桥梁工程计算书

一、设计资料1.1、桥面净空净-7+21.0m 人行道1.2 主梁跨径和全长主梁：标准跨径: =25mbL计算跨径：L=24.50m预制长度：L=24.95m横隔梁 5 根，肋宽 15cm.1.3 材料材料 规格 内容HRB335（原级）主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋钢筋R235(原级） 箍筋C25 主梁混凝土C30 桥面铺装1.4、结构尺寸（如图 1-1，图 1-2，图 1-3 所示）图 1- 桥 梁 横 断 面 图 （ 单 位 ： cm)107010128080181-2 Tcm)301.582495609606060915图 -3 桥 梁 纵 断 面 图 （ 单 位 ： cm)二、行车道板的内力计算2.1、恒载及其内力（按纵向 1m 宽的板条计算）结构尺寸（见图 2-1）1.531082- cm)02.1.1、每延米板条上恒载 g 的计算C30 混凝土桥面铺装 ： =0.11.025= 2.51 /kNmC25 混凝土 T 形梁翼板自重 ： =（0.105+0.13）/2124=2.822 /kNm每延米板条上恒载 g：g= = + =2.5+2.82=5.32i1g2/k2.1.2、每延米板条的恒载内力计算每米宽板的恒载弯矩 ：min,gM=min,gM2 211805.3()1.70l/kNm每米板宽的恒载剪力 ：AgV0.24.2610AgVl K2.2、车辆荷载产生的内力将车辆荷载的后轮作用于铰缝轴线上（见图 2-1 所示） ，后轴作用力标准值为 P=140kN，轮压分布宽度如图 2-2 所示，后轮着地宽度为 。着地长20.6bm度为 ，则20.ammH4.0121 b86.208.6l2l。=1.6d/l。 a1/2=4l。3.4- 车 辆 荷 载 的 计 算 图 式 （ 尺 寸 单 位 ： m）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为： 102.41.634adl m由规范可知：汽车荷载的局部加载及在 T 梁，箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3。作用于每米宽板条上的弯矩为： 1min, 02402.8(1)().3()16.0594.4pbMul KNmaA作用于每米宽板条上的剪力为： 21402(1).36.75.ApVuKNa2.3、内力组合2.3.1、承载能力极限状态内力组合（用于验算强度） 1.02.701.46.05924.5udMm A456278VKN2.3.2 正常使用极限状态内力组合（用于验算裂缝宽度）短期效应组合： 1.70.16.059/.310.49ud KNA42568V长期效应： ./6udMm0713249KN3、主梁内力计算规范规定：对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为 1.80m，两列汽车轮的横向最小间距为 1.30m，车轮距离人行道缘石的最小距离为 0.50m。人群荷载应在人行道宽度范围内满布。3.1、当荷载位于支点处时，按杠杆原理法计算荷载的横向分布系数。3.1.1、绘制 1 号梁、2 号梁和 3 号梁的横向分布系数影响线，如图 3-1 所示。70101051.0672P/2P/2a)bc)881.0图 3- 支 点 处 横 向 分 布 系 数 计 算 图 示 （ 单 位 ： cm)3.1.2 在影响线上确定荷载沿横向最不利的荷载布置，求出相应于荷载位置的影响线竖标值：5 号梁和 1 号梁：汽车荷载 18060.7q人群荷载 412r4 号梁和 2 号梁：汽车荷载 1.0q人群荷载 r3 号梁：汽车荷载 .q人群荷载 0r3.1.3 求荷载横向分布系数求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给各个梁的最大荷载值：5 号梁和 1 号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为： 01.352qm01.2rm4 号梁和 2 号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为： 02.5qm02rm3 号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：03.52q03r3.2 荷载位于跨中时，选用修正偏心压力法计算荷载的横向分布系数。