北师大版小学数学七年级下册全册测试题及期中、期末测试卷含答案共14套8

第 - 1 - 页 共 58 页第一章整式的运算单元测试题一、精心选一选 1.多项式 89234xyxy的次数是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是( )A. 84216x B. mmyy4C. 22yx D. 342a 3.计算 ba的结果是 ( )A. 2ab B. 2b C. 2ba D. b 4. 1532与 432的和为 ( )A. 35 B. 38 C. 52 D. 582 5.下列结果正确的是 ( )A. 912B. 0 C. 1750. D. 13 6. 若 682banm，那么 nm2的值是 ( )A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子 259yx成为一个完全平方式，则需加上( )A. xy15 B. xy C. 30 D. xy 二、耐心填一填1.在代数式 23 ， ， 362a ， 12 ， 224yzx ， ab3中，单项式有 个，多项式有 个。2.单项式 zyx425的系数是 ，次数是 。3.多项式 13ab有 项，它们分别是 。4. 52x 43y 32ba 425yx 39a 0251 (7) 3261mn (8)5x (9) 2乙乙ba (10)2351xy 。6. ma23 。 284a。 2yxyx 。 062053 。三、精心做一做 1. xyxxy457422 2. 3241aa 3. xyyx2862434. 212xx 5. 532yxyx第 - 2 - 页 共 58 页五、化简再求值： xyx212，其中 251， y。 六、若 4mx， 8n，求 nmx3的值。 七、 （应用题）在长为 23a，宽为 1b的长方形铁片上，挖去长为 42a，宽为 b的小长方形铁片，求剩余部分面积。 八、在如图边长为 7.6 的正方形的角上挖掉一个边长为 2.6 的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少 （5 分）2.67.6第 - 3 - 页 共 58 页第一章 整式测试题答案一、 (每小题 3 分，共 21 分)1. D；2. B；3. A；4. B；5.C ；6. A；7. D二、 （第 14 题每空 1 分，第 5、6 题每空 2 分，共 28 分）1. 3，2；2.-5，7；3. 3， 4,ab；4. 7x 12y 638ab 208xy 6a 55. 5mn 2x 22b 46. 2a5a+4 44y 3三、精心做一做 (每题 5 分，共 15 分)1. 28xy；2. 426a；3. 234xy四、计算题。 （每题 6 分，共 12 分）1. 3；2. 22195xy五、-2六、8七、 432ab八、能，图略， 516.7第 - 4 - 页 共 58 页第二章平行线、相交线单元测试题一、填空 1、一个角的余角是 30，则这个角的大小是 .2、一个角与它的补角之差是 20，则这个角的大小是 .3、如图，如果 = ，那么根据 可得 ADBC（写出一个正确的就可以）.4、如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则 4 = 度.5、如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.6、时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7、如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则BOG = .9、如图中DAB 和B 是直线 DE 和 BC 被直线 所截而成的，称它们为 角.10、如图，正方形 ABCD 边长为 8，M 在 DC 上，且 DM = 2，N 是 AC 上一动点，则 DN + MN的最小值为 .二选择题 11、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 413、下列图中1 和2 是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、14、下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 .15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）A. 45， B. 60， C. 75， D. 8016、如图，DHEGEF，且 DCEF，那么图中和1 相等的角的个数是（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 6二、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）已知点 P、Q 分别在AOB 的边 OA，OB 上（如图 ）.作直线 PQ，过点 P 作 OB 的垂线，过点 Q 作 OA 的平行线.第 - 5 - 页 共 58 页18、已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BCAB=13，D 为 AC 中点，若 DC = 2cm，求 AB 的长. 19、如图 ， ，已知 ABCD，1 = 2求证.：EF 20、如图 所示，在AFD 和BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下面四个判断： AD = CB AE = FC B = D ADBC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. 21、如图 ，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形 APCD 的釉面砖，且使APC120.请在长方形 AB 边上找一点 P，使APC120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取 P 点及其选取 P 点的理由. 22、如图 ，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分线相交于 F，E = 140，求BFD 的度数. 第 - 6 - 页 共 58 页附参考答案：一、填空题：160；100；5= B，同位角相等，两直线平行；80；62，59；75；90；55；AB，内错； 10.二、选择题：11B ； 1C ； 1D； 1D； 1A ； 1C.三、解答题：17. 略；18. AB3cm；19. 略；20. 比如：已知：.求证：；求证过程略；21. 以 C 为顶点，CD 为一边，在 DCB 内画DCP60，交 AB 于 P，则 P 点为所选取的点.证明略；22.BFD70；第 - 7 - 页 共 58 页生活中的数据单元测试题一.