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文档简介

1北北师大版初中数学九年级上册5.1 反比例函数精品教案 教学目标：1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，能根据条件确定反比例函数关系式.3、引导学生体验数学活动与人类生活的密切联系，培养学生合作交流意识和探索精神。教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法：合作探究教学过程一、创设情境，引入新课情境一：某弹簧的自然长度为 3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克，弹簧长度y 增加 0.5cm。(1)计算所挂物体的质量分别为 1 千克、 2 千克、 3 千克时的长度，并填入下表：当 x 越来越大时,y 怎样变化?当 x 越来越小呢?（2）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？x/千克 0 1 2 3y/cm2情境二：舞台的灯光效果问题我们知道,电流 I,电阻 R,电压 U 之间满足关系式，U=IR，当 U=220V 时，(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表：当 R 越来越大时,I 怎样变化?当 R 越来越小呢?(3)变量 I 是 R 的函数吗?为什么?情境三：京沪高速公路长 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t（h）与行驶的平均速度 v(km/h）之间有怎样的关系？变量 t 是 v 的函数吗?为什么?情境四：一个面积为 64 平方米的长方形，它的长 a 米与宽 b 米之间有怎样的关系？变量 a 是 b的函数吗?为什么?二、新课讲解1、小组合作寻规律：找出几个函数关系式的共同特点，从而引出反比例函数的概念。讨论：自变量 x 可能为 0 吗？因变量 y 可能为 0 吗？2、火眼金睛识函数：在下列函数表达式中,x 均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的 k 值是多少? ; ; ;xy4.1）（ xy32)()(xy; .12)(753、生活实例我来举：找出生活中的反比例函数关系，举例说明。三、巩固提高：R/ 20 40 60 80 100I/A3例 1：已知 y 是 x 的反比例函数,下表给出了 x 与 y 的一些值:x -2 -1 21y 322（1）求出这个反比例函数的表达式.（2）根据函数表达式完成上表.练习 1：已知 y 与 x 成反比例，且 x=-1，y=-5。（1）确定 y 与 x 之间的函数关系式。（2）当 x= 时，求 y 的值。例 2.当函数 是反比例函数时，求 m 的值 。练习 2:若 是关于 x 的反比例函数，确定 k 的值，并求其函数关系式。四、感悟反思：通过本节课的学习, 你有哪些收获?五、课后作业
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