人教版五年级下册数学第二单元复习课件

除尽 整除2、 5、 3倍数的特征自然数1 质数 合数 质因数 分解质因数倍数 公倍数 最小公倍数因数 最大公因数公因数因数与倍数偶数 奇数易混概念对比 1.如果甲数是乙数的 5倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：16是 8的 2倍，也可以说 16是 8的倍数。1.6是 0.8的 2倍，但是不能说 1.6是 0.8的倍数。2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。质数 一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 p23质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 p24分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 p24互质数 公因数只有 1的两个数，叫做互质数。 p83易混概念对比 易混概念对比 质数 是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。质因数 也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。分解质因数 是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。互质数特殊的判断方法 1 和任意自然数互质。2 和任意奇数都是互质数。 相邻两个自然数都是互质数。 相邻的两个奇数都是互质数。 不相同的两个质数是互质数。 当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。1.如：把 120 的数字填入下表中： 质 数 合 数 非质非合奇数 3、 5、 7、11、 13、17、 199、 15 1偶数 2 4、 6、 8、 10、 12、14、 16、 18、 202.出示判断题：（ 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（ 2）所有的奇数都是质数。 （ ）（ 3）所有的合数都是偶数。 （ ）（ 4）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（ 5）质数与质数的积还是质数。 （ ）（ 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有 1。质数里除了 2以外都是奇数。偶数里除了 2以外全是合数。奇数 奇数 =偶数 偶数 偶数 =偶数 奇数 偶数 =奇数 奇数 奇数 =奇数偶数 偶数 =偶数 奇数 偶数 =偶数 4.同时是 2和 5的倍数的特征个位上是 0的数都是 2和 5的倍数。同时是 2和 3的倍数的特征个位上是 0、 2、 4、 6、 8，并且各数位上的数字之和是 3的倍数，这个数就是 2和 3的倍数。同时是 3和 5的倍数的特征个位上是 0或 5，且各数位上的数字之和是 3的倍数，这个数就是 3和 5的倍数。同时是 2、 3、 5的倍数的特征个位上是 0，且各数位上的数字之和是 3的倍数，这个数就同时是 2、 3、 5的倍数。5. 【 2、 5、 3的倍数的特征 】按要求填一填。30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 2的倍数2和 3的公倍数5的倍数3的倍数2和 5的公倍数 3和 5的公倍数2、 3、 5的公倍数同时是 2、 3倍数的最小数是（）。同时是 2、 5倍数的最大两位数（）。同时是 3、 5倍数的最大两位奇数（）。同时是 2、 3和 5倍数的最小三位数（）。求两个数最大公因数的方法：列举法： 先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法： 现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。用集合图法。最大公因数 最小公倍数所以，（ 18 ， 30） =23=6 （公有质因数的积）18 ， 30= 2335=90 （公有质因数与独有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数特殊情况熟练掌握两种特殊情况。两数关系 最大公因数 最小公倍数互质关系 1 两数积倍数关系 较小数 较大数同时熟记 7、 11、 13、 17、 19等数的倍数及 1120 所有数的平方数以提高计算速度。如求 12和 30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把 30扩大 2倍为 60， 60是 12的 5倍，所以 60是他们的最小公倍数。重视口算技巧 18 3063 5求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。 求三个数的最小公倍数的特殊规律：当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； 2 ， 7， 9= 126当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； 18 ， 6， 54= 54当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 ， 6， 27 18 ， 27=108解决问题小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。（ 1）小船摆渡 11次后，船在南岸还是北岸？为什么？（ 2）有人说摆渡 100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？分析： 在两点间行走，走 奇数次后 到与起点相对处 ，走 偶数次后 回到 起点处 。北京站是 104路和 103路电车的起发站。 104路每 3分发一次车， 103路每 8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？分析： 104路电车每 3分发一次车，每次发车时间一定是 3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔 3分，第三次发车与第一次发车间隔 6分，而 103路电车每 8分发一次车，每次发车的时间一定是 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔 8分，第三次发车与第一次发车间隔 16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求 3