选择题 14.1310 4 用小数表示为（ ）A 41300 B0.0413 C0.00413 D0.0004133小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为 7.34 厘米， 则这种测量工具的最小单位是（ ）A毫米 B厘米 C分米 D微米42009 年 15 月份，某市累计完成地方一般预算收入 216.58亿元， 数据 216.58 亿精确到（ ）A百亿位 B亿位 C百万位 D百分位7如图所示的是华联商厦某个月甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月共销售了（ ）A 50 台 B65 台 C75 台 D95 台8太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3.810千瓦，到达地球的仅占 20 亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦 （用科学计数法表示，保留 2 个有效数字） A 14.90B 142.0C 157.6D 15.909小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约 1.6 米， 小丽量得自己的身高约 1.60 米，关于她俩身高的说法正确的是（ ） A小华和小丽一样高 B小华比小丽高 C小华比小丽矮 D无法确定谁高10. 如图所示是学校对九年级的 100 名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学生数学很感兴趣的有（ ）A40 人 B30 人 C20 人 D10 人二、填空题 11某种微生物的长度约为 0.0000006m，用科学记数法表示为_ _125 纳米=_ _米15. 某中学对该校的 200 名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图） ，由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的学生有_ _名16如图所示的是某居民家庭全年各项支出的统计图， 则该家庭教育支出占全年总支出的百分比是 _三、20某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了 8天该种饮料的日销售量，结果如下第 - 8 - 页 共 58 页（单位：听）：75，70，85，75，60，50，80，60（1）这 8 天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按 181 天计算）该店能销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）21某中学七年级一班的 45 名学生中，12 岁的有 5 人，13 岁的有 35 人，14 岁的有 4 人，15 岁的有 1 人，求这个班学生的平均年龄 （结果精确到个位）五、22某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区 500 名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图 3312 所示的统计图请根据统计图反映的信息回答问题（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？（2）这 500 名学生一学期平均每人阅读课外书约多少本？（精确到 1 本）（3）若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数23某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 ABCD， ， ， 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数约为 人B46%C24%DA20%等级人数DCBA12231015253020105第 - 9 - 页 共 58 页5人人人人51020302515102312A B C D北师大版七年级下册第三章生活中的数据单元测试题参考答案一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B二、11.610 7 m 12.5109 13.648.0 14.万 15.88 三、17解：因为 1 微米=10 6 米，所以这种花粉的直径大约是40106 米，即 4105 米，1（410 5 ）=2.510 4（粒） 答：2.510 4 粒这种花粉首尾连接起来能达到 1 米18. 解：78000000750=104000=1.0410 51.010 5（幢） 答：该工程共修建了大约 1.0105 幢教学楼19 理由：（1）它们的精确度不同：1.7 精确到十分位；1.70 精确到百分位；1.700 精确到千分位；（2）它们的有效数字也不同：1.7 有 2 位有效数字；1.70 有 3个有效数字；1.700 有 4 个有效数字因此它们是有区别的四、20.解：（1） （75+70+85+75+60+50+80+60 ）8=69.375 69（听） 答：这 8 天的平均日销售量约是 69 听（2）69181=124891.210 4（听） 答：估计上半年（按 181 天计算） 该店能销售这种饮料约 1.2104听21解：（125+1335+144+15 1）45=58645=13.02 13（岁） 答： 这个班学生的平均年龄约为 13 岁五、22解：（1）这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大（2） （2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）100500=5.646（本） 答：这 500 名学生一学期平均每人阅读课外书约 6 本（3）200006=120000（本）或 26=12（万本） 答：他们一学期阅读课外书的总本数是 12 万本23 （1）条形图补充正确；（2）10；（3）330第 - 10 - 页 共 58 页63 5341概率单元测试题一、耐心填一填1、 必然事件发生的概率是_。即 P(必然事件)= _，不可能事件发生的概率是_，即 P（不可能事件）=_，若 A 是不确定事件，则_P(A) _.2、 从 0 至 9 这十个自然数中，任取一个，这个数小于 5 的概率是_。3、 在数学兴趣小组中某一组有女生 4 名，男生 2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_。4、 盒子中有 3 个红球，2 个白球，除颜色外，其他相同，任意摸出一球是红球的概率是_。5、 任意掷一枚均匀的骰子（六个面分别标有 1 到 6 个点）朝上的面积的点数是奇数的概率是_。6、 从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张，抽出黑桃的概率是_，出黑桃 8 的概率是_。7、 如图 9-1 是可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向 3 的概率是_。