八年级（上）期末数学试卷两套汇编十(答案解析版)

第 1 页（共 34 页） 八年级（上）期末数学试卷 两套汇编 十(答案解析版 ) 八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 2 分，共 16 分） 1直角三角形的两直角边分别是 3 和 4，则它的面积为（ ） A 24 B 12 C 6 D 7 2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A 3a+2a=5 a2=（ 32=9（ a+2） 2= 4若一粒米的质量约是 数据 科学记数法表示为（ ） A 21 10 4 B 10 6 C 10 5 D 10 4 5若点 M（ 3， 2）和点 N（ a， b）关于 y 轴对称，则 的值为（ ） A B C D 6如图，在等边三角形 ， ，点 D 为 中点， 点E，过点 E 作 延长线于点 F，则图中长度为 1 的线段有（ ） A 3 条 B 4 条 C 5 条 D 6 条 7如图，在证明 “ 角和等于 180”时，延长 D，过点 C 作 到 于 80，可得到 80，这个证明方法体现的数学思想是（ ） 第 2 页（共 34 页） A数形结合 B特殊到一般 C一般到特殊 D转化 8已知点 P（ 0， 1）， Q（ 5， 4），点 M 在 x 轴上运动，当 Q 的值最小时，点 M 的坐标为（ ） A（ 0， 0） B（ 1， 0） C（ 3， 0） D（ 5， 0） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9五边形的内角和为 10分解因式： a（ a 2） 2（ a 2） = 11已知 |x y+2|+ =0，则 值为 12当 x= 时，分式 的值为 0 13如图，等腰 ， C， 5， 垂直平分线 点 D，则 A 的度数是 14如图，一张三角形纸片 C=5折叠该纸片使点 A 落在边 中点上，折痕经过 的点 E，则线段 长为 第 3 页（共 34 页） 15如图， 是等边三角形， 列结论中： D； 20； D正确的序号是 16如图，在 ， C=90， B=30， 角平分线， 足为 E， ，则 三、解答题 17解方程： = +1 18如图，有正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为 2a+b、宽为 a+2b 的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？ 四、完成下列各题 19先化简，再化简： 1，其中 x=2 1 20如图，已知 C=90， D 为 一点，且到 A、 B 两点的距离相等 （ 1）用直尺和圆规， 作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）连结 B=32，求 度数 第 4 页（共 34 页） 21已知，如图， E 是 中点， E，求证： D 第 5 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 2 分，共 16 分） 1直角三角形的两直角边分别是 3 和 4，则它的面积为（ ） A 24 B 12 C 6 D 7 【考点】 勾股定理 【分析】 由直角三角形面积公式即可得出答案 【解答】 解：直角三角形的面积 = 3 4=6； 故选： C 2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选： B 3下列运算正确的是（ ） A 3a+2a=5 a2=（ 32=9（ a+2） 2= 【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 根据合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘底数不变指数相加；完全平方公式；对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3a+2a=5a，故 A 错误； B、 a2= B 错误； 第 6 页（共 34 页） C、（ 32=9 C 正确； D、（ a+2） 2=a+4，故 D 错误 故选： C 4若一粒米的质量约是 数据 科学记数法表示为（ ） A 21 10 4 B 10 6 C 10 5 D 10 4 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解：将数据 科学记数法表示为 10 5 故选： C 5若点 M（ 3， 2）和点 N（ a， b）关于 y 轴 对称，则 的值为（ ） A B C D 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”求出 a、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： 点 M（ 3， 2）和点 N（ a， b）关于 y 轴对称， a=3， y=2， 所以， = 故选 A 6如图，在等边三角形 ， ，点 D 为 中点， 点E，过点 E 作 延长线于点 F，则图中长度为 1 的线段有（ ） 第 7 页（共 34 页） A 3 条 B 4 条 C 5 条 D 6 条 【考点】 等边三角形的性质；平行线的性质 【分析】 根据等边三角形的性质进行解答即可 【解答】 解： 等边三角形 ， ，点 D 为 中点， 图中长度为 1 的线段有 故选 D 7如图，在证明 “ 角和等于 180”时，延长 D，过点 C 作 到 于 80，可得到 80，这个证明方法体现的数学思想是（ ） A数形结合 B特殊到一般 C一般到特殊 D转化 【考点】 三角形内角和定理；平行线的判定 【分析】 根据三角形内角和定理的证明过程，可寻找到转化的解题思想，此题得解 【解答】 证明： 80， 80 此方法中用到了替换，体现了转化的思想 故选 D 8已知点 P（ 0， 1）， Q（ 5， 4），点 M 在 x 轴上运动，当 Q 的值最小时，点 M 的坐标为（ ） 第 8 页（共 34 页） A（ 0， 0） B（ 1， 0） C（ 3， 0） D（ 5， 0） 【考点】 轴对称 标与图形性质 【分析】 作 P 点关于 x 的对称点 P，根据轴对称的性质， M， Q 的最小值可转化为 最小值，再求出 PQ 所在的直线的解析式，即可求出直线与 x 轴的交点 【解答】 解：作 P 点关于 x 的对称点 P， P 点的坐标为（ 0， 1）， P（ 0， 1） M， 连接 PQ，则 PQ 与 x 轴的交点应为满足 M 的值最小， 即为 M 点 设 PQ 所在的直线的解析式为： y=kx+b， 于是有方程组 ， 解得： y=x 1， 当 y=0 时， x=1， M（ 1， 0） 故选 B 第 9 页（共 34 