八年级（上）期末数学试卷两套汇编六(答案解析版)

1 八年级（上）期末数学试卷 两套汇编 六 (答案解析版 ) 八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ） A B C D 2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 3如图，在 ，已有条件 E，还需要添加两个条件才能使 能添加的一组条件是（ ） A B= E， F B A= D， F C A= D， B= E D F， F 4下列约分正确的是（ ） A B = 1 C = D = 5若 x， y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A B C D 6如图， ， C=10， 垂直平分线分别交 点 D 和 E，则 周长是（ ） 2 A 6 B 8 C 10 D无法确定 7等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（ ） A 50 B 80 C 50或 80 D 20或 80 8将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x 1 的是（ ） A 1 B x（ x 2） +（ 2 x） C 2x+1 D x+1 9计算 的结果是（ ） A 6 B C 2 D 10下列运算正确的是（ ） A a2a3=（ 3= 2（ a+2b）（ a 2b） =41如图， 线段 垂直平分线， C 在 ，且与 A 点在 同一侧， 点，则（ ） A P B P C C+ P 12请你计算：（ 1 x）（ 1+x），（ 1 x）（ 1+x+ ，猜想（ 1 x）（ 1+x+结果是（ ） A 1 B 1+ C 1 1+、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13点 P（ 1， 3）关于 y 轴的对称点的坐标是 14某红外线遥控器发出的红外线波长为 科学记数法表示这个数是 m 15当 x=2 时，分式 的值是 16三角形的三边长分别为 ， ， ，则这个三角形的周长为 17观察下列等式： 3 第 1 个等式： = 1， 第 2 个等式： = ， 第 3 个等式： =2 ， 第 4 个等式： = 2， 按上述规律，回答以下问题： （ 1）请写出第 n 个等式： ； （ 2） a1+a2+ 18如图，在 ， C=90， 0，按以下步骤作图： 分别以 A， B 为圆心，以大于 长为半径做弧，两弧相交于点 P 和 Q 作直线 点 D，交 点 E，连接 ，则 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） 19（ 1）计算：（ 4+3 ） 2 （ 2）分解因式： 3m（ 2x y） 2 3 四、解答题（本大题共 4 小题，共 30 分） 20（ 1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值（ 1 ） （ 2）解方程： = + 21如图，已知点 B、 E、 C、 F 在同一条直线上， F， A= D求证： E 4 22已知：如图， 是等边三角形，且 A， E， D 三点在一直线上请你说明 C 23王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 ，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 五、综合题（本大题共 1 小题，共 8 分） 24（ 1）如图（ 1），已知：在 ， 0， C，直线 m 经过点 A， 直线 m，直线 m，垂足分别为点 D、 E证明： D+ （ 2）如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在 ， C， D、 A、 E 三点都在直线 m 上，并且有 ，其中 为任意锐角或钝角请问结论 D+否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （ 3）拓展与应用：如图（ 3）， D、 E 是 D、 A、 E 三点所在直线 m 上的两动点（ D、 A、 E 三点互不重合），点 F 为 分线上的一点，且 为等边三角形，连接 判断 形状 5 参考答案与试题解 析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据图形的组合特点和对称轴的概念，确定每个图形的对称轴的条数 【解答】 解： A、有 2 条对称轴； B、有 4 条对称轴； C、不是轴对称图形； D、有 1 条对称轴 故选 B 2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， x+3 0， 解得 x 3 故选： D 3如图，在 ，已有条件 E，还需要添加两个条件才能使 能添加的一组条件是（ ） A B= E， F B A= D， F C A= D， B= E D F， F 【考点】 全等三角形的判定 6 【分析】 将所给的选项逐一判断、分析，即可解决问题 【解答】 解：不能添加的一组条件是 B；理由如下： 在 ， A= D， F， E， 即在两个三角形中满足：有两边和其中一边所对的对应角相等， 这两个三角形不一定全等， 故选 B 4下列约分正确的是（ ） A B = 1 C = D = 【考点】 约分 【分析】 根据约分的步骤把分子与分母中约去公因式，分别对每一项进行判断即可 【解答】 解： A、 不能约分，故本选项错误； B、 =1，故本选项错误； C、 不能约分，故本选项错误； D、 = ，故本选项正确； 故选 D 5若 x， y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A B C D 【考点】 分式的基本性质 7 【分析】 根据分式的基本性质， x， y 的值均扩大为原来的 2 倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是 【解答】 解：根据分式的基本性质，可知若 