3.2.1 T 形主梁的细部尺寸如图 3-2 所示，计算 I 和 T图 3-2 T型 梁 尺 寸 图 （ 单 位 ： cm)14081.5翼板的换算平均高度： 13057.2hm求主梁截面的重心位置： 1.5140(180).22207xa m 主梁抗弯惯性矩： 3 2321041 17.5(8)1.5(8)7.5()140224009.I m主梁抗扭惯矩的计算：对于翼板： 。查规范得：1/7.5/180.65.1tb31C对于梁肋： 。查规范并采用现行内插得：2(47.)20.3C3 394187.501.5204.510TI m3.2.2 计算抗扭修正系数 由规范可知，n=5 时，=1.042 。并取 G=0.425E l=24.5m B=9m 代入公式，则 210.876()TGILEB3.2.3 计算横向影响线竖标值本桥各根主梁的横截面相等，n=5，主梁间距 1.8m，则225423215 .maai 1 号梁： /11520.in2/1155.ia影响线零点离 1 号主梁轴线的距离 1x14.80.50xx15.60m2 号梁：2/2151.8ian2/25510.ia3 号梁：2/33151.in2/335510.ian3.2.4 计算荷载横向分布系数1、2、3、号主梁的横向影响线和布载图示，如图 3-3 b)、c)、d)所示。71050P/2/b)c)d) P/2/2/0.198P/P/20.2.20.98189345cm3- .89.4.376-0.154.1对于 1 号边梁的横向分布系数：5600.560.492q2183173 31.560.9q 456008161.56.9r汽车荷载： 12cqqm人群荷载： 10.589crm又因为 5 号梁与 1 号梁对称，则 5 号梁汽车荷载： 5.cq人群荷载： 089r对于 2 号边梁的横向分布系数：176.2.1720.1.273q2080. 0.93 38.1.8q4761102.720.154120.28.7098r.8401r汽车荷载： 21.cqqm人群荷载： rr又因为 4 号梁与 2 号梁对称，则 4 号梁汽车荷载： 40.7cq人群荷载： rm对于 3 号边梁的横向分布系数：1240.2qq.r汽车荷载： 31.2cqqm人群荷载： 04rr横向分布系数汇总如图 3-1 所示梁号 荷载位置 汽车荷载 人群荷载跨中 0.508 0.589 支点 0.335 1.22跨中 0.427 0.400 支点 0.500 0跨中 0.400 0.400 支点 0.500 03.3 荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化当用杠杆原理法确定出位于支点处荷载横向分布系数 和采用修正偏心压力法0m确定位于跨中的荷载横向分布系数 后，可以用下图近似的处理方法来确定其cm他位置的荷载横向分布系数 。x对于有多根横隔梁的情况， 从第一根内横隔梁起向支点处 直线过度如下c cm图所示： mcm0x图 3-4横 向 力 分 布 系 数 沿 桥 跨 方 向 分 布 图 计 算 图 示这样，对于主梁上计算截面的纵向位置不同，就有不同的横向分布系数，当求简支梁跨中最大弯矩时，通常按不变的 计算。只有在计算主梁梁端截面的最cm大剪力时，才考虑横向分布系数变化的影响。3.4 主梁恒载内力计算五梁式装配式预应力混凝土简支梁的主梁和横隔梁截面如下图所示：计算跨径为 24.50m,主梁间距 1.8m，每侧栏杆及人行道构件的重力的作用力为5.5KN/m,人群荷载的标准值为 3 KN/ 。