以，除Pr1外（液态金属），都可忽略轴向导热,高等传热学 Advanced Heat Transfer,1.物理问题数学描写,高等传热学 Advanced Heat Transfer,2.UHF,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,3.UWT,高等传热学 Advanced Heat Transfer,忽略粘性耗散，充分发展段Nu为常数，与Re，Pr无关,计及粘性耗散，充分发展段Nu不为常数，与Pr及Ec有关,忽略粘性耗散，入口段Nu不为常数，与Pr及Re有关,高等传热学 Advanced Heat Transfer,4.IIIBC，,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,5.Non-circular channels,fully developed flow between two parallel plates,UHF,上式为二阶线性常微分方程，容易求解,UWT,数值计算迭代求解,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,homocentric annulus,高等传热学 Advanced Heat Transfer,6.对于管槽内层流强制对流换热，对于多数液体换热器(Pr1)，层流对流换热整个管子都处于入口段范围，而未进入充分发展段，Sieder-Tate关联式,考虑壁面温差修正时，液体通常用粘度修正，气体通常用温度修正，为什么？,该关联式适用于均匀壁温，但实际工程应用时并不强调UHF/UWT,高等传热学 Advanced Heat Transfer,4-3 Laminar forced convection in the thermal entrance region of a circular pipe,前提：速度已经充分发展(Pr5)，温度分布正在发展,1.数学描写：,稳态，层流，常物性，忽略体积力，无内热源，不计粘性耗散,控制方程形式与充分发展段相同，但：,Graetz问题,高等传热学 Advanced Heat Transfer,2. Tw=const,Introduce:,线性，齐次,X非齐次，但方程关于X为一阶,高等传热学 Advanced Heat Transfer,分离变量法,上式分解为两个常微分方程,高等传热学 Advanced Heat Transfer,(a)式的解：,常数c此时无法确定,(b)式，方程齐次，BC齐次，系统均为齐次,由于齐次系统的两个边界已经确定，通过数值计算方法可容易确定 及相应,高等传热学 Advanced Heat Transfer,确定cn,m为正整数,根据Sturm-Liouville理论，对于齐次系统，解之和仍是它的解,高等传热学 Advanced Heat Transfer,根据函数正交性，有,将该式对R积分,因此，上积分只有在m=n时有值,高等传热学 Advanced Heat Transfer,解的特征,Graetz number，Gz,愈靠近管壁流体，温度沿管长变化愈剧烈；当x超过某一值后，无量纲温度分布不随x变化，由热起始段进入热充分发展段,高等传热学 Advanced Heat Transfer,求热流量,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,级数形式的解收敛较快，通常只需计算前面的34项,热起始段长度,另外，经验公式（豪森计算式）：,定性温度：流体平均温度,高等传热学 Advanced Heat Transfer,3. qw=const,Introduce:,两个热量之比,非齐次，不能直接用分离变量法求解。利用线性偏微分方程和定解条件的叠加原理对边界条件齐次化,高等传热学 Advanced Heat Transfer,+,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,高等传热学 Advanced Heat Transfer,管槽内换热分析解总结,1.充分发展段, q