韶关市乐昌市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1在 ， A=30， B=60，则 C=（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 2已知三角形的两边长分别是 5、 7，则第三边长 a 的取值范围是（ ） A 2 a 12 B 2 a 12 C a 2 D a 12 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3， 4， 8 B 5， 6， 11 C 2， 4， 5 D 1， 7， 9 4如图，在 ， B= C， D 为 上的一点， E 点在 上， 0，则 ） A 10 B 15 C 20 D 30 5观察下列图形，是轴对称图形的是（ ） A B C D 6如果一个三 角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 7如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 如图， B 的外角的平分线 C 的外角的平分线 交于点 P，第 2 页（共 22 页） 若点 P 到 距离为 3，则点 P 到 距离为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9如图， 于 在的直线对称， 5， B=80，则 度数为（ ） A 55 B 65 C 75 D 85 10如图，在 ， C， 下列结论中不正确的是（ ） A E B C C 、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11线段是轴对称图形，它的对称轴有 条 12一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是 13已知点 A（ 3， 1），则点 A 关于 x 轴的对称点 14正 两条角平分线 于点 I，则 于 15如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 第 3 页（共 22 页） 16如图，在图 1 中，互不重叠 的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个， ，则在图 5 中，互不重叠的三角形共有 个 三、解答题（共 9 小题，满分 62 分） 17如图，已知 D， 证： D 18如图，在 ， C （ 1）利用尺规作图法作边 高 足为 D，（要求：保留作图痕迹，不写作法） （ 2）求证： D 19如图 （ 1）求图形中的 x 的值； 第 4 页（共 22 页） （ 2）求： A、 B、 C、 D 的度数 20如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 2， 1） （ 1）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 2）写出点 接写答案） 21如图，在 ， C， D 为 上一点， B=30， 5 （ 1）求 度数； （ 2）求证： B 22如图，在 ， 0， C， E， D （ 1）求证： （ 2） 长度 第 5 页（共 22 页） 23如图所示， ， A= B，点 D， E， F， C 在同一直线上，有如下三个关系式： C； F； 用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由 24如图， 等边三角形， B、 C、 D 在同一直线上 求证：（ 1） C+ 2） 0 25如图：在 ， 别是 边上的高，在 截取 C，在 延长线上截取 B，连接 （ 1）求证： G； （ 2） 位置关系如何，请说明理由 第 6 页（共 22 页） 2016年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1在 ， A=30， B=60，则 C=（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 三角形内角和是 180，据此进行计算即可 【解答】 解： 在 ， A=30， B=60， C=180 30 60=90， 故选（ D） 2已知三角形的两边长分别是 5、 7，则第三边长 a 的取值范围是（ ） A 2 a 12 B 2 a 12 C a 2 D a 12 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，即可解决问题 【解答】 解： 三角形的第三边大于两边之差小于两边之和， 三角形的两边长分别是 5、 7，则第三边长 a 的取值范围是 2 a 12 故选 A 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3， 4， 8 B 5， 6， 11 C 2， 4， 5 D 1， 7， 9 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据两边之和大于第三边即可判断 【解答】 解： A、错误因为 3+4 8 B、错误因为 5+6=11 C、正确因为 2+4 5 第 7 页（共 22 页） D、错误因为 1+7 9 故选 C 4如图，在 ， B= C， D 为 上的一点， E 点在 上， 0，则 ） A 10 B 15 C 20 D 30 【考点】 等腰三角形的性质 【分 析】 先根据三角形外角的性质得出 B+ B+22， C+ 根据 B= C， 可得出结论 【解答】 解： 外角， B+ B+20， 外角， C+ B= C， C+ B+20 解得 0 故选 A 5观察下列图形，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； 第 8 页（共 22 页） C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选 A 6如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案 【解答】 解： A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D、能确定 C 正确，故错误 故选： C 7如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据普通三角形全等的判定定理，有 种逐条验证 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 选项不符合题意； B、根据条件 N， D， 能判定 第 9 页（共 22 页） C、 D，符合 判定 C 选项不符合题意； D、 出 合 判定 D 选项不符合题意 故选： B 8如图， B 的外角的平分线 C 的外角的平分线 交于点 P，若点 P 到 距离为 3，则点 P 到 距离为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 角平分线的性质；三角形的外角性质 【分析】 过 P 作 Q， W， R，根据角平分线性质得出 R，即可得出答案 【解答】 解： 过 P 作 Q， W， R， B 的外角的平分线 C 的外角的平分线 交于点 P， W， R， Q， 点 P 到 距离为 3， R=3， 则点 P 到 距离为 3， 故选 C 9如图， 于 在的直线对称， 5， B=80，则 度数为（ ） 第 