2m图 3-5 主 梁 和 横 隔 梁 截 面 图3.4.1 计算恒载集度边梁和中梁截面面积： 22(1407.5)20187.54680.468m横隔梁的体积为： 93112320350.21m 一期恒载：主梁自重： 10.4681.3/gKNm边 中横隔梁折算荷载： 125024.95.07/边. 1中二期恒载：桥面铺装： 20.1573./gKNm栏杆和人行道： 25.2./gKNm合计： 1.30717439/边 .中3.4.2 恒载内力计算公式： 22xgxMllV当 X=0 时，即位于支点处边主梁 =0 =00g213.68lKN边中主梁 =0 =0M0V9.5l中当 X=l/4 时边主梁 = /4lg981.35224llKNmA边=/4lV06.l边中主梁 = /4lMg19.324llKNmA中=/4lV0.25l中当 X=l/2 时，即位于跨中边主梁 = /2lMg1308.472llKNmA边=/2lVl边中主梁 = /2lg1346.582llKNmA中=/2lVg02l边主梁恒载内力表内力 边主梁 中主梁截面位置 x弯矩M( )mkN剪力V(KN)弯矩 M()mkN剪力V(KN)x=0 0 213.628 0 219.851X=l/4 981.352 106.814 1009.939 109.925X=l/2 1308.470 0 1346.586 03.5 活载内力计算公路 级 均布荷载 10.5/mkqN集中荷载 计算 规范规定： 5ml50m： 值采用 180360kN 直线内插。其kPkP中，l 为桥梁的计算跨径。计算剪力效应时，集中荷载的标准值 应乘以 1.2kP的系数。冲击系数采用规范给定的取值：1+=1.3, 人群荷载的标准值： 3/mkN计算弯矩效应时： 36018(24.5)180255kPkN计算剪力效应时： .96k内力影响线面积计算表类型截面 影响线面积（ ）2m影响线图示/2lM22/214.57.038ll/2lV/2 .6l l/4lM22/434.56.7ll/4lV/4124.51ll3.5.1 1 号梁的内力组合计算 支点处：弯矩为 0剪力：恒载 ,123.68gVlkN边活载 0, 1219.75qkkmPyqkN, .4rr作用效应基本组合时： 00,0, 0,1.2.41.85.28gqrVVk 作用短期效应组合时： 0,0, 0,.7/().3.614gqrN作用长期效应组合时： 0,0, 0,.4/(1).4289.gqrVVk处：由于 处的等截面梁的剪力小于支点截面，故剪力不用计算 ll恒载 2/4,3.35lgMlkNm边活载 /,1290.8lqkkmPyqKA/4, .4lrrA作用效应基本组合时： /40/4, /4, /4,1.2.(1)1.082931.06l lglqlrMMkNm 作用短期效应组合时： /4/4/4/,.7.072.35l l llgqrkNm作用长期效应组合时： /4/4/4/,01382.0l l llgqrMMkNm跨中处：剪力为 02恒载 2/2,1.78lglk边活载 /,1210.984lqkkmPyqkNm/2, 3.58lrrM作用效应基本组合时：/20/2, /2, /2,14(1)1.4083908.4l lglqlrMkN 作用短期效应组合时： /2/2/2/,.7.03.l l llgqrkNm作用长期效应组合时： /2/2/2/,.4.184.69l l llgqrM3.5.2 2 号梁的内力组合计算 支点处：弯矩为 0剪力：恒载 ,129.851gVlkN中活载 0,1209.73qkkmPyqk, 4.7rr作用效应基本组合时： 00, 0, 0,1.21861.98gqrVVkN 作用短期效应组合时： 0,0,0,.7.3.57gqrkN作用长期效应组合时： 0,0,0,.4.9.62gqrVV处：由于 处的等截面梁的剪力小于支点截面，故剪力不用计算ll恒载 2/4,31.3lgMlkNm中活载 /4,12758.3lqkkMmPyqKNmA/, 9.4lrrA作用效应基本组合时： /40/4, /4, /4,1.2.