x， y 的值均扩大为原来的 2 倍， A、 = = ； B、 = ； C、 ； D、 = = 故 A 正确 故选 A 6如图， ， C=10， 垂直平分线分别交 点 D 和 E，则 周长是（ ） A 6 B 8 C 10 D无法确定 【考点】 等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解 【解答】 解： 垂直平分线， C， 周长 =D+C+D=10 故选 C 7等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（ ） A 50 B 80 C 50或 80 D 20或 80 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】 因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析 8 【解答】 解： 当顶角是 80时，它的底角 = =50； 底角是 80 所以底角是 50或 80 故选 C 8将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x 1 的是（ ） A 1 B x（ x 2） +（ 2 x） C 2x+1 D x+1 【考点】 因式分解 式分解 【分析】 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案 【解答】 解： A、 1=（ x+1）（ x 1），故 A 选项不合题意； B、 x（ x 2） +（ 2 x） =（ x 2）（ x 1），故 B 选项不合题意； C、 2x+1=（ x 1） 2，故 C 选项不合题意； D、 x+1=（ x+1） 2，故 D 选项符合题意 故选： D 9计算 的结果是（ ） A 6 B C 2 D 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并 【解答】 解： =2 = ， 故选： D 10下列运算正确的是（ ） A a2a3=（ 3= 2（ a+2b）（ a 2b） =4考点】 平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法，可判断 A，根据幂的乘方，可判断 B，根据合并同类项，可判断 C，根据平方差公式，可判断 D 9 【解答】 解： A、底数不变指数相加，故 A 错误； B、底数不变指数相乘，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故 D 正确； 故选： D 11如图， 线段 垂直平分线， C 在 ，且与 A 点在 同一侧， 点，则（ ） A P B P C C+ P 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 从已知条件进行思考，根据垂直平分线的性质可得 B，结合图形知 B+过等量代换得到答案 【解答】 解： 点 P 在线段 垂直平分线上， B C+ C+ 故选 C 12请你计算：（ 1 x）（ 1+x），（ 1 x）（ 1+x+ ，猜想（ 1 x）（ 1+x+结果是（ ） A 1 B 1+ C 1 1+考点】 平方差公式；多项式乘多项式 【分析】 已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果 【解答】 解：（ 1 x）（ 1+x） =1 （ 1 x）（ 1+x+=1+x+x ， 10 依此类推（ 1 x）（ 1+x+=1 ， 故选： A 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13点 P（ 1， 3）关于 y 轴的对称点的坐标是 （ 1， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解： P（ 1， 3）关于 y 轴的对称点的坐标是（ 1， 3）， 故答案为：（ 1， 3） 14某红外线遥控器发出的红外线波长为 科学记数法表示这个数是 0 7 m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【解答】 解： 10 7； 故答案为： 10 7 15当 x=2 时，分式 的值是 1 【考点】 分式的值 【分析】 将 x=2 代入分式，即可求得分式的值 【解答】 解：当 x=2 时， 原式 = =1 故答案为： 1 16三角形的三边长分别为 ， ， ，则这个三角形的周长为 5 【考点】 二次根式的应用；三角形三边关系 【分析】 三角形的三边长的和为三角形的周长，所以这个三角形的周长为 + + ，化简合并同类二次根式 11 【解答】 解：这个三角形的周长为 + + =2 +2 +3 =5 +2 （ 故答案为： 5 +2 （ 17观察下列等式： 第 1 个等式： = 1， 第 2 个等式： = ， 第 3 个等式： =2 ， 第 4 个等式： = 2， 按上述规律，回答以下问题： （ 1）请写出第 n 个等式： = ； ； （ 2） a1+a2+ 1 【考点】 分母有理化 【分析】 （ 1）根据题意可知， = 1， = ， =2 ， 2， 由此得出第 n 个等式： = ； （ 2）将每一个等式化简即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 第 1 个等式： = 1， 第 2 个等式： = ， 第 3 个等式： =2 ， 第 4 个等式： = 2， 第 n 个等式： = ； （ 2） a1+a2+（ 1） +（ ） +（ 2 ） +（ 2） +（ ） = 1 故答案为 = ； 1 18如图，在 ， C=90， 0，按以下步骤作图： 12 分别以 A， B 为圆心，以大于 长为半径做弧，两弧相交于点 P 和 Q 作直线 点 D，交 点 E，连接 ，则 8 【考点】 作图 复杂作图；线段垂直平分线的性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据垂直平分线的作法得出 垂直平分线，进而得出 0，即可得出 