图 10-18、10-1 所示，是个正方形飞标游戏板，投掷一枚飞标，P（击中白色区域）=_，P（击中黑色区域）=_9 任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是_。10、 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为 61，已知袋中白球有 3 个，则袋中球的总数是_。11、学站成一排，其中小明站在中间的概率是_，站在两端的概率是_. 12、男医生和 7 名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_，是女医生的概率是_. 13.某科学考察队有 3 名老队员，3 名新队员，考察某溶洞时，任选其中一人下去考察，是老队员的概率是_. 14、小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_. 15、将下列事件发生的概率标在图中：第 - 11 - 页 共 58 页图 421（1）从高处抛出的物体必落到地面；（2）从装有 5 个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；（3）月亮绕着地球转；（4）从装有 5 个红球、2 个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同） ；（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有 1，2，3） ，抽到写有 1 的签.16、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。17、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有 010 这 11 个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ；（3）P（抽到的数是 2 的倍数）= ； （4）P（抽到的数大于 10）= ；二、你一定能选对 1、下列事件是不可能事件是（ ）A、明天会下雨 B、小明数学成绩是 99 分 C、一个数与它的相反数的和是 0 D、明年一年共有 367 天2、一个事件的概率不可能是（ ）A、0 B、 21 C、1 D、 233、从 1 至 9 这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）A、0 B、1 C、 95 D、 44、小刚掷一枚硬币，一连 9 次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）A、0 B、1 C、 2 D、 35、黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性 C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定 6、100 个相同大小的球，用 1 至 100 个数编号，则摸出一个是 5 的倍数号的球的概率是（ ）A、 201 B、 09 C、 5 D、以上都不对7、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满 100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券为一个开奖单位，设立特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖概率是（ ）A、 1 B、 5 C、 10 D、 1058、一口袋中共有 50 个球，其中白球 20 个，红球 20 个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（ ）A、 5 B、 2 C、 53 D 、 549、在一次抽奖中，若抽中的概率是 0.34，则抽不中的概率是（ ）A、0.34 B、0.17 C、0.66 D、0.7610、用 1、2、3 三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）A、 31 B、 4 C、 51 D、 611、甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A、公平 B、对甲有利 C、对乙有利 D、无法确定公平性12、小伟向一袋中装进 a 只红球，b 只白球，它们除颜色外，无其他差别。小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的第 - 12 - 页 共 58 页球是红球的概率为（ ）A 、 ba B、 C、 ba D、 ba13、转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）14 一箱灯泡有 24 个，合格率为 80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、 51 B、80% C、 240 D、1三、细心算一算1、如图 10-2 所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？2、天气预报员说：明天下雨的概率是 98%，那明天一定下雨吗？你明天会带伞上学吗？为什么？3、请设计一个摸球游戏，使得 P（摸到红球）= 31，P（摸到白球）= 41，说明设计方案。4、将一枚硬币连掷 3 次，出现“两正，一反”的概率是多少？ 四、观察与思考如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有 10 个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得正整数；（3）转得绝对值小于 6 的数；（4）转得绝对值大于等于 8 的数。五、解决问题（1）甲、乙同时各掷一枚骰子一次。（2）求出两个朝上数字的积。（3）若得到的积为偶数则甲得 1 分，否则乙得 1 分。（4）这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？（5）若不公平，你们能修改规则，使之公平吗？你们能想出多少种方法。一、精心选一选 1.下列运算正确的是（ ）.Aa 5a 5 =a10 Ba 6a4=a24 Ca 0a 1=a 红黄A红白B黄 红白C黑 黄红白D白红红 白红白第 - 13 - 页 共 58 页D(a 2)3=a52.下列正确的是（ ）A.(ab) 2=a2b 2 B.(ab)（ab)=a 2b 2 C.(ab) 2=a2b 2 D.(ab)2=a2abb 2 4.如果一个角的补角是 130，那么这个角的余角的度数是（ ）A. 20 B. 40 C . 70 D .1305.在一个不透明的袋子里放入 8 个红球，2 个白球，小明随意地摸出一球是白球的概率为（ ）A. 0.2； B. 0.25； C. 0.4； D. 0.87.