10 页（共 22 页） A 55 B 65 C 75 D 85 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据三角形的内角和等于 180求出 度数，再根据轴对称的性质可得 【解答】 解： 5， B=80， 80 B=180 35 80=65， 于 在的直线对称， 5 故选 B 10如图，在 ， C， 下列结论中不正确的是（ ） A E B C C 考点】 等腰三角形的性质；平行线的性质 【分析】 由 行，得到三角形 三角形 似，由相似得比例，根据 C，得到 E，进而确定出 C，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到 一定为中位线，即 一定为 一半，即可得到正确选项 【解答】 解： = ， B， 第 11 页（共 22 页） C， E， C， B= C， 而 一定等于 故选 D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11线段是轴对称图形，它的对称轴有 2 条 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解：线段是轴对称图形，它的对称轴有 2 条 故答案为： 2 12 一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是 6 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据内角和定理 180（ n 2）即可求得 【解答】 解： 多边形的内角和公式为（ n 2） 180， （ n 2） 180=720， 解得 n=6， 这个多边形的边数是 6 故答案为： 6 13已知点 A（ 3， 1），则点 A 关于 x 轴的对称点 （ 3， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”求解即可 【解答】 解：点 A（ 3， 1）关于 x 轴的对称点 3， 1） 故答案为：（ 3， 1） 14正 两条角平分线 于点 I，则 于 120 第 12 页（共 22 页） 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形性质得出 0，根据角平分线性质求出 据三角形的内角和定理求出即可 【解答】 解： 等边三角形， A= 0， 分 分 0， 0， 80 30 30=120， 故答案为： 120 15如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 利用三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会 改变 【解答】 解：这样做的道理是利用三角形的稳定性 16如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个， ，则在图 5 中，互不重叠的三角形共有 16 个 第 13 页（共 22 页） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根据图形结合题目所给数据寻找规律，发现图 2 比图 1 多 3 个互不重叠的三角形，即 4+3 个；图 3 比图 2 多 3 个互不重叠的三角形，即 4+3 2 个；依此类推，图 n 中互不重叠的三角形的个数是 4+3（ n 1），即 3n+1 个 【解答】 解：图 1 中互不重叠的三角形有 4 个 图 2 中互不重叠的三角形有 7=4+3 个 图 3 中互不重叠的三角形有 10=4+3 2 个 按此规律图 n 中互不重叠的三角形有 4+3（ n 1） =3n+1 个， 当 n=5 时， 3n+1=16， 故答案为： 16 三、解答题（共 9 小题，满分 62 分） 17如图，已知 D， 证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据全等三角形的判定和性质即可得到结论 【解答】 证明：在 ， ， D 第 14 页（共 22 页） 18如图，在 ， C （ 1）利用尺规作图法作边 高 足为 D，（要求：保留作图痕迹，不写作法） （ 2）求证： D 【考点】 作图 基本作图；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）分别以点 圆心，以大于 半 径画圆，两圆相交于点 E，连接 线段于点 D，则点 D 即为垂足； （ 2）根据 理得出 而可得出结论 【解答】 （ 1）解：如图，点 D 即为所求； （ 2）证明： 0 在 ， ， D 19如图 （ 1）求图形中的 x 的值； 第 15 页（共 22 页） （ 2）求： A、 B、 C、 D 的度数 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 （ 1）根据四边形内角和等于 360列出方程求解即可； （ 2）把 x 的值代入计算即可求解 【解答】 解：（ 1）依题意有： 3x+3x+4x+2x=360， 解得 x=30； （ 2） A= B=3 30=90， C=2 30=60， D=4 30=120 20如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 2， 1） （ 1）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 2）写出点 接写答案） 1， 2） 3， 1） 2， 1） 第 16 页（共 22 页） 【考点】 作图 的坐标 【分析】 （ 1）利用轴对称性质，作出 A、 B、 C 关于 y 轴的对称点 次连接 得到关于 y 轴对称的 （ 2）根据点关于 y 轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出 【解答】 解：（ 1）所作图形如下所示： （ 2） 1， 2），（ 3， 1），（ 2， 1） 故答案为：（ 1， 2），（ 3， 1），（ 2， 1） 21如图，在 ， C， D 为 上一点， B=30， 5 （ 1）求 度数； （ 2）求证： B 第 17 页（共 22 页） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）由 C，根据等腰三角形的两底角相等得到 B= C=30，再根据三角形的内 角和定理可计算出 20，而 5，则 20 45； （ 2）根据三角形外角性质得到 B+ 5，而由（ 1）得到 5，再根据等腰三角形的判定可得 C，这样即可得到结论 【解答】 （ 1）解： C， B= C=30， C+ B=180， 80 30 30=120， 5， 20 45=75； （ 2）证明： 5， B+ 5， C， B 22如图，在 ， 0， C， E， D （ 1）求证： （ 2） 长度 第 18 页（共 22 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）求出 E= 0， 据 出即可； （ 2）根据全等三角形的性质求 出 D=6D，即可得出答案 【解答】 （ 1）证明： 0， E= 0， 0， 0， 在 （ 2）解： D=6D， D=4 23如图所示， ， A= B，点 D， E， F， C 在同一直线上，有如下三个关系式： C； F； 用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由 【考点】 全等三