长 【解答】 解：由题意可得出： 垂直平分线， E， 在 ， C=90， 0， 0， 0， ， 故答案为： 8 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） 19（ 1）计算：（ 4+3 ） 2 （ 2）分解因式： 3m（ 2x y） 2 3 【考点】 二次根式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）利用完全平方公式计算； （ 2）先提公因式 3m，然后利用平方差公式分解 【解答】 解：（ 1）原式 =16+24 +45 =61+24 ； （ 2）原式 =3m（ 2x y） 2 =3m（ 2x y+n）（ 2x y n） 四、解答题（本大题共 4 小题，共 30 分） 13 20（ 1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值（ 1 ） （ 2）解方程： = + 【考点】 解分式方程；分式的化简求值 【分析】 （ 1）根据分式的混合运算顺序和法则即可得出结果；注意因式分解； （ 2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）（ 1 ） = = = （ 2）去分母得： 42x=12x+96+10x， 移项合并得： 20x=96， 解得： x= 经检验 x=分式方程的解； 因此，原方程的解为 x= 21如图，已知点 B、 E、 C、 F 在同一条直线上， F， A= D求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 首先得出 F，利用平行线的性质 B= 利用 出 可得出答案 【解答】 证明： F， F B= 14 在 ， ， E 22已知：如图， 是等边三角形，且 A， E， D 三点在一直线上请你说明 C 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形的性质，可得 关系， 关系，根据三角形全等的判定，可得 关系，根据全等三角形的性质，可得对应边相等，根据线段的和差，等量代换，可得证明结果 【解答】 证明： 是等边三角形， C， D=边三角形的边相等）， 0（等边三角形的角是 60） 等式的性质）， 在 ， ， C（全等三角形的对应边相等） E（线段的和差） C（等量代换） 15 23王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 ，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设原计划每小时检修管道为 实际施工每天铺设管道为 量关系为：原计划完成的天数实际完成的天数 =2，根据这个关系列出方程求解即可 【解答】 解：设原计划每小时检修管道 x 米 由题意，得 =2 解得 x=50 经检验， x=50 是原方程的解且符合题意 答：原计划每小时检修管道 50 米 五、综合题（本大题共 1 小题，共 8 分） 24（ 1）如图（ 1），已知：在 ， 0， C，直线 m 经过点 A， 直线 m，直线 m，垂足分别为点 D、 E证明： D+ （ 2）如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在 ， C， D、 A、 E 三点都在直线 m 上，并且有 ，其中 为任意锐角或钝角请问结论 D+否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （ 3）拓展与应用：如图（ 3）， D、 E 是 D、 A、 E 三点所在直线 m 上的两动点（ D、 A、 E 三点互不重合），点 F 为 分线上的一点，且 为等边三角形，连接 判断 形状 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定 【分析】 （ 1）根据 直线 m， 直线 m 得 0，而 0，根据等角的余角相等得 后根据 “判断 则 D， E，于是 E+D+ （ 2）与（ 1）的证明方法一样； 16 （ 3）由前面的结论得到 E， 据等边三角形的性质得 0，则 利用 “判断 以 F， 是 0，根据等边三角形的判定方法可得到 等边三角形 【解答】 证明：（ 1） 直线 m， 直线 m， 0， 0， 0， 0， 在 ， D， E， E+D+ （ 2）成立 ， 80 ， 在 ， D， E， E+D+ （ 3） 等边三角形 由（ 2）知， E， 17 为等边三角形， 0， F 在 ， F， 0， 等边三角形 18 八 年级数学试题（人教版） 亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！ 本试卷共 三 个大题， 26个小题。 总分 120分， 考试时间共 90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。 B 铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。 非选择题必须用 迹工整清楚。 色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。 折叠，不破损。 