(1)1.082931.06l lglqlrMkNm 作用短期效应组合时： /4/4/4/,.7.072.35l l llgqrMkNm作用长期效应组合时： /4/4/4/,18.0l l llgqr跨中处：剪力为 02恒载 2/2,13.78lgMlkNm边活载 /,1210.984lqkkmPyqk/2, .58lrr作用效应基本组合时：/20/2, /2, /2,14(1)1.4083908.4l lglqlrMMkNm 作用短期效应组合时： /2/2/2/,.7.03.l l llgqrkNm作用长期效应组合时： /2/2/2/,.4.184.69l l llgqr号梁活载内力组合计算 汽车荷载 7.2/gk中 0.426c人群荷载 0.cm支座处：弯矩为 0剪力：恒载 0,17.6924.516.732gVl kN中活载 ,.(530025)09.q k0,481r k作用效应基本组合时： 00, 0, 0,1.2.41.4865.32gqrVVkN 作用短期效应组合时： ,7.784gqrV作用长期效应组合时： 0,0,0,rk处： 由于此处的等截面的剪力小于支点截面，故剪力不用计算4l弯矩：恒载 22/4,317.694.59.lgMl kNm中活载 /4,1.02658.076.16lq k /4,0.35.278.lr kN作用效应基本组合时：/40/4, /4, /4,1.2.(1)1.08268.l lglqlrMMkm 作用短期效应组合时： /4/4/4/,7.15907l l llgqrMN作用长期效应组合时： /4/4/4/,. 3.l l ll rk跨中处：2l剪力为 0弯矩：恒载 22/2,17.694.5137.8lgMl kNm中活载 ：/2,1.0465.008.4lq k /2,.8317.9.8lr kN作用效应基本组合时：/20/2, /2, /2,14().40351.8l lglqlrMMkNm 作用短期效应组合时： /2/2/2/,7.4l l llgqrM作用长期效应组合时： /2/2/2/,. 76.l l ll rk号梁活载内力组合计算 17.692/gkNm中汽车荷载 0.4cm人群荷载 支座处：弯矩为 0剪力：恒载 0,17.6924.516.732gVl kN中活载 ,.(53002)06.5q k0,41r k作用效应基本组合时： 00,0, 0,241.81.92gqrVVkN 作用短期效应组合时： ,.7375rk作用长期效应组合时： 0,0,0,.6.gqr处：由于此处的等截面的剪力小于支点截面，故剪力不用计算4l弯矩：恒载 22/4,317.694.59.lgMl kNm中活载 ：/4,1.058.0710.416lq k /4,.3.27.5lr kN作用效应基本组合时：/40/4, /4, /4,1.2.(1)1.082563.8l lglqlrMMkNm 作用短期效应组合时： /4/4/4/,7.10l l llgqrM作用长期效应组合时： /4/4/4/,. .7l l ll rk跨中处：2l剪力为 0弯矩：恒载 22/2,17.694.5137.8lgMl kNm中活载 /2, 11.04258.0.457.0394.2lqMkNm /2,.37.9.lr kN作用效应基本组合时：/20/2, /2, /2,14(1)1.4083417.l lglqlrMkN 作用短期效应组合时： /2/2/2/,7.085l l llgqrm作用长期效应组合时： /2/2/2/,. .6l l ll rk7 横隔梁内力计算对于具有多根横隔梁的桥梁，通常就只要计算受力最大的跨中横隔梁的内力用修正偏心压力法计算装配式混凝土简支梁桥跨中横隔梁在汽车荷载（公路 级 ）作用下的弯矩 M 和剪力 V。