下列说法正确的是 ( )A.内错角相等 B.同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角8.以长为 3，5，7，10 的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 9.如图 1,下列条件中，能判定 DEAC 的是 （ ）A. EDC=EFC B.AFE=ACD C. 1=2 D.3=410.已知 xa=3,xb=5,则 x2ab =( ) A. 5 B. 6 C. 59 D. 1二、 细心填一填细心填一填 11.必然事件的概率是：_12.如图 2，直线 a,b 被直线 c 所截，若 a/b，1=60，则2=_14.一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图 3 所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同） ，则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .15. 若 2xm 5y2 与 x3yn 的和是单项式，则 nm 16.观察下列各式：（1）4 21 2=35；（2）5 22 2=37；（3）6 23 2=39；则第 n（n 是正整数）个等式为_.17.一个人从 A 地出发沿北偏东 50方向走到 B 地，再从 B 地出发沿北偏西 20方向走到 C 地，则ABC 的度数是_.18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是_度.三、完成下列各题19.计算（1）(4x 3y6x 2y22xy)(2xy) (2)8 2009(0.125) 20102 3 （3.14） 0（3)先化简，再求值(ab)(ab)-(ab) 22b 2,其中，a=2,b= 120.如图，1=2，3=50求4 的度数21. 下面是我县某养鸡场 20042009 年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息.（2）六年共养鸡多少万只？（3）题（2）所得的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？图 1dc4a1b 2 32004 2005 2006 2007 2008 20091 万只第 21 题图 3ca 1b 2图 2第 - 14 - 页 共 58 页22.“五四”青年节，学校举办文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到 2，则小芳去 .若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？23.根据要求，用尺规作图： 在下列图形中，补充作图：（1）在 AD 的右侧作DCPDAB；（2）在射线 CP 上取一点 E，使 CEAB，连接 BE。（3）以点 A、B、C、E 为顶点的图形是一个怎样的图形？24.（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）.（2）运用你所得到的公式，计算（a2bc)(a2bc) 七年级数学期中测试参考答案一、精心选一选(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)15 CBCBA 610 DCBDC2、填一填 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11.1；12.60；13.-9 ；14. 5；15. 41；16（n3) 2n 2=3(2n3);17. 110 18.45或135.三、完成下列各题（66 分）19.计算（本题 3 小题（1） （2）每题 5 分， （3）题 6 分，共 16 分）（1）(4x 3y6x 2y22xy)(2xy) (2)8 2009(0.125) 20102 3 （3.14） 0解原式=2x 23xy15 分 解原式=（80.125） 20090.1250.1251=(0.125-0.125)1=05 分（3)先化简，再求值(ab)(ab)-(ab) 22b 2,其中，a=2,b= 1解原式=a 2b 2(a 22abb 2)2b 2=a2b 2a 22abb 2)2b 2=2ab4 分当 a=2,b= 1时，原式=22（ 1）=26 分20.（本题 6 分）4=1306 分21.（本题 8 分）解：（1）2004 年该养鸡场养了 2 万只鸡.（答案不唯一）2 分（2）六年共养 22 万只. 4 分（3）近似数. 6 分（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可8 分22.（本题 8 分）解：不会同意. 3 分第 22 题123453bbaabaa第 - 15 - 页 共 58 页因为转盘中有两个 3，一个 2，这说明小丽去的可能性是 3162，本而小丽去的可能性是 61，所以 所以游戏不公平. 8 分23. （本题 6 分） （1）略2 分；（2）略4 分；（3）平行四边形6 分24.（本题 8 分） （1） ba= 2 2 分 （2）解 原式=(ac)2b(ac)2b=(a-c) 2-(2b)2=a22acc 2-4b28 分 25.（本题 14 分） （1）1=21 分，理由：略4 分（2）12=1805 分，理由：略8 分；（3）如果一个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平行，那么这两个角相等或互补10 分；（4）30、30或 70、11014 分第五章三角形单元测试题（一）：一、选择题 1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( )A10 B12 C14 D.162在ABC 中，AB4a，BC 14，AC3a则 a 的取值范围 是 ( )Aa2 B2a14 C7a14 Da143 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )来源:学 B60180; C6090; D609012如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A锐角或直角三角形; B钝角或锐角三角形;C直角三角形; D钝角或直角三角形13已知ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，则BOC 一定（ ）A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角14如图:（1）ADBC，垂足为 D，则 AD 是_的高，_90；（2）AE 平分BAC，交 BC 于点 E，则 AE 叫_，_ 21_，AH 叫_；（3）若 AFFC，则ABC 的中线是_；（4）若 BGGHHF，则 AG 是_的中线，AH 是_的中线15如图，ABCADCFEC901）在ABC 中，BC 边上的高是_；2）在AEC 