一、选择题 (本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 ) 1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 2、某种细胞的直径是 ，将 科学记数法表示为 ( ) A B C D 51095 3、 下列运算正确的是 （ ） A 2a a a B 22a a a C 6 3 2a a a D 3 2 6() 4、如图，已知 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是 （ ） A B C D 5、 下列因式分解中，正确的是 （ ） A B C D D ， A B C A D C D B A C D A C B C A D C A 90 )4)(4(4 22 )( )()()( 22 )32(94 C A 图 6 题图 8 题图 19 6、 如图，在 E 为 若 C=35， 5，则 B 的度数 为 （ ） A 65 B 70 C 75 D 85 7、 等腰三角形的一个内角是 50，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A 65或 80 B 80或 40 C 65或 50 D 50或 80 8、 如图，在 ， 0， C， 经过 A 点的一条直线，且 B， C 在 两侧， ， E，交 点 F， 0， ，则 长为 （ ） A 7 B 6 C 5 D 4 9、 如果 2 ( 2 ) 9x m x 是个完全平方式，那么 m 的值是 （ ） A 8 B C 8 D 8 或 0、 已知： 2m a ， 2n b ，则 232用 可以表示为 （ ） A B C D 11、 在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A 22 ( ) ( )a b a b a b B 2 2 2( ) 2a b a a b b C 2 2 2( ) 2a b a a b b D 22( 2 ) ( ) 2a b a b a a b b 12、 如图所示， 的面积为 1直 的平分线 点 P ， 则与 的面积相等的长方形是 （ ） 二、填空题 (本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ) 13、 21()3 _ 14、 如果分式 2 11的值为零，那么 则 x 的值 是 15、 因式分解： 329a _ _ 2 2 32b a C D 12 题图 a a b b a b b 图甲 图乙 11 题图 18 题图 20 16、 已知点1( 1,5)点2 (2, 1)于 x 轴对称，则 2016()的值为 17、 若 3 ，则 222 4 2 6m m n n 的值为 _ _ 18、 如图，在 中， 090C ， 050按以下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 长为半径画弧，分别交 C、 于点 ； 分别以点 为圆心，大于 12弧相交于点 G ； 作射线 于点 D 则 的度数为 19、 如图，在 中 , 垂直平分线 , 3, 的周长为 10,则 的周长为 _。 20、 如图， 点 C 在 ， 、 均是等边三角形， 别 与 E、 交于点 ， 则 下列结论： B N 为等边三角形 确的 有 （填序号） 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 60 分 ) 21、 计算： （本题共 2 个小题 ， 每小题 5 分 ， 共 10 分） (1) (2) 2( 2 3 ) ( 2 3 ) 4 ( 1 ) ( 2 )x x x x x 22、 因式分解 （本题共 2 个小题 ， 每小题 5 分 ， 共 10 分） (1) 223 6 3x x y y (2) 2 ( ) 1 6 ( )a x y y x 23、（本题满分 8 分） 先化简 再 求值 ：223 4 2 2)1 1 2 1x x x ( ， 其中 x 取 1、 +1、 2、 3 中你认为合理的数 。 24、（本题满分 9 分） 如图，在 中， B ， 090， F 为 长线上一点，点 E 在 ，且 F . （ 1） 求证： （ 2） 若 030，求 的度数 . 223 323 )(图 C F B E A 19 题图 21 25、（本题满分 11 分） 今年我市某公司分两次采购了一批 金丝小枣 ，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元已知第一次采购时每吨 金丝小枣 的价格比去年的平均价格上涨了 1000 元，第二次采购时每吨 金丝小枣 的价格比去年的平均价格下降了 1000 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的 2 倍 （ 1）试问去年每吨 金丝小枣 的平均价格是多少元？ （ 2）该公司可将 金丝小枣 加工成 蜜枣 或 枣汁 ，若单独加工成 蜜枣 ，每天可加工 8 吨 金丝小枣 ，每吨金丝小枣 获利 2000 元；若单独加工成 枣汁 ，每天可加工 12 吨 金丝小枣 ，每吨 金丝小枣 获利 1200 元由于出口需要，所有采购的 金丝小枣 必须在 15 天内加工完毕，且加工 蜜枣 的 金丝小枣 数量不少于加工 枣汁的 金丝小枣 数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨 金丝小枣 加工成 蜜枣 ？最大利润为多少？ 26、（本题满分 12 分） 在 中， C ，点 D 是直线 一点（不与 重合），以 一边在 右侧 作 ，使 A D A E D A E B A C ， ，连接 （ 1）如图 1，当点 D 在线段 ，如果 90 ，则 度； (2)如图 2 如果 60 ，则 = 度 ； （ 3）设 ， 如图 3，当点 D 在线段 移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点 D 在直线 移动，请直接写出 ， 之样的数量关系，不用证明。 A E E A C C D D B B 图 1 图 2 A A 备用图 B C B C 备用图 A E C D B 图 1 E A C D B 图 3 22 23 八 年级数学试题参考答案（人教版） 说明 ：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分 一、选择题 1、 A 2、 B 3、 D 4、 C 5、 C 6、 A 7、 C 8、 B 9、 D 10、 D 11、 A 12、 B 二、填空题 13、 9 14、 1 15、 ( 3 ) ( 3 )a a b a b 16、 1 17、 12 18、 65 19、 16 20、 三、解答题 21、解： （ 1） 原式 = 4 2 4 269a b a b （ 2） 原式 = 2 2 24 9 ( 4 4 ) ( 4 4 )x x