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9五边形的内角和为 540 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180计算即可 【解答】 解：（ 5 2） 180=540 故答案为： 540 10分解因式： a（ a 2） 2（ a 2） = （ a 2） 2 【考点】 因式分解 【分析】 根据提取公因式法即可求出答案 【解答】 解：原式 =（ a 2）（ a 2） =（ a 2） 2， 故答案为：（ a 2） 2 11已知 |x y+2|+ =0，则 值为 4 【考点】 因式分解 负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 【分析】 由 |x y+2|+ =0，根据非负数的性质，可求得 x y 与 x+y 的值，继而由 x y）（ x+y）求得答案 【解答】 解： |x y+2|+ =0， x y+2=0， x+y 2=0， 第 10 页（共 34 页） x y= 2， x+y=2， x y）（ x+y） = 4 故答案为： 4 12当 x= 时，分式 的值为 0 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值 【解答】 解：由分式的值为零的条件得 2x+1=0， 2x 1 0， 由 2x+1=0 得 x= ， 2x 1 0 得 x ， 故 x= 故答案是： 13如图，等腰 ， C， 5， 垂直平分线 点 D，则 A 的度数是 50 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 D，根据等边对等角可得 A= 后表示出 根据等腰三角形两底角相等可得 C= 后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可 【解答】 解： 垂直平分线， D， A= 5， 第 11 页（共 34 页） A+15， C， C= A+15， A+ A+15+ A+15=180， 解得 A=50 故答案为： 50 14如图，一张三角形纸片 C=5折叠该纸片使点 A 落在边 中点上，折痕经过 的点 E，则线段 长为 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 如图， D 为 中点， 为折叠该纸片使点 A 落在 中点 D 上，所以折痕 直平分 据平行线等分线段定理，易知 E 是 中点，故 【解答】 解：如图所示， D 为 中点， C， 折叠该纸片使点 A 落在 中点 D 上， 折痕 直平分 E 是 中点， 故答案为： 第 12 页（共 34 页） 15如图， 是等边三角形， 列结论中： D； 20； D正确的序号是 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 证明 即可判断 【解答】 解： 是等边三角形， C， D， 0， 在 ， ， D，故 正确 0 80， 20，故 正确， 不能证明 D， 错误， 故选： 第 13 页（共 34 页） 16如图，在 ， C=90， B=30， 角平分线， 足为 E， ，则 3 【考点】 含 30 度角的直角三角形；角平分线的性质 【分析】 根据角平分线的性质即可求得 长，然后在直角 ，根据 30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得 ，则 可求得 【解答】 解： 角平分线， C=90， E= ， 又 直角 ， B=30， ， D+2 =3 故答案为： 3 三、解答题 17解方程： = +1 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 3=2x+3x 3， 移项合并得： 5x=6， 解得： x= 经检验 x=分式方程的解 18如图，有正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为 2a+b、宽为 a+2b 的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？ 第 14 页（共 34 页） 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数 【解答】 解： （ 2a+b）（ a+2b） =2ab+ 需要 A 类卡片 2 张， B 类卡片 2 张， C 类卡片 5 张 四、完成下列各题 19先化简，再化简： 1，其中 x=2 1 【考点】 分式的化简求值；负整数指数幂 【分析】 原式利用除法法则变形，约分得到最 简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 1=x 1， 当 x= 时，原式 = 20如图，已知 C=90， D 为 一点，且到 A、 B 两点的距离相等 （ 1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）连结 B=32，求 度数 【考点】 作图 基本作图；线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）作线段 垂直平分线，交 一点，这点就是 D 点位置； （ 2）根据直角三角形两锐角互余可得 度数，再根据等边对 等角可得 度数，进而可得答案 第 15 页（共 34 页） 【解答】 解：（ 1）如图所示：点 D 即为所求； （ 2） C=90， B=32， 8， D， B= 2， 8 32=26 21已知，如图， E 是 中点， E，求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用 明 可得到 D 【解答】 证明： E， 又 E 是 中点， E， 在 ， ， 第 16 页（共 34 页） D 第 17 页（共 34 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小題均有四个答案 正确答案的代号字母填入題后括号内 . 