中，AE 边上的高是_；第 - 21 - 页 共 58 页3）在FEC 中，EC 边上的高是_；4）若 ABCD3，AE5，则AEC 的面积为_16在等腰ABC 中，如果两边长分别为 6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为_17五段线段长分别为 1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_个三角形18已知三角形的两边长分别为 3 和 10，周长恰好是 6 的倍数，那么第三边长为_19一个等腰三角形的周长为 5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为_cm20在ABC 中，若ABC523，则A_；B_；C_21如图，ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 I（1）若ABC70，ACB50，则BIC_；（2）若ABCACB120，则BIC_；（3）若A60，则BIC_；（4）若A100，则BIC_；（5）若An，则BIC_22如图，在ABC 中，BAC 是钝角画出：（1）ABC 的平分线；（2）边 AC 上的中线；（3）边 AC 上的高23ABC 的周长为 16cm，ABAC，BC 边上的中线 AD 把ABC 分成周长相等的两个三角形若 BD3cm，求 AB 的长24如图，ABCD，BCAB，若 AB4cm，21cmABCS，求ABD 中 AB 边上的高25学校有一块菜地，如下图现计划从点 D 表示的位置（BDDC21）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等有人说：如果 D 是 BC 的中点的话，由此点 D 笔直地挖至点 A 就可以了现在 D 不是 BC 的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?27一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案第 - 22 - 页 共 58 页28一个三角形的周长为 36cm，三边之比为 abc234，求 a、b、c11已知ABC 的周长为 48cm，最大边与最小边之差为 14cm，另一边与最小边之和为 25cm，求ABC 各边的长29已知三角形三边的长分别为：5、10、a2，求 a 的取值范围30已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中线 BD 把这个三角形的周长分成 15cm 和 6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长33如图，ABCD，BMN 与DNM 的平分线相交于点 G，MG 与 NG 的位置关系是_，并说明理由34已知，如图 D 是ABC 中 BC 边延长线上一点，DFAB 交 AB 于 F，交 AC 于 E，A46，D50求ACB 的度数35已知，如图ABC 中，三条高 AD、BE、CF 相交于点 O若BAC60，求BOC 的度数第 - 23 - 页 共 58 页36已知，如图ABC 中，B65，C45，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线求DAE 的度数37已知，如图 CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，BE 是ABC 内任一射线，交 CE 于 E求证：EBCACE38画出图形，并完成证明：已知：AD 是ABC 的外角EAC 的平分线，且 ADBC求证：BC31如图，已知ABC 中，ABAC，D 在 AC 的延长线上求证：BDBCADAB第 - 24 - 页 共 58 页32如图，ABC 中，D 是 AB 上一点求证：（1）ABBCCA2CD；（2） AB2CDACBC参考答案:1A； 2D； 3A； 4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：边长分别为 3、4、5；2、4、5；2、3、4 ）10C； 11D； 12D； 13C；14 （1）BC 边上，ADB，ADC；（2）BAC 的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF 的角平分线；（3）BF；（4）ABH，AGF；15 （1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 1622cm 或 26cm； 173； 1811； 192；590，36，54；20 （1）120； （2）120； （3）120； （4）140； （5） 290n；21略；22解法 1：ABBDDADAACCD， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法 2：ABD 与ACD 的周长相等，而 ABAC， BDCD， BC2BD6cm， AB（166）25cm23 21cmABCS， 1ABBC12，AB4， BC6， ABCD， ABD 中 AB 边上的高BC6cm24后一种意见正确25不作垂线，一个直角三角形，即：1201，作一条垂线，三个直角三角形，即：3211，同理，522，找出相应的规律，当作出 kD1时，图中共有 2k1，即 2k1 个直角三角形26第一种方案：在 BC 上取 E、D、F，使 BEEDDFFC，连结 AE、AD、AF，则ABE、AED、ADF、AFC面积相等；第二种方案：取 AB、BC、CA 的中点 D、E、F，连结 DE、EF、FD，则ADF、BDE、CEF、DEF 面积相等27设三边长 a2k，b3k，c4k， 三角形周长为 36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm第 - 25 - 页 共 58 页28设三角形中最大边为 a，最小边为 c，由已知，ac14，bc25，abc48， a23cm，b16cm，c9cm29105a2105， 7a1730设 ABAC2x，则 ADCDx，（1）当 ABAD15，BCCD6 时，2xx15， x5，2x10， BC651cm；（2）当 ABAD6，BCCD15 时，2xx6， x2，2x4， BC13cm；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去31ADABACCDABCD， BDBCCD， BDBCADAB32 （1）ACADCD，BCBDCD，两式相加：ABBCCA2CD（2）ADCDAC，BDCDBC，两式相加：AB2CDACBC33 （1）已知，角平分线定义，已知，180，两直线平行同旁内角互补，90，180，三角形内角和定理，90，互相垂直 （2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直3494； 35120； 3610；37EBCDCE，而DCEACE， EBCACE38略第五章三角形单元测试题（三）：一、选择题有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 2，3，4 B 1，4，2 C 1，2，3 D 6，2，32. