2016年海南省东方市中考数学模拟试卷（二）含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016 年海南省东方市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1 2 的绝对值等于（ ） A 2 B C D 2 2计算（ 3，正确结果是（ ） A 在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 5据国家财政部估算，初步预计 2009 年全国财政收入将为 65720 亿元，用科学记数法表示为（ ） A 1010 B 1011 C 1012 D 1013 6若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 7样本数据 10， 10， x， 8 的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 8方程 3x 1=0 的根是（ ） A 3 B C D 3 9在正方形网格中， 的位置如图所示，则 ） A B C D 2 10如图，在梯形 ， 交于点 O，则下列三角形中，与 ） A 1如图，在 ， C， 点 D，则下列结论不一定成立的是（ ） A D B D C 1= 2 D B= C 12在反比例函数 y=的图象的任一支上， y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 13如图，已知直线 交于点 O， 1=80，如果 么 D 的度数是（ ） A 80 B 90 C 100 D 110 14某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过 20 吨，按每吨 收费，超过 20 吨则超出部分按每吨 收费小明家六月份的水费是平均每吨 ，那么小明家六月份应交水费（ ） A 20 元 B 24 元 C 30 元 D 36 元 二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分） 第 2 页（共 16 页） 15分解因式： 4= 16某工厂计划 a 天生产 60 件产品，则平均每天生产该产品 件 17如图，在 ， C=3垂直平分线交 点 N， 周长是5 长等于 18如图， O 的直径， O 的切线， A 为切点，连接 O 于点 D，若 C=50，则 三、解答题（本大题满分 56 分） 19（ 1）计算： 10（ ） 32； （ 2）解方程： 1=0 20从相关部门获悉， 2010 年 海南省高考报名人数共 54741 人，下图是报名考生分类统计图 根据以上信息，解答下列问题： （ 1） 2010 年海南省高考报名人数中，理工类考生 人； （ 2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到 ； （ 3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 （精确到1） 21如图，在正方形网格中， 三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）将 右平移 5 个单位长度，画出 平移后的 （ 2）画出 于 x 轴对称的 （ 3）将 原点 O 旋转 180，画出旋转后的 （ 4）在 ， 与 成轴对称； 与 成中心对称 第 3 页（共 16 页） 22某校师生到距学校 20 千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 ，两种车的速度各是多少？ 23如图，直线 m 过正方形 顶点 A，过点 D、 B 分别作 m 的垂线，垂足分别为点E、 F （ 1）求证： （ 2） 怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 3）若 A 为 中点，四边形 什么特殊四边形？请证明 24如图，已知抛物线 y=5 经过 三个顶点， x 轴，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且 C （ 1）求抛物线的对称轴和 A、 B、 C 三点的坐标； （ 2）写出并求抛物线的解析式； （ 3）探究：若点 P 是抛物线对称轴上且在 x 轴下方的动点，是否存在 等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点 P 坐标；不存在，请说明理由 第 4 页（共 16 页） 2016 年海南省东方市中考数学模拟试卷（二） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1 2 的绝对值等于（ ） A 2 B C D 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的含义以及求法，可得： 当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零据此解答即可 【解答】 解： 2 的绝对值等于： | 2|=2 故选： D 2计算（ 3，正确结果是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方法则进行计算即可 【解答】 解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（ 3=3= 故选 B 3在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 点 P（ 2， 3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限 【解答】 解：点 P（ 2， 3）的横、纵坐标均为正，所以点 P 在第一象限，故选 A 