1若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 2下列运算正确的是（ ） A（ 2=（ 2= （ 32=6（ 32=9如图，在四边形 ， A=140， D=90， 分 分 ） A 105 B 115 C 125 D 135 4分式 + 可化简为（ ） A B 1 C 1 D 5如图， D， 定 依据是（ ） A 如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ） 第 18 页（共 34 页） A（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=ab+ a+b）（ a b） D a（ a b） =关于未知数 x 的方程 =x 2 的解是 x=3，则 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 8已知 a、 b、 c 是 三条边，且满足 a2+bc=b2+ （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9 2015 年 10 月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献，这个数字用科学记数法表示为 米 10计算：（ 3 = 11分式拆分： = 12如图，在四边形 ， A=90， 0， ， C，则点D 到 的距离等于 13观察等式： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16， ，则第 n 个式子为 14若（ x 2）（ x+m） =x2+，则（ m n） 15如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 0， 3），点 B 在 x 轴的正半轴上，且 0点 C 是线段 的动点，线段 垂直平分线与线段 ，则线段 取值范围是 第 19 页（共 34 页） 三、解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16计算： （ 1）（ a+b）（ ab+ （ 2）（ （ 17分解因式： （ 1） x+xy+ 2）（ m+n） 3 4（ m+n） 18解分式方程： （ 1） = （ 2） 1= 19先化简，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 20某次列车平均提速 50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 100速后比提速前多行驶 40提速前列车的平均速度？ 21如图，已知 D， E， 0，试判断 大小关系和位置关系，并进行证明 22在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如 2016 年 1 月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的 2 2 方框，将方框中 4 个位置上的数先平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这个算法完成下列计算，并回答以下问题 2016 年 1 月份的日历 日 一 二 三 四 五 六 第 20 页（共 34 页） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （ 1）计算：（ 12+92）（ 22+82） = ， = ，自己任选一个有 4 个数的方框进行计算 （ 2）通过计算你发现什么规律，并说明理由 23由于某商品的进价降低了，商家决定对该商品分两次下调销售价格现有两种方案： 方案 1：第 1 次降价的百分率为 a，第 2 次降价的百分率均为 b 方案 2：第 1 次和第 2 次降价的百分率均为 （ 1）当 a b 时，哪种方案降价幅度最多？ （ 2）当 a=b 时，令 a=b=x，已知第 1 次和第 2 次降价后商品销售价格分别为 A、B 填空：原销售价格可分别表示为 、 已知 B= A，求两次降价的百分率 x 第 21 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小題均有四个答案 正确答案的代号字母填入題后括号内 . 1若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义 【解答】 解：根据题意得： x 1 0， 解得： x 1 故选 C 2下列运算正确的是（ ） A（ 2=（ 2= （ 32=6（ 32=9考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案 【解答】 解： A、（ 2= A 选项错误； B、（ 2= B 选项错误； C、（ 32=9 C 选项错误； D、（ 32=9 D 选项正确； 故选： D 3如图，在四边形 ， A=140， D=90， 分 分 ） A 105 B 115 C 125 D 135 【考点】 多边形内角与外角 第 22 页（共 34 页） 【分析】 由四边形内角和定理求出 30，由角平分线的定义求出 5，再由三角形内角和定理即可得出结果 【解答】 解： 在四边形 ， A=140， D=90， 60 90 140=130， 分 分 5， 80 65=115； 故选： B 4分式 + 可化简为（ ） A B 1 C 1 D 【考点】 分式的加减法 【分析】 变形后变成同分母的分式，根据同分母的分式加减法则，分母不变，分子相加减，进行计算即可 【解答】 解：原式 = =1， 故选 B 5如图， D， 定 依据是（ ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据平行线的性质得 加上公共边，则可利用 “断 【解答】 解： 第 23 页（共 34 页） 在 ， ， 故选 B 6如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ） A（ a b） 2=2ab+（ a+b） 2=ab+ a+b）（ a b） D a（ a b） =考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积 = a+b）（ a b） 【解答】 解：阴影部分的面积 = a+b）（ a b） 故选： C 7关于未知数 x 的方程 =x 2 的解是 x=3，则 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 【考点】 分式方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得： =1， 解得： a= 1， 经检验 a= 1 时，分母不为 0， 第 24 页（共 34 页） 则 a 的值是 1 故选 D 8已知 a、 b、 c 是 三条边，且满足 a2+bc=b2+ （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 【考点】 因式分解的应用 【分析】 已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为 0 两因式中至少有一个为0 得到 a=b，即可确定出三角形形状 【解答】 解：已知等式变形得：（ a+b）（ a b） c（ a b） =0，即（ a b）（ a+b c） =0， a+b c 0， a b=0，即 