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）A B C D3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等4.已知：如图，CDAB，BE AC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O 点，12图中全等的三角形共有（ ） A4 对 B3 对 C 2 对 D1 对6.右图中三角形的个数是（ ）A 6 B7 C8 D97.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）A这两个三角形的对应边相等 B这两个三角形都是锐角三角形C这两个三角形的面积相等 D这两个三角形的周长相等8.在下列四组条件中，能判定ABCA /B/C/的是（ ）A.AB=A/B/，BC= B /C/，A=A / B.A=A /，C=C /，AC= B/C/C.A=B /，B= C /，AB= B /C/ D.AB=A/B/，BC= B /C/，ABC 的周长等于A /B/C/的周长10. 下列判断：三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，有两个内角为 500 和 200 的三角形一定是钝角三角形，直角三角形中两锐角的和为 900，其中判断正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题：（每题 4 分共 24 分） 第 - 26 - 页 共 58 页ABCDE4图 2 图 3图 4ABCDEFA CD BO11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。 11 题图12、如图 1 所示：（1）在ABC 中，BC 边上的高是 ；（2）在AEC 中，AE 边上的高是 ；13、如图 2，ABCAED，C=40 0，EAC=30 0，B=30 0，则D= ，EAD= ；14、如图 3，已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是是 （填一个即可） 。15、若一个等腰三角形的两边长分别是 3 cm 和 5 cm，则它的周长是 _ _ cm。16、如图 4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，若CBA=32 0，则FED= ，EFD= 。 三、解答题（共 52 分）17 用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：， 和线段 a,求作ABC，使A=, B=,AB=a18 如图 AB、CD 相交于点 O，AOBO，ACDB。那么 OC 与 OD 相等吗？说明你的理由。19 如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面） ，已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即 BO 与 CO 相等吗？为什么？21、如图，把大小为 44 的正方形方格分割成两个全等图形，例如图 1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把 44 的正方形方格分割成两个全等图形.a图 11 1 2 4 3O CBA第 - 27 - 页 共 58 页22、已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，请问B=D 吗？为什么？24 有一座小山，现要在小山 A、B 的两端开一条隧道，施工队要知道 A、B 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE 的长，就是 A、B 的距离，你能说说其中的道理吗？北师大版七年级下册第六章变量之间的关系单元测试题一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题 3 分，共 30 分）1李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）2已知变量 x， y 满足下面的关系 x 3 2 1 1 2 3 y 1 1.5 3 3 1.5 1 则 x， y 之间用关系式表示为( ) A.y= 3B.y= xC.y= xD.y= 33某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）4地表以下的岩层温度 y随着 所处深度 x的变化而变化，在某个地点 y与 x的关系可以由公式 2035xy来A BE DC 第 - 28 - 页 共 58 页表示，则 y随 x的增大而（ ）A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对5某校办工厂今年前 5 个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图 1 所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）1 月至 3 月生产总量逐月增加，4，5 两月生 产总量逐月减少1 月至 3 月生产总量逐月增加，4，5 两月均产总量与 3 月持平1 月至 3 月生产总量逐月增加，4，5 两月均停止生产1 月至 3 月生产总量不变，4，5 两月均停止生产6如图 2 是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系一辆汽车 从起动到匀速行驶，速度与时间的关系一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系踢出的足球的速度与时间的关系7如图 3，射线 l乙， 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）甲比乙快 乙比甲快 甲、乙同速 不一定8在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A.太阳光强弱 B.水的温度C.所晒时间 D.热水器9长方形的周长为 24 厘米，其中一边为 x（其中 0） ，面积为 y平方厘米，则这样的长方形中 y与 x的关系可以写为（ ）A、 2xy B、 21y C、 xy12 D、 x1210 如果没盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，用 y（元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么 y 与 x 之间的关系应该是（ ）（A）y=12x（B）y=18x（C）y=