4如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从前面看所得到的图形即可 【解答】 解：从前面看可得到左边有 2 个正方形，右边有 1 个正方形，所以选 A 5据国家财政部估算，初步预计 2009 年全国财政收入将为 65720 亿元，用科学记数法表示为（ ） 第 5 页（共 16 页） A 1010 B 1011 C 1012 D 1013 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记 数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 65720=6572000000000=1012， 故选 C 6若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分母为零，分式无意义 ；分母不为零，分式有意义 【解答】 解：根据题意得： x 1 0， 解得： x 1 故选 C 7样本数据 10， 10， x， 8 的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 【考点】 中位数；算术平均数；众数 【分析】 根据平均数的定义先求出 x求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求 【解答】 解：若 x=8，则样本有两个众数 10 和 8 平均数 =（ 10+10+8+8） 4=9，与已知中样本众数和平均数相同不符 所以样本只能有一个众数为 10 则平均数也为 10，（ 10+10+x+8） 4=10，求得 x=12 将这组数据从小到大重新排列后为： 8， 10， 10， 12； 最中间的那两个数的平均数即中位数是 10 故选 C 8方程 3x 1=0 的根是（ ） A 3 B C D 3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先移项，再化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：移项得： 3x=1， 化系数为 1 得： x= ， 故选 B 9在正方形网格中， 的位置如图所示，则 ） 第 6 页（共 16 页） A B C D 2 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 此题可以根据 “角的正切值 =对边 邻边 ”求解即可 【解答】 解：由图可得， 1=2 故选 D 10如图，在梯形 ， 交于点 O，则下列三角形中，与 ） A 考点】 相似三角形的判定 【分析】 根据平行线定理可得 可判定 可解题 【解答】 解： 故选 B 11如图，在 ， C， 点 D，则下列结论不一定成立的是（ ） A D B D C 1= 2 D B= C 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由在 ， C， 据等边对等角与三线合一的性质求解即可求得答案 【解答】 解： C， 第 7 页（共 16 页） D， 1= 2， B= C 故 A 错误， B， C， D 正确 故选 A 12在反比例函数 y= 的图象的任一支上， ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质可得出关于 k 的一元一次不等式，解不等式即可得出 k 的取值范围，再结合四个选项即可得出结论 【解答】 解： 在反比例函数 y= 的图象的任一支上， y 都随 x 的增大而增大， 1 k 0， 解得： k 1 故选 D 13如图，已知直线 交于点 O， 1=80，如果 么 D 的度数是（ ） A 80 B 90 C 100 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 两直线平行，同旁内角互补，由题可知， D 和 1 的对顶角互补，根据数值即可解答 【解答】 解： 1=80， 1=80 D=180 00 故选 C 14某市为节约用水，制定了如下标准：用水不 超过 20 吨，按每吨 收费，超过 20 吨则超出部分按每吨 收费小明家六月份的水费是平均每吨 ，那么小明家六月份应交水费（ ） A 20 元 B 24 元 C 30 元 D 36 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设小明家六月用水 x 吨，根据小明家六月份的水费是平均每吨 可列出关于 方程求出 x 值，进而即可得出结论 【解答】 解：设小明家六月用水 x 吨， 由题意得： 20+（ x 20） = 解得： x=24， 0 故选 C 第 8 页（共 16 页） 二 、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分） 15分解因式： 4= （ x+2）（ x 2） 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式进行因式分解即可 【解答】 解： 4=（ x+2）（ x 2） 故答案为：（ x+2）（ x 2） 16某工厂计划 a 天生产 60 件产品，则平均每天生产该产品 件 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 工作效率 =工作总量 工作时间，把相关数值代入即可 【解答】 解： 工作总量为 60，工作时间为 a， 平均每天生产该产品 件 故答案为 17如图，在 ， C=3垂直平分线交 点 N， 周长是5 长等于 2 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 垂直平分线交 点 N，根据线段的垂直平分线的性质得到 B，而 N+ N+ N+可得到 长 【解答】 解： 垂直平分线交 点 N， B， 又 周长是 5 N+ N+ 而 N+ 故答案为： 2 18如图， O 的直径， O 的切线， A 为切点，连接 O 于点 