a=b， 则 等腰三角形 故选： C 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9 2015 年 10 月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献，这个数字用科学记数法表示为 10 6 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 6 故答案为： 10 6 10计算：（ 3 = 【考点】 分式的乘除法 第 25 页（共 34 页） 【分析】 直接利用分式的除法运算法则化简求出答案 【解答】 解：（ 3 = 3 = 故答案为： 11分式拆分： = 【考点】 分式的加减法 【分析】 设所求式子为 A，则 A= ，再通分，把分子相加减即可 【解答】 解：设所求式子为 A， 则 A= = = = 故答案为： 12如图，在四边形 ， A=90， 0， ， C，则点D 到 的距离等于 2 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过 D 作 E，根据三角形内角和定理求出 据角平分线性质得出即可 【解答】 解： 过 D 作 E，则点 D 到 的距离是 长度， 第 26 页（共 34 页） A=90， 0， C， A+ 80， C+80， A=90， ， E=2， 故答案为： 2 13观察等式： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16， ，则第 n 个式子为 （ n 1）（ n+1） +1= 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而得出答案 【解答】 解：因： 0 2+1=1，（ 2） 1 3+1=4， 2 4+1=9， 3 5+1=16； 所以第 n 个式子表达式为：（ n 1）（ n+1） +1= 故答案为：（ n 1）（ n+1） +1=4若（ x 2）（ x+m） =x2+，则（ m n） 8 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 m 与 n 的值，即可确定出所求式子的值 【解答】 解：已知等式整理得： m 2） x 2m=x2+， 可得 ， 解得： ， 则（ m n） 1+3） 1 （ 3） =23=8 故答案为： 8 15如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 0， 3），点 B 在 x 轴的正半轴上，且 0点 C 是线段 的动点，线段 垂直平分线与线段 7 页（共 34 页） 交于点 D，则线段 取值范围是 2 3 【考点】 线段垂直平分线的性质；坐标与图形性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到 C，分点 C 与点 B 重合、 【解答】 解：连接 线段 垂直平分线与线段 于点 D， C， A（ 0， 3）， 0， ， 当点 C 与点 B 重合时， ， 当 ， D= ， 线段 取值范围是： 2 3， 故答案为： 2 3 三、解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16计算： （ 1）（ a+b）（ ab+ （ 2）（ （ 【考点】 整式的除法；多项式乘多项式 第 28 页（共 34 页） 【分析】 （ 1）直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案； （ 2）直接利用整式的除法运算法则求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =a3+ （ 2）原式 = + 17分解因式： （ 1） x+xy+ 2）（ m+n） 3 4（ m+n） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （ 2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = x（ 1+4y+4= x（ 1+2y） 2； （ 2）原式 =（ m+n） （ m+n） 2 4=（ m+n）（ m+n+2）（ m+n 2） 18解分式方程： （ 1） = （ 2） 1= 【考点】 解分式方程 【分析】 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）去分母得： x=2x 3， 解得： x= 3， 经检验 x= 3 是原方程的根； （ 2）去分母得： x 2x+8=12， 解得： x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 第 29 页（共 34 页） 19先化简，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把 a、 b 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 当 a= +1， b= 1 时，原式 = =1 20某次列车平均提速 50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 100速后比提速前多行驶 40提速前列车的平均速度？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设提速前列车的平均速度为 h，根据提速后，列车用相同时间比提速前多行驶 40方程求解 【解答】 解：设提速前列车的平均速度为 h， 由题意得， ， 解得： x=125， 经检验， x=100 是原分式方程的解，且符合题意 答：提速前列车的平均速度为 125km/h 21如图，已知 D， E， 0，试判断 大小关系和位置关系，并进行证明 第 30 页（共 34 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定定理可得 全等三角形的性质可得 C， 交于点 F，易得 0即 【解答】 证明： E， 理由如下： 因为 0，所以 即 因为 ， 所以 所以 C， 如图，设 交于点 F，因为 0， 所以 0即 22在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如 2016 年 1 月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的 2 2 方框，将方框中 4 个位置上的数先平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这个算法完成下列计算，并回答以下问题 第 31 页（共 34 页） 2016 年 1