均布荷载： 10.5/mkqN计算弯矩效应时： 36180(24.5)18025kPkN计算剪力效应时： .96k7.1 确定作用在横隔梁上的计算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图，图 7-1 跨 中 横 隔 梁 的 受 载 图 示 （ 单 位 ： cm）6092450(a)6969609桥 纵 向Pkqr0纵向行车轮对横隔梁的计算荷载为： 1(q)2oqKkaPl计算弯矩效应时： 1()60.972oqKkalNmp计算剪力效应时： 18Pk纵向人群荷载隔梁的计算荷载为： 2orrraPql计算弯矩效应时： 136.09.42or kN计算剪力效应时: 1rP7.2 绘制中横隔梁的内力影响线已经算得号、 号、号主梁的横向影响线的竖标值为：10.534150.342827315.7.2.1 对于号梁上的截面弯矩 M 的影响线可计算如下：故可知在号梁处的弯矩为 013150MM对于号梁上的截面剪力 的影响线可计算如下： 1V10.46右可绘制 的影响线如下:V右 V1影 响 线 尺 寸 单 位 ： m5432-0.190.4785-求得的计算荷载 在剪力影响线上按最不利荷载位置加载，并计入冲击系oqP数的影响=1.3 剪力11.3086.724.0oqVP kN 右 （ ） （ 0.478+294）由于人群荷载的影响线为负值，对结构是有利的，可以忽略不计。7.2.2 对于 1 号梁和 2 号梁之间的截面的弯矩 ,影响线计算如下：12MP=1 作用在号主梁轴上时：(12)10.5.0.4MdP=1 作用在号主梁轴上时：(12)38P=1 作用在号主梁轴上时：(12)5012Md有了此三个竖标值和已知影响线折点位置，就可绘出 影响线，如下图12M所示： 影 响 线 尺 寸 单 位 ： m-0.42165-0.3124设零点的位置距离 3 号梁中心的距离为 X则 X=21600.182.6x按最不利的位置布置车辆荷载后对应的影响线竖标值计算如下： 1(70).18.4q269263(4).0.151q40()36212 .6.97170.9oqMP kNm（ ） （ .+-）1 号梁和 2 号梁之间的剪力 同 的剪力影响线，但布载和内力计算结果12V不同，由于人群荷载的影响线竖标值为负，对结构是有利的，可以忽略不计。对于 1 号梁和 2 号梁之间的截面的剪力,影响线计算如下：设零点的位置距离 1 号梁中心的距离为 X则 X=57560.534.8x13(760).534/760.2故可绘制 的影响线如下所示：12V右54321-0.160.845V影 响 线 尺 寸 单 位 ： m人群荷载的影响线竖标值为负，对结构是有利的，可以忽略不计按最不利的位置布置车辆荷载后对应的影响线竖标值计算如下： 1(57690).2.45q2().8q3(576180390).2167q4().4.72056q 12 1.3086.7215.oqVP kN右 （ ） （ .+-）由于人群荷载的影响线竖标值为负，对结构是有利的，可以忽略不计。7.2.3 对于 2 号梁的截面弯矩的影响线可计算如下：P=1 作用在号主梁轴上时：(2)10.84MdP=1 作用在号主梁轴上时：(2)31.36P=1 作用在号主梁轴上时：(2)510.24Md有了此三个竖标值和已知影响线折点位置，就可绘出 影响线，如下图所M示： 53-0.2460.-8M影 响 线 尺 寸 单 位 ： m设零点的位置距离 3 号梁中心的距离为 X则 X=21600.3624.x故 1(80).6/210.6q2 397213.45oqMP kNm（ ） （ .+）由于人群荷载的影响线竖标值为负，对结构是有利的，可以忽略不计。2 号梁截面剪力 的影响线计算如下：2V右P=1 作用在号主梁轴上时：21120.534.2810.2v右P=1 作用在号主梁轴上时：23123v右P=1 作用在号主梁轴上时：251250.4.170.v右有了此三个竖标值和已知影响线折点位置，就可绘出 影响线，如下图2V右所示：0.61-0.174-82V影 响 线 尺 寸 单 位 ： m35设零点的位置距离 3 号梁中心的距离为 X则 X=34530.417.6x故 (580).4/50.61q10.2q2 138745.3oqVP kN右 （ ） （ .+）7.2.4 对于 2 号梁和 3 号梁之间的截面的弯矩影响线计算如下：P=1 作用在号主梁轴上时：(23)121.5051.0MddP=1 作用在号主梁轴上时：(23)123.72P=1 作用在号主梁轴上时：(23)5125.06Md有了此三个竖标值和已知影响线折点位置，