电网络分析理论第三章不定导纳阵小结

（ 1）全节点 方程。定 导纳阵。方程数 等于 独立节点数 （ n-1)3-6 全节点 方程与 不定 导纳阵非 奇 异若把电位 参考点 改在电路 N的外部 ，则得到的电路的 全部节点 为变量的 n个 方程。称为 全节点方程求法与原来 相同不存在，称为 不定 导纳阵。显然 Yi的 行 是线性 相关的det（ Yi） =0（ 2）不定 导纳阵不定导纳 矩阵的 两个 重要性质1) 零和 特性不定导纳 矩阵的 每一列 元素之和为零；不定导纳 矩阵的 每一行 元素之和为零。满足 零和 特性的矩阵称为 零 -和矩阵(Zero-sum Matrix)。（ 3）不定导纳阵 Yi的 基本性质2) 等余因子 特性零 -和矩阵的一个重要性质就是它的行列式的 全部一阶余因子均相等 。 等余因子矩阵 (Equi-cofactor Matrix)。不定导纳 矩 阵 全部 一阶 代数 余子式 彼此相等 。由于 参考点 选在电网络 N外 ，全节点方程和不定导纳阵 非常灵活，可用于 不同 的 网络 的 连接 和 同一网络 的 变换 。（ 3）引入不定导纳阵的 意义从 Un中去掉 Uk， In中去掉 Ink，就得到以网络 N中 k节点 为参考点的 节点 电压 方程的 k行 k列得 ，例如，划去（ 4）不定导纳阵的 运算1） 端子 接地 与 浮地划去 j行 j列 得到以 j节点为参 的定导纳阵（ Yn）增加 j行 j列 （之和为零）得到不定导纳阵（ Yi）2） 短路收缩 （同一网络）将 两个 或多个 端子连接 起来形成 一个新的端子 ，相应的 行和列 相加。3） 开路抑制 （端口删减） 使 删减后 的 某些端子 变成 不可及 节点 两 n端网络并联4）网络 并联！两个具有 相同参考点 的网络 N1、 N2对应端子相连 。 n端 网络与 m端 网络 并联（ n m ）补 零 法 将 m 阶增广到 n阶后相加与生成的 Yn的送值表类似，即可以 把一个复杂的 n端 网络写成 由 n个二端网络 n次并联 生成的，几种 常用元件 的 不定导纳阵 P139-P141。了解 由 不定导纳 阵求多端口网络 短路导纳 矩 阵P141P144（ 5）由 不定导纳 阵求多端口网络短路导纳 矩 阵 P141P144短路导纳 矩阵（ 多口网络 的赋定关系 或约束）端口 电流 与 电压 的NN无独立源令 每两个端子 构成 一个端口 ，按 端口 条件，有人为引入下列变量K2 2 K1由此列可以看出当 端子 数为 奇数 或端口间 有公共端 的处理方法较繁。 端口电流 除满足端口条件外，还必须满足 相应的约束 ； 端口电压 满足 端口条件 ； 人为变量 应尽量使 易求 。u由不定导纳 阵求多端口网络短路导纳 矩 阵的步骤不定导纳 最重要的应用 :n端 网络 与 m端 网络的 并联！56347 12156347 21例 列出图示电路的节点方程该题前面用矩阵 分块 处理过，下面用不定导纳阵 并联方法 处理处理。解： 从 节点处把原网络分开网络 N1 网络 N2C6 * *ML2L1uS5R5。C7R3iS7 R42156347 1C6 * *ML2L1E5R5。C7R3iS7 R4对网路 N1列 节点 电压方程网络 N121网络 N2对网 N2列 全节点 电压方程（方法一）C6 * *ML2L1E5R5。C7R3iS7 R421网络 N2 C6 * *M L2L1E5R5。C7R3iS7 R421网络 N2N2的 全节点 方程（方法二）21N2的 全节点 方程（续）（方法二）对 N2列 KCL= += +21网络 N2C6 * *ML2L1E5R5。C7R3iS7 R4若把此题 改为 图示有互感耦合网络的节点方程为* *ML2L1 。 现 去掉 两线圈的 互感耦合 ，试写出其节点方程。56347 12156347 21解： 从 节点处把原网络分开（ 解法相同）网络 N1 网络 N22121* *ML2L1 。 与前面类似的方法 可得 到网络 N221* *ML2L1 。 去 掉磁 耦合 后 N2的 节点 方程为网络 N2* *ML2L1 。 代入 化简 得这类题目的 处理方法 （ 1）先 全 部除 去！（ 2） 再加上 丢失 的部分！（ 1）把 孩子 和 水全 倒 掉 ！（ 2） 再把 孩子 捡 回来 ！这部分 只 讲 一 道题！不定导纳阵 部分最重要的应用 :n端 网络 与m端 网络的 并联！例图 (a) 网络中 ,节点 1、