D，若 C=50，则 80 第 9 页（共 16 页） 【考点】 切线的性质；圆周角定理 【分析】 连接 出 B=90 C=40，推出 0 【解答】 解：连接 O 的直径， O 的切线， C=50， B=90 C=40， 0 故答案为： 80 三、解答题（本大题满分 56 分） 19（ 1）计算： 10（ ） 32； （ 2）解方程： 1=0 【考点】 解分式方程；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的混合运算计算即可； （ 2）观察方程可得最简公分母是： x 1，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答 【解答】 （ 1）原式 =10（ ） 9， =10（ 3）， =10+3， =13； （ 2）两边都乘以（ x 1）得： 1（ x 1） =0， 1 x+1=0， 解得 x=2 检验：当 x=2 时入 x 1=1 0， 所以原方程的根是 x=2 第 10 页（共 16 页） 20从相关部门获悉， 2010 年海南省高考报名人数共 54741 人，下图是报名考生分类统计图 根据以上信息，解答下列问题： （ 1） 2010 年海南省高考报名人数中，理工类考生 33510 人； （ 2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到 ； （ 3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 123 （精确到 1） 【考点】 扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）用总人数报考文史类人数报考体育 类人数报考其他类人数即可； （ 2）报考各类别人数 报考总人数得到其所占百分比，再完成统计图的绘制； （ 3）用 360 文史类考生所占百分比即可 【解答】 解：（ 1） 54741 18698 1150 1383=33510 人； （ 2）文史类考生所占百分比为 18698 54741=体育类考生所占百分比为 1150 54741=理工类考生所占百分比为 33510 54741=其他类考生所占百分比为 1383 54741= 如图所示； （ 3）文史类考生对应的扇形圆心角为 360 23 故答案为 33510、 123 第 11 页（共 16 页） 21如图，在正方形网格中， 三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）将 右平移 5 个单位长度，画出平移后的 （ 2）画出 于 x 轴对称的 （ 3）将 原点 O 旋转 180，画出旋转后的 （ 4）在 ， 轴对称 ； 中心对称 【考点】 作图 图 图 【分析】 （ 1）将各点向右平移 5 个单位，然后连接即可； （ 2）找出各点关于 x 轴对称的点，连接即可； （ 3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出 （ 4）根据所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 图所示： （ 2） 图所示： 第 12 页（共 16 页） （ 3） 图所示： （ 4）根据图形可得： 轴对称图形 故答案为： 2某校师生到距学校 20 千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 ，两种车的速度各是多少？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 关键描述语为： “甲班师生骑自行车先走， 45 分钟后， 乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达 ”；等量关系为：甲班师生行驶的时间 =乙班师生行驶的时间 【解答】 解：设自行车速度为 x 千米 /时，则汽车速度为 米 /时 由题意可列方程为 = 解这个方程，得 x=16 经检验， x=16 适合题意 故 0 答：自行车速度为 16 千米 /时，汽车速度为 40 千米 /时 23如图，直线 m 过正方形 顶点 A，过点 D、 B 分别作 m 的垂线，垂足分别为点E、 F （ 1）求证： （ 2） 怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 3）若 A 为 中点，四边形 什么特殊四边形？请证明 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1）根据正方形的性质就可以得出 D， 0，再根据余角的性质就可以得出 而根据 以证明 （ 2） 由 出 F， A 就可以得出结论； 同 的方法得到结论 E 第 13 页（共 16 页） （ 3）由（ 2） F， A，从而得出 F，再判断出 出四边形 后由 0，得出结论 【解答】 （ 1）证明： 四边形 正方形， D， 0 直线 m、 直线 m， 0， 0， 80 80 90=90， 角的余角相等） 在 （ 2） B、 D 两顶点在直线 m 同侧 由（ 1）有， F， F （全等三角形的对应边相等） E+ E+量代换） 当 B、 D 两顶点在直线 m 的两侧时（如图 2）， 结论： E 理由：同（ 1）的方法得到， F， F （全等三角形的对应边相等） F E 量代换） （ 3）结论：四边形 矩形， A 为 中点， B、 D 两顶点在直线 m 同侧 如图 3， 第 14 页（共 16 页） 由（ 2） 得到， F， F， 点 A 为 中点， F， F， 直线 m、 直线 m， F， 四边形 平行四边形， 由（ 1） 0， 平行四边形 矩形 24如图，已知抛物线 y=5 经过 三个顶点， x 轴，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且 C （ 1）求抛物线的对称轴